边缘有弹性点支矩形板的横向振动*

本文研究了两对边简支、另两对边任意支承的自由边有弹性点支的矩形板的横向振动问题,提供了一种求其固有频率和振型的高精度解法,自由边上弹性点支的个数及位置均可任意,本文用脉冲函数表示弹性点支的反力和力矩,利用Fourier级数将脉冲函数沿边缘展开,从而得到了满足全部边界条件的特征方程,可求得任意精度的任意阶固有频率及振型.     

Transverse vibration of rectangular plates elastically supported at points on edges

This paper studies transverse vibration of rectangular plates with two opposite edges simply supported, other two edges arbitrarily supported and free edges elastically supported at points. A highly accurate solution is presented for calculating inherent frequencies and mode shape of rectangular plates elastically supported at points. The number and location of these points on free edges may be completely arbitrary. This paper uses impulse function to represent reaction and moment at points. Fourier series is used to expand the impulse function along the edges. Characteristic equations satisfying all boundary conditions are given. Inherent frequencies and mode shape with any accuracy can be gained.     

部分潜入水中椭圆柱体的扭振分析

本文研究部分潜入水中椭圆柱体的扭转振动问题.利用 Mathieu 级数以及三角级数的正交完备性,导出了柱水耦联体系振型函数和频率方程的精确解析式.研究还表明,水体对椭圆柱体振动特性的影响等效于一附着在柱体上的广义分布质量.     

轴盘系统扭转振动的一个新解法

本文给出了轴盘系统扭转振动的一个新解法,将轴看作是一等截面的弹性直杆,而将随轴一起振动的盘的惯性力矩看作是作用于杆上的外力矩,对有任意个盘的轴盘系统,其扭转振动的频率方程和振型函数均可分别用一个统一的解析公式表示.     

失重状态下旋转液体液面形状分析

本文研究失重状态下圆柱形贮箱内稳态旋转液体的液面形状,液面和贮箱的上下底面相接触.导出了液面形状的计算公式,分析了液面不破裂条件及临界转速,并给出了液面与贮箱底面接触半径及液面中心半径的确定方法.     

The free bending vibration of cylindrical tank partially filled with liquid and submerged in water

This paper studies the free bending vibration of cylindrical tank partially filled with liquid and submerged in water. The depths of liquid and water may be completely arbitrary. The exact calculating formulae of mode shape functions and inherent frequencies are deduced. The results can be gained by means of computer. The analysis shows that the effect of liquid and water on vibration of cylindrical tank is respectively equivalent to a generalized distributive mass attached to the tank.     

贮液圆筒在水中的弯曲自由振动

本文研究了贮液圆筒在水中的弯曲自由振动问题,液体和水的深度均可任意,导出了水中贮液圆筒的振型函数及固有频率的精确计算公式,结果可由计算机解出.分析表明,液体和水对简体振动的影响各自等效一附着于筒体的广义分布质量.     

边缘转动受弹性限制矩形板横向振动固有频率的一个近似解法

本文给出了边缘转动受弹性限制矩形板横向振动固有频率的一个近似解法,不但公式简单易程序化,而且有着较高的精度,本文最后给出了一些算例,并与已有结果作了比较。     

部分潜入水中任意形状等截面柱体的振动分析

本文研究部分潜入水中的任意形状等截面柱体的弯曲自由振动问题,应用Fourier级数匹配法,提供了一个精确计算这类柱水耦联系统振动特性的解析方法,结果可由计算机解出。本文最后取水中椭圆柱体为例,给出了一些具体的数值计算结果。     

受弹性点支的任意形状的膜的振动

本文提供了一个求解受弹性点支的任意形状的膜的振动的新方法.将弹性点支反力看作是作用于膜上的未知外力,求出了包含有未知反力的运动方程的精确解,利用弹性点支处位移和反力的线性关系导出频率方程.最后以受弹性点支的圆膜为例给出了其频率方程的具体计算公式,并数值计算了受两个对称弹性点支的圆膜的固有振动频率.