双曲线中几个有趣的定值

在圆锥曲线中,蕴涵着许多结构新颖独特、内容丰富多彩的性质,我在学习过程中发现,双曲线中有几个有趣的定值,介绍如下．     

一道女子奥林匹克题的溯源与推广

2004年第三届女子奥林匹克第5题：     

利用独立事件巧证不等式

有些不等式,若能深入挖掘题目的内含与外延,根据其结构特征,大胆想象,构造独立事件,使不等式获得简证．请看下面两例：     

合理选择正余弦定理解题

学完《解三角形》这章内容后,发现正余弦定理是解三角形的两大工具,它是勾股定理解直角三角形的工具的一种推广,并在测量距离、高度、长度等问题中有着广泛的应用．利用正余弦定理可以解一些三角形中的有关边与角的问题,实现边与角的转化．但如何灵活地运用正余弦定理及变形进行解题显得有点难,     

再谈物体稳度与质量的关系

结合生活实际,探讨用最大倾斜角表示物体稳度的不足之处,并从力矩平衡的角度分析稳度与质量的关系.在此基础上,提出用重力矩大小定量描述物体稳度的新看法.     

富精氨酸多肽修饰的金纳米粒子跨膜传输

考察了富精氨酸多肽功能化的金纳米粒子作为载体对细胞外物质的跨膜传输行为. 通过生物素(Biotin)与亲和素(Streptavidin)的亲和反应将具有特定跨膜功能的富精氨酸RRRRRRRR(R₈)多肽分子连接到多肽CALNN修饰的金纳米粒子表面, 实现粒子的功能化. 以荧光素为模型化合物, 利用激光共聚焦显微镜观察了纳米粒子的输送过程. 实验结果表明, 富精氨酸多肽功能化的金纳米粒子可以作为一种低毒高效的跨膜输送载体.     

高中数学基础练习(四)

练习31 1.在复数集内因式分解: 答: 2.当实数a为何值时,复数(a~2-1) (a~2 a-2)i是纯虚数。答:a=-1。 3.求i~(66) i~(77) i~(88) i~(99)的值。答:0.     

数字8、9、10的“较量”

a＋b≥2√ab（a〉0，b〉0）其中当a—b时，a＋b=2√ab，对于这个公式想必各位同学再熟悉不过了，而今天我们要谈的错解纠正也是关于这个的．     

一个不等式的简证

文[1]用高等数学的方法证明了如下不等式： 设a，b，c〉0，a＋b＋c=1，则 （1/a-a）（1/b-b）（1/c-c）≥（8/3）^3 ① 很多文献给出了①的初等证法，但都比较难．下面给出一个简单证明．     

与角内一定点有关的一组几何题

引例设过P（2，1）的直线m与x轴，y轴的正方向分别交于A．B，求△AOB的面积S的最小值．