铁电陶瓷宏观单轴力电行为的双面模型

铁电陶瓷以其优越的力电耦合性作为新型的智能材料使用. 提出基于弹塑性双面理论的宏观铁电本构模型. 根据铁电陶瓷内部电畴在外电场和机械场作用下的微观运动，在宏观上除引入材料的畴变面外，还首次引入饱和面，并考虑以畴变面与饱和面之间的广义距离来表征铁电陶瓷的非线性行为. 数值计算结果与实验数据的比较表明所提出的初步理论可适当地反映力电加载下铁电陶瓷的宏观非线性行为.     

二阶和四阶椭圆型偏微分方程的镜像基本解方法及应用

将基本解方法推广到二阶和四阶椭圆型偏微分方程的对称问题,在边界上不需要处理奇异积分.通过坐标变换,将一般二阶和四阶椭圆型偏微分方程化为目前研究较为成熟的调和或双调和方程.再根据镜像法构造出适合对称条件的基本解函数,简化了计算,且不影响计算的精度.通过数值计算结果可以看出,利用镜像技术构造出的基本解,前期准备数据少,可保持精度,是一种有效的数值方法.     

双调和方程奇异边界法的改进及在Kirchhoff板弯曲中的应用

奇异边界法(SBM)是一种基于边界离散的无网格数值方法,在很多科学计算和工程领域中得到广泛的应用．该方法在处理复杂几何区域或者多连通区域时比基本解方法(MFS)数值计算更为稳定,具有易于实施、精度高等优点．SBM数值计算的关键之处在于源强度因子的计算,特别是相对于Laplace方程更为复杂的双调和方程的边界条件下源强度因子的计算．在高阶导数边界条件下,采用反插或者“加减项”原理计算源强度因子相对繁琐．本文对双调和方程的SBM进行了改进,将其中一个插值基函数改进为非奇异基函数形式,避免计算该基函数的源强度因子,极大简化了SBM的数值计算．本文改进对MFS同样有效,可以作为对传统MFS数值算法的补充．数值算例结果表明,本文提出的改进均能得到误差很小的数值解,且算法稳定,计算效率较高．     

外延铁电薄膜相变温度的尺寸效应

考虑外延钙钛矿型铁电薄膜内的等效应力、表面晶格变化和表面电荷引起的退极化效应等机电耦合边界条件,利用铁电薄膜系统的动态金茨堡-朗道方程(DGL),系统分析和讨论了外延铁电薄膜相变温度与临界相变厚度的尺寸效应.结果表明,铁电薄膜相变温度与临界相变厚度完全依赖于各种与薄膜厚度相关的力电耦合边界条件.也给出了BaTiO₃外延铁电薄膜相变温度在各种边界条件下随厚度的变化,从结果看出,本文的分析与结论更符合实验数据. 关键词： 尺寸效应 外延铁电薄膜 相变温度 力电耦合边界     

求解含钝裂纹体应力场的扩展单元方法

本文基于钝裂纹端部位移场的渐近解和等参元构造方法,开发了一种新的适合钝裂纹端部应力场计算的扩展单元法,为了消除不同单元间的位移不协调又在扩展单元的基础上提出过渡单元.和常规的等参元相比,扩展单元除了以节点位移为待求未知量外,它们额外增加了Ⅰ型和Ⅱ型广义应力强度因子作为未知量.根据这个理论我们编制了有限元的程序并计算了算例,算例表明,在网格较大的情况下,与常规等参元计算方案相比,扩展单元和过渡单元法更好地接近理论值,它具有计算精度高、减少缺陷附近的单元数量和计算时间等优点.     

利用双通道级联型原子库实现辐射场双模压缩真空态

本文研究了利用双级联型四能级原子实现高纯度、强的双模腔场压缩纠缠态。考虑将四能级联型原子注入至一个双模腔中,腔场与原子能级形成共振的相互作用。在原子-腔场弱相互作用下,若原子自发辐射速率远大于腔场的衰减速率,在腔场相干时间内将原子视为腔场的外部环境库,我们推导出腔场所满足的主方程。通过分析主方程并发现:在不考虑腔场真空耗散的情况下,腔场等效地与一个双模压缩真空库耦合,因此在稳态区域处于纯的双模压缩真空态,并且压缩程度只依赖于原子初始上能级的布居;在考虑腔场耗散的情况下,耗散对其纯度的影响大于对纠缠的影响;与单通道原子库情况比较,利用双通道的原子库可以有效地提高腔场的纠缠和纯度。