恒等式和方程的概念

到現在为止,在教学文献中,關於恒等式和方程的概念的相互關係,还没有確定的观點。在早期的教学文献中,这兩个概念是按照下面的意义而互相比拟的,一个等式倘对於它的兩端所包含的变元(文字)的“所有數值”皆成立,则認为是恒等式,而不是方程。在这个方程定义本身有一个限制条件:方程是“不是对於所有,而只对於某些”未知量的數值成立的等式。在最近的教学文献和教学方法文献中,这种观點遭到了批評。首先,在解方程時,当含有一个未知數(或幾个未知數)的等式对於未知數(或諸未知數)的所有允許值皆成立的情况,是沒有任何合理的理由除外的。其次,在解方程以前,只有在極簡單的情况中,才能立刻說出所提出的方程“在事实上”是方程呢,还是非方程而是恒等式。第三,在解决和研究含参數的方程時,这种观點     

求非线性动力系统周期解的切比雪夫多项式法

周期运动是一种在客观世界中普遍存在的运动形式,它与混沌运动之间存在十分密切的关系,因而具有很重要的研究价值。利用切比雪夫多项式的若干良好性质,对自治非线性动力系统进行分析,将状态矢量在主周期上展开为切比雪夫多项式的形式,从而将原问题转变为非线性代数方程组的求解问题,得出一种可以方便、迅速地获得周期轨道近似多项式表达式的方法。此方法不依赖于小参数假设,可以用于分析强非线性问题,而且对参数激励系统同样有效。在计算机条件允许时,对高维系统也能迅速、精确地得到其周期轨道的近似多项式表达式。以三维Rossler系统和五维非线性磁浮转子系统周期轨道的计算为例,通过与四阶Runge-Kutta数值积分结果比较,说明此方法的精确、高效性。     

第十二届全国实验力学学术会议纪要

第十二届全国实验力学学术会议于2009年7月25至28日在内蒙古自治区呼和浩特召开.中国力学学会实验力学专业委员会副主任委员亢一澜教授主持了开幕式,专业委员会主任委员谢惠民教授致开幕词,中国力学学会副理事长方岱宁教授到会祝贺并致辞,国家自然科学基金委员会力学处孟庆国处长出席会议并讲话,内蒙古工业大学校长邢永明到会祝贺.     

多层面理解温度及等压外推标定

温度是科学技术中最基本的物理量之一,也是工农业生产及工程技术中最普遍的最重要的参数之一,温标的概念及温度的测量与控制十分重要。本文从宏观、微观、经典统计和量子统计等各个角度描述了温度的物理意义及标定方法,给出了利用气体等压膨胀实验标定热力学温度的方法和实验验证结果。本文所采用的等压膨胀外推法标定具有操作简便,耗时短,精度高的优点,实验结果表明,热力学温度0K的测量结果为-272.0℃,与公认值-273.15℃相比,其相对误差小于0.42%。     

埋头弹药发射过程药筒力学特性分析

埋头弹药是一种新型战场用弹药,自动机采用旋转闭锁新原理,供弹与退壳同步进行。在发射过程中埋头弹药的工况不同于传统的弹药筒,针对埋头弹药在特殊工作条件下药筒内压变化及变形特征,分析了药筒的动力学过程,获得了药筒在贴壁前、贴壁后、卸载过程的力学特性。通过数值分析发现:在最大膛压为400MPa条件下,聚乙烯药筒性能良好,卸压后能迅速弹性恢复。在此基础上设计了金属与塑料耦联的35mm埋头弹药筒,射击实验表明该药筒满足连发射击要求。     

双同步混沌吸引子动力系统中的筛形域

解析证明耦合映射混沌同步系统中的两个同步混沌吸引子的吸引域是筛形域．在特定耦合参数区间中，解析证明这两个同步混沌吸引子的吸引域不仅被无穷远吸引子的吸引域筛形，还通过数值证明它们的吸引域彼此互相筛形，展示出类似于Wada性质的特征．但进一步的讨论表明这种复杂的被两个(或更多)吸引域共同筛形的结构并不是Wada域，而是由于筛形分岔和筛形域局部—全局分岔导致的．     

非线性模态构造方法与机电耦合系统Hopf分岔

大型汽轮发电机组轴系与电网耦合次同步谐振（ＳＳＲ）现象是在某种参数条件下机电耦合系统产生Ｈｏｐｆ分岔的结果。在文献［１］中，作者提出了分析这种系统Ｈｏｐｆ分岔的非线性模态方法，得出了在固定参数下分岔解的结果。本文针对高维非线性动力系统（包括奇数维），提出新的非线性模态构造方法，并给出了机电耦合次同步振荡系统在辅助参数变化条件下分岔解的的变化规律。     

地质构造应力的分布与煤和瓦斯突出关系的光弹试验研究

煤和瓦斯突出是一种复杂的矿井动力现象,是矿井生产的一大灾害。本文介绍了某矿区在水平地质构造应力作用下构造应力场的变弹模光弹模拟实验,并在实验结果分析的基础上指出了地质构造应力的...     

2005CSEM第十一届全国实验力学学术会议纪要

中国力学学会第十一届全国实验力学学术会议于2005年7月26至29日在大连理工大学召开。中国力学学会实验力学专业委员会委员邵龙潭教授主持了开幕式，大连理工大学校长程耿东院士到会祝贺并致词，专业委员会主任委员亢一澜教授致开幕词。