一道数学奥林匹克问题的简证及进一步研究

中等数学2008年第11期数学奥林匹克问题高235： 已知实数a,b,c,满足a十b＋c=1,a^2＋b^2＋c^2=1。求证：a^5＋b^5＋c^5≤1 原解答太繁,本文先给出①的一个简证．     

浅谈排列组合中的分书问题

引例1停车场上有7个空位,3辆车去停,有几种方法？     

富精氨酸多肽修饰的金纳米粒子跨膜传输

考察了富精氨酸多肽功能化的金纳米粒子作为载体对细胞外物质的跨膜传输行为. 通过生物素(Biotin)与亲和素(Streptavidin)的亲和反应将具有特定跨膜功能的富精氨酸RRRRRRRR(R₈)多肽分子连接到多肽CALNN修饰的金纳米粒子表面, 实现粒子的功能化. 以荧光素为模型化合物, 利用激光共聚焦显微镜观察了纳米粒子的输送过程. 实验结果表明, 富精氨酸多肽功能化的金纳米粒子可以作为一种低毒高效的跨膜输送载体.     

关于2011年CUMCM-D题的一种解法与若干思考

本文系2011年全国大学生数学建模竞赛专科组高教社杯获得者针对本年度竞赛D题的一种解法与若干思考的阐述。首先系统介绍了对此题认识和解题思路,其次提供了一类基于启发式算法求解此问题的参考解法,最后对该问题提出了进一步研究的一个方向。     

地球与月球关系的研究

基于鹦鹉螺外壳生长线条数的变化是月亮绕地球运动周期随年代变化反映的假设, 采用外推 法得出两个结论: (1) 月球最初被地球俘获绕地球运动时距地球的距离为目前月地距离的0.2 倍左右; (2) 月球最初被地球俘获绕地球运动时的时间距今为7亿年左右. 这 为进一步研究地球与月球的关系提供了有益的启示.     

解三角形中的高、中线、角平分线问题

在学习了《解三角形》这一章后,我们学会了怎样利用正弦定理和余弦定理来求三角形的边、角等问题．先让我们来回顾这部分主要内容：     

相声——说集合

甲：老朋友,好久不见,您近来可好! 乙：托您的福,吃得好,睡得香,身体棒得像头牛． 甲：牛好啊,今年是牛年,您也一定是牛劲十足!最近在忙点啥呀？ 乙：忙学习呀!学习能使人变得聪明,学习能使人变得文明,学习能使人掌握自己的命运．     

与抽屉原理相关的一道数学题的妙解

众所周知,抽屉原理（即鸽笼原理）是解决许多数学问题的有力工具．m个鸽子飞进n个笼子里,人们往往容易想到：“当m〉n时,至少有两个‘倒霉’的鸽子挤到同一个笼子里去”,而忽略另一个同样重要的事实：“当m〈n时,至少有n—m个‘幸运’的笼子是空的”．     

一道二元三角方程题的妙解

一个方程,两个未知数,在一般的情况下,解不是唯一的,而有些方程的解是唯一的．本文用构造的方法给出了一道三角方程题的两种妙解,与大家交流．     

我是这样利用“1”的

今天,老师给我们复习三角函数时出现这样一道题：已知tanθ=1/3,求cos2θ＋1/2sin2θ值．老师讲解时利用sin2θ＋cos2θ=1的条件,并由此布置了这样一道作业：“1”是我们最熟悉、最简单的数字,在日常生活中经常被用到．在解决数学问题过程中,如果能巧妙地利用这个简单的“1”,就可以避繁就简,轻松获解,取得意想不到的效果,回顾我们所学高中数学内容,对于“1”进行提炼,看看在哪些知识点中可以运用这个“1”．之后,我进行了总结,大致可以在如下几个方面：