PERIODIC BOUNDARY PROBLEMS FOR SEMI-LINEAR DEGENERATE EVOLUTION SYSTEMS OF HIGHER ORDER

The semi-linear partial differential systems are often found in physics,chemistry reaction, biology, etc. In this paper we disscuss the existence, uniqueness in global and regularities for a class of semi-linear systems with derivatives of higher order as follows:     

拟线性抛物组具有并行本性的无条件稳定与收敛的差分方法

在不作启示性假定下, 研究了拟线性抛物型方程组初边值问题的一类具有并行本性的差分格式. 利用不动点原理、离散内插公式和先验估计方法, 证明了所构造的具有并行本性差分格式解的存在性、惟一性和在离散W₂^(2,1)范数下的无条件稳定性, 并证明了一大类具有并行本性的差分格式的解收敛到原始拟线性抛物问题的惟一广义解.     

非线性抛物组具并行本性的一般差分格式

利用具并行本性的差分方法研究非线性抛物组的边值问题。对具并行本性的一般有限差分格式证明了离散向量解的存在性、收敛性和稳定性。     

拟线性抛物组具并行本性的差分格式

利用具并行本性的有限差分法研究拟线性抛物组的边值问题。证明了具并行本性的非线性差分组的离散向量解的存在性、唯一性和收敛性。     

STABILITY OF DIFFERENCE SCHEMES FOR NONLINEAR PARABOLIC SYSTEMS WITH THREE DIMENSIONS

1.Introduction1).Inthepresentworkwearegoingtostudythedeferenceschemesfortheboundaryvalueproblemofthenonlinearparabolicsystemsofpartialdifferentialequationswithtwoandthreespacedimensions.Inthecaseofthreespacedimension,thenonlinearparabolicsystemisoftheformat~A(x,y,z,t,u,aamactu.)(u.. aam u..) f(x,y,z,t,aliojac,u.),(1)whereu=(altuZI',urn)istheunknownm-dimensionalvectorfunction(m3l),A(x,yiitt,u,PI,pz,ps)isagivenmXmmatrixfunction,f(x,y,itt,utpl,p2,p3)isthegivenmdimensionalvectorfunctionandalso…     

拟线性抛物方程组第一边界问题的有限差分法

本文利用有限差分法来作出拟线性抛物方程组u_t=(-1)^M+1A(x,t,u…,u_x^M-1)u_x^2M+F(x,t,u,…,u_x^2M-1) (1)具有齐次边界条件u_xk(0,t)=u_xk(l,t)=0 (k=0,1,…,M-1) (2)与初始条件u(x,0)=φ(x) (3)在矩形区域Q_T={0≤x≤l,0≤t≤T}上的解,其中u=(u₁,…,u_m),φ(x)与F为m维向量值函数,A为m×m正定矩阵。证明了问题(1),(2)与(3)的一类相当广泛的有限差分格式的解的收敛性。所得向量值极限函数u(x,t)∈W₂^2M,1(Q_T)是问题(1),(2),(3)的唯一广义整体解。     

完全非线性伪抛物组的非均匀网格差分格式

完全非线性伪抛物组的非均匀网格差分格式韩永前，袁光伟，周毓麟（北京应用物理与计算数学研究所）ＤＩＦＦＥＲＥＮＣＥＳＣＨＥＭＥＳＷＩＴＨＮＯＮＵＮＩＦＯＲＭＭＥＳＨＥＳＦＯＲＦＵＬＬＹＮＯＮＬＩＮＥＡＲＰＳＥＵＤＯ－ＰＡＲＡＢＯＬＩＣＳＹＳＴＥＭＳ￥Ｈ...     

SOME BOUNDARY PROBLEMS OF THE SPIN SYSTEMS AND THE SYSTEMS OF FERRO-MAGNETIC CHAIN Ⅰ. NONLINEAR BOUNDARY PROBLEMS

§1. Introduction The nonlinear system of partial differential equations and the corresponding system with diffusion term are interesting and meaningful both in physical and mathematical point of view, where z= (u, v, w) and f(x, t, z) are two three-dimensional vector functions and"× "denotes the cross product operator of two three-dimensional vectors. The system (1) contains the so-called Landau- Lifschitz equation of isotropic Heigenberg ferro-magnetio chain as the     

常微分方程边值问题分歧解的例子

本文的目的是给出简单非线性二阶常微分方程边值问题具有分歧解的一些例子。在区间[-R,R]上,考虑常微分方程及边值条件 u(-R)=u_0,u(R)=u_0, (2)其中R>0,u_0>0为给定常数,λ为参数,已知函数K(u)与F(u)是光滑的,并且当u>0时K(u)>0,F(u)>0。从方程及边值条件的对称性,可知当x=0时u＇(0)=0。记u(0)=u~*为待定常数。积分一次得     

非定常流体力学数值方法的若干问题(续)

§3.粘性问题 在流体力学计算方法中,通常有两类起光滑化作用的项,称作人为粘性项与格式粘性项。前者是在流体力学运动方程中直接增加一些含有小参数的高阶导数的项,后者是在建立计算格式时自然地引进了相当于某种粘性作用的项。 1950年von Neumann-Richtmyer对于一维流体力学的拉氏方法,引进一个形式为