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The semi-linear partial differential systems are often found in physics,chemistry reaction, biology, etc. In this paper we disscuss the existence, uniqueness in global and regularities for a class of semi-linear systems with derivatives of higher order as follows: 相似文献
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1.Introduction1).Inthepresentworkwearegoingtostudythedeferenceschemesfortheboundaryvalueproblemofthenonlinearparabolicsystemsofpartialdifferentialequationswithtwoandthreespacedimensions.Inthecaseofthreespacedimension,thenonlinearparabolicsystemisoftheformat~A(x,y,z,t,u,aamactu.)(u.. aam u..) f(x,y,z,t,aliojac,u.),(1)whereu=(altuZI',urn)istheunknownm-dimensionalvectorfunction(m3l),A(x,yiitt,u,PI,pz,ps)isagivenmXmmatrixfunction,f(x,y,itt,utpl,p2,p3)isthegivenmdimensionalvectorfunctionandalso… 相似文献
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利用具并行本性的有限差分法研究拟线性抛物组的边值问题。证明了具并行本性的非线性差分组的离散向量解的存在性、唯一性和收敛性。 相似文献
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本文利用有限差分法来作出拟线性抛物方程组ut=(-1)M+1A(x,t,u…,uxM-1)ux2M+F(x,t,u,…,ux2M-1) (1)具有齐次边界条件uxk(0,t)=uxk(l,t)=0 (k=0,1,…,M-1) (2)与初始条件u(x,0)=φ(x) (3)在矩形区域QT={0≤x≤l,0≤t≤T}上的解,其中u=(u1,…,um),φ(x)与F为m维向量值函数,A为m×m正定矩阵。证明了问题(1),(2)与(3)的一类相当广泛的有限差分格式的解的收敛性。所得向量值极限函数u(x,t)∈W22M,1(QT)是问题(1),(2),(3)的唯一广义整体解。 相似文献
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§1. Introduction The nonlinear system of partial differential equations and the corresponding system with diffusion term are interesting and meaningful both in physical and mathematical point of view, where z= (u, v, w) and f(x, t, z) are two three-dimensional vector functions and"× "denotes the cross product operator of two three-dimensional vectors. The system (1) contains the so-called Landau- Lifschitz equation of isotropic Heigenberg ferro-magnetio chain as the 相似文献
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本文的目的是给出简单非线性二阶常微分方程边值问题具有分歧解的一些例子。在区间[-R,R]上,考虑常微分方程及边值条件 u(-R)=u_0,u(R)=u_0, (2)其中R>0,u_0>0为给定常数,λ为参数,已知函数K(u)与F(u)是光滑的,并且当u>0时K(u)>0,F(u)>0。从方程及边值条件的对称性,可知当x=0时u'(0)=0。记u(0)=u~*为待定常数。积分一次得 相似文献
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§3.粘性问题 在流体力学计算方法中,通常有两类起光滑化作用的项,称作人为粘性项与格式粘性项。前者是在流体力学运动方程中直接增加一些含有小参数的高阶导数的项,后者是在建立计算格式时自然地引进了相当于某种粘性作用的项。 1950年von Neumann-Richtmyer对于一维流体力学的拉氏方法,引进一个形式为 相似文献