求幂和公式的三种方法

利用Mathematica4.0软件,通过递推公式法、级数求和法、生成函数法求自然数幂和公式。     

两道几何名题的等价性

1998年全国高中数学联赛加试第 1题是道平面图 1几何题 ,记作题 1 .题 1　如图 1 ,O、I分别是△ ABC的外心和内心 ,AD是 BC上的高 ,I在线段 OD上 .求证 :△ ABC外接圆半径等于 BC边上的傍切圆半径 .文 [1 ]、[2 ]给出了七种证法 ,除解析法外 ,都须做多条辅助线 (最多的作 8条辅     

广西大风子中2个新木脂素的NMR研究

从广西大风子的皮中分离得到两个新木脂素1和2,并通过高分辨质谱和核磁共振确定了其结构. 利用多种二维核磁共振技术,包括HSQC, HMBC, DQF-COSY 和NOESY谱,对其碳氢信号进行了全归属. 毛细管电泳分析显示1和2均为外消旋体.     

K_3Ba_3C_(60)在不同温度下的Raman光谱研究

研究了K3Ba3C60 在不同温度下的Raman光谱 .发现Raman光谱随温度的变化发生有规律的变化 .随着温度的降低 ,所有模的线宽和强度的变化情况与纯的C60 的情况明显不同 .径向Ag(2 )模的频率在 2 0K到室温之间有一个反常大的向高频漂移 (9cm-1) ,这表明在C60 分子和掺杂离子之间存在着轨道杂化 .另外Raman光谱中Ag(1)模两个分量的相对强度随着温度的降低发生有规律的变化 .     

《电磁学》自学辅导材料(五) 磁介质

磁介质磁化的研究方法与电介质的极化研究方法类似,学习本章时注意和电介质的极化对比是有益的。 磁介质放在外磁场B0中→磁介质要磁化→磁化的结果是在磁介质内部或表面产生磁化电流(I’,i’)→磁化电流激发一个附加磁场B’→空间各处的磁场 B= B0 × B' 磁化完成后,磁化电流不随时间变化,所以B’是稳恒磁场.由于B0是稳恒磁场,所以有磁介质存在时的总磁场B为稳恒磁场,因此稳恒磁场的规律对B完全适用,即: 1 磁介质磁化的微观机制 一、顺磁质的磁化.(对比电介质中有极分子的取向极化) 顺磁质分子结构上的特点:每个顺磁质分子具有固有分子…     

一道IMO题的对偶式与面积解释

第２４届ＩＭＯ第６题是：在△ＡＢＣ中，ａ、ｂ、ｃ是三边长，求证：ａ２ｂ（ａ－ｂ）＋ｂ２ｃ（ｂ－ｃ）＋ｃ２ａ（ｃ－ａ）≥０．（１）文［１］指出了它的下述对偶形式：ａｂ２（ａ－ｂ）＋ｂｃ２（ｂ－ｃ）＋ｃａ２（ｃ－ａ）≤０，（２）并给出了统一的距离解释．即不等式（１）、（２）的几何解释为：三角形内Ｂｒｏｃａｒｄ点到内心的距离非负．受此启发，笔者研究了第６届ＩＭＯ第２题：在△ＡＢＣ中，ａ、ｂ、ｃ是三边长，求证：　ａ２（ｂ＋ｃ－ａ）＋ｂ２（ａ＋ｃ－ｂ）＋ｃ２（ａ＋ｂ－ｃ）≤３ａｂｃ，（３）发现它也有如下的…     

Graves病患者经131I治疗后血浆和红细胞锌含量的变化及其临床意义

为研究Graves病(GD)患者经^131I治疗后血浆和红细胞锌(Zn)含量的变化及其临床意义，采用原子吸收分光光谱法(AAS)和放射免疫分析法(Rn)分别检测了40例GD患者、20例经^131I治疗后甲状腺功能恢复至正常水平GD患者与30名健康人血浆和红细胞Zn的含量以及血浆甲状腺激素水平。结果表明，GD组红细胞Zn含量明显低于对照组(P＜0．01)；血浆Zn含量虽略低于对照组，但无统计学意义(P＜0．05)；且Zn与FT4呈明显负相关(P＜0．01)、与TSH呈正相关(P＜0．05)。GD治疗缓解组红细胞Zn明显高于治疗前(P＜0．01)，血浆Zn明显低于治疗前(P＜0．05)；红细胞Zn检测GD的敏感性与特异性分别为95．0％与96．7％。提示GD患者存在红细胞Zn含量改变，甲状腺激素可能干扰红细胞Zn的代谢，同时测定红细胞Zn可作为GD的临床诊断、治疗以及疾病转归的参考指标。     

基于目标搜寻和细节增强的水下单像素成像方法

针对当前水下单像素成像方法侧重于从整体角度重构目标图像,难以理想地恢复目标细节的问题,提出了一种基于目标搜寻和细节增强的水下单像素成像方法。目标搜寻旨在从图像中判断出目标部分和背景部分,从而增强目标信号,降低背景噪声;细节增强旨在学习采集信息的细粒度特征、增强重构图像的细节。首先用传统单像素成像方法快速重构目标图像;其次通过判断各行、各列最大像素点的差值来区别目标和背景环境;最后用基于分块模型的神经网络学习目标的细粒度特征,提高目标图像的细节部分。为了验证提出方法的可靠性,重构了空间环境和水下环境中的目标图像,实验结果表明,在两种实验环境下,该方法都可以较好地保存目标的细节信息,获得高质量的目标图像。     

从三角形的外心谈起--一道数学题的推广

对于三角形的外接圆圆心,一个平凡的情形是:(记作命题1) 命题1 设O是△ABC的外心,AO、BO、CO与外接圆交于D、E、F,则     

3倍角三角形的性质初探

在△ＡＢＣ中,若∠Ｃ＝ｎ∠Ｂ,∠Ｂ＝ｎ∠Ａ,ｎ∈Ｎ,则称△ＡＢＣ为。倍角三角形． 当ｎ＝１时,即为正三角形;当ｎ＝２时,则∠Ｃ＝２∠Ｂ,∠Ｂ＝２∠Ａ,此时 ∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２～０：２～１：２～２,我们称△ＡＢＣ为２倍角三角形． 关于２倍角三角形,文［１］已给出了若干有趣的性质． ２倍角三角形性质可以给出许多竞赛题以新解,简解,见文［２］． 当ｎ＝３时,∠Ｃ＝３∠Ｂ,∠Ｂ＝３∠Ａ,则∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝３～０：３～１：３～２,称△ＡＢＣ为３倍角三角形,关于３倍角三角形,笔者初步得到如下性质： （１）当∠…