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牛顿恒等式:对于数列{几}:‘。“A对+Bz全,若::,::是方程扩十a:十b二O的两根,则 t。=一at。-一bt。一:. 证明据条件得 二资=一a:,一b,x鑫二一axZ一b,故 一at。一,一bt。一:=一a(Azr一’+Bx瑟一’)一b(Axr一2+B劣罗一2) =A:贾一2(一ax:一b)+Bx套一2(一a:2一b) 二Azr一2·对十Bx罗一2·z若=A:梦十B二毖.即t。=一at。一:一bt。一2. 下面举例说明牛顿恒等式在解题中的多种应用.1求解有关方程问妞 例l不解方程求作一个关于g的一元二次方程,使它的首项系数为l,两根分别是方程砂十3:十1二0的两根的5次幂(上海市1984年初中数学竞赛第二试试题)… 相似文献
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数学是人类思维的体操,作为智力的核心的思维能力,其思维品质的优劣又具体地反映着思维水平的高低,思维水平的高低又直接影响着学生分析问题解决问题的能力与速度。因此,不断注意和加强培养学生的思维品质是至关重要的。本文仅就不等式教学中如何培养学生的思维品质,谈谈自己的一点粗浅体会,并以此求教于同行。 1 引伸拓广,培养思维的发散性。 相似文献