质子-中子相互作用玻色子模型的计算程序NPBOS的群链检验

应用质子玻色子和中子玻色子耦合的观点讨论了质子-中子相互作用玻色子模型(IBM2)的各种对称群链.IBM2的动力学对称群链分四类,其中某些对称群链是新发现的.应用群链检验方法,对广泛使用的IBM2计算程序NPBOS进行了检验,结果表明,除O(6)极限外,NPBOS程序的结果是正确的.我们改正了NPBOS中的错误,并利用改正后的NPBOS计算了¹⁵⁰Sm,¹⁵²Sm核的能谱和E2跃迁,得到了与实验符合较好的结果.     

对SU3波函数的讨论

本文详细地讨论了Elliott引入的SU₃波函数Ψ(α(λμ)KLM)=(2L+1)/(C(λμKL))∫x_Ω(a(λμ)K)×D_MK^L(Ω)dΩ的若干性质。利用SU₃群的无穷小算子的对易关系,可以较容易地求出“内部态”波函数x(α(λμ)K)的表达式,并由此求出了波函数Ψ(α(λμ)KLM)的母分数系数(f·p·c.)。作为例子,本文还计算出了sd壳中有两或三个核子的SU₃波函数Ψ(α(λμ)KLM)。     

秩2紧致单纯李群的不可约表示(II)

本文分析了C₂群无穷小算子的对易关系,发现C₂群的10个无穷小算子可以表示为两组相互对易的角动量算符v₁,v₀,v_-1;τ₁,τ₀,τ_-1,一组秩为（1/2）（1/2）的双不可约张量算符U_±1/2±1/2。利用C₂群无穷小算子的这个性质,我们求出了C₂群的所有有限维不可约表示,C₂群的约化系数等等。本文给出了在C₂群的不可约表示（λμ）中无穷小算子对应的矩阵,从而完全确定了不可约表示（λμ）及其表示空间R^λμ。我们还给出了C₂群约化系数标量因子所满足的方程组,对称关系,并给出了（λμ）（?）（10）,（λμ）×（01）,（λμ）（?）（20）约化系数标量因子的代数表达式。在本文最后,我们定义了C₂群的不可约张量算符并证明了相应的Wigner-Eckart定理。     

SU_3羣不可约表示直乘的分解

本文利用SU_3羣无穷小算子的对易关系,求出了SU_3羣的所有不可约U表示,并导出了SU_3羣的约化系数满足的方程。 作为例子,我们计算了SU_3羣的(01)×(10),(11)×(10),(11)×(11),(30)×(11)的约化系数。     

O(N)>O(N-1)约化因子

利用不可约张量基的概念和不可约张量算符的性质,给出了所有Ｏ（Ｎ）Ｏ（Ｎ－１）约化因子（ｍ１Ｎｍ２Ｎ…ｍ［Ｎ／２］Ｎ）（１０…０）的代数表达式． The algebraic expressions for all O(N)  O(N-1) reduction factors for (m 1N m 2N … m N )  (1 0 … 0) are given by using the concept of irreducible tensor basis and the properties of irreducible tensor operator.     

玻色子费米子体系波函数的分类

在本文中,我们证明了玻色子费米子体系的波函数可以用超李代数链 U(2l+1/2j+1)?SU(2l+1/2j+1)?SU(2l+1)?SU(2j+1) ?SO(2l+1)?Sp(2j+1)?SO(3)?SO(3)或 U(2l+1/2j+1)?SU(2l+1/2j+1)?OSp(2l+1/2j+1) ?SO(2l+1)?Sp(2j+1)?SO(3)?SO(3)来进行分类。在文中还给出了按超李代数链 U(2l+1/2j+1)?SU(2l+1/2j+1)?SU(2l+1)?SU(2j+1) ?SO(2l+1)?Sp(2j+1)?SO(3)?SO(3)分类的玻色子费米子体系的波函数。     

李代数SU(n)和阶化李代数SU(n/1)的不可约表示

本文对李代数SU(n)的生成元,引入了SU(n-1),SU(n-2),…SU(2)的不可约张量.并利用不可约张量的性质,求出了SU(n)的不可约表示,这些不可约表示的表达式比较简单.文中还给出了SU(n)的部分约化系数和Racah系数的代数表达式.在此基础上,求出了阶化李代数SU(n/1)的不可约表示.     

动力学U(36/24)超对称性在轻核的表现

在U(36/24)超对称模型下,讨论了s-d壳核³⁰P,³⁰³¹P,³¹Si的低激发能谱,所得结果表明,在轻核中有可能存在动力学超对称性.     

IBM和IBFM在稀土区的应用

本文采用相互作用玻色子模型(IBM)和相互作用玻色子-费米子模型(IBFM)对稀土区的核进行了讨论.针对该区域核的特点,选用了Q.Q形式的Hamiltonian.计算了 ^182—186W,^186—187Os的能谱及¹⁸⁶W,¹⁸⁶Os的E2约化跃迁几率,理论结果与实验符合较好.