求解不可导算子的迭代法及其收敛性分析

主要研究了非线性算子不可导情形下Newton迭代型的收敛性.通过将不可导算子F分解为可导部分H和不可导部分G,借助Hernndez采用的修正迭代公式,分析了Newton型迭代的收敛性.相比Hernández的结果,本定理所需条件较弱,并且具有较好的误差估计公式.     

基本解方法求解各向异性材料中热传导方程的时间反向问题

最近,HON和WEI给出了求解各向同性热传导反问题的基本解方法．该方法提供了一种在整个时间空间区域上的行之有效的数值格式．本文尝试将该无网格方法推广应用于求解各向异性材料中热传导方程的时间反向问题．首先,通过变量转换得到该问题的控制方程的基本解．接着,应用截断奇异值分解和L-曲线准则求解所得的高度病态的线性方程组．最后给出几个数值例子展示本方法的有效性,并分析了解的精度跟参数T、最终时刻的关系．     

关于数学文化融入文科高等数学教学的思考

主要论述了数学文化教育对文科学生的意义、数学文化融入《文科高等数学》教学中的重要性.并通过教学实践,讨论了数学文化融入《文科高等数学》的一些尝试;最后提出了数学文化融入《文科高等数学》的一些想法.     

几类高维非线性发展方程的精确孤波解

本文讨论了求解几类高维非线性发展精确孤波解的方法 ,给出了高维 Kundu方程和 PC方程的 精确孤波解     

一个高阶并行迭代法

在Durand-Kerner迭代法的基础上,构造了一个5阶收敛的并行迭代公式,并对其收敛性及初始条件进行了研究.     

求解二维对流扩散方程的交替分带并行算法

根据saul’yev型非对称差分格式和Crank-Nicolson差分格式对二维的对流一扩散方程构造了一类新的并行算法，即交替分带的Crank-Nicolson方法．该方法具有并行性质，可以在高性能的并行计算机上直接计算，稳定性好．数值实验表明，该方法有很好的精度．     

用测地距离的基本解方法求解非齐次各向异性热传导方程

近年来,径向基函数类方法数值求解偏微分方程问题越来越受欢迎．借此提出了一种求解非齐次各向异性热传导方程的基于测地距离的基本解方法,该方法属于径向基函数类方法,它无需进行变量变换,也无需计算奇异积分．用截断奇异值分解（TSVD）求解病态线性方程组．后面的数值例子将验证这种方法的稳定性和有效性．     

一个并行迭代的加速法

本文运用加速技巧 ,给出了一个求复多项式零点的并行迭代法 ,该方法具有较高的收敛阶和计 算效率 .     

一类广义KdV方程的弧立波精确解

本文给出球一类广义ＫｄＶ方程的弧立波精确解的方法。     

若干变形Newton迭代的点估计

引言 设E和F同是实的或同是复的Banach空间,f:E→F是一个非线性映照.由于方程 f(z)=0具有很强的概括性,所以用以求解这个方程的Newton迭代 z_(n+1)=z_n-Df(z_n)~(-1)f(z_n),?n∈N_0几乎成了经典应用数学的中心.