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当n≥7时,已经证明对任意的λ∈(0,λ_1)以及任意整数k≥0,R~n中的单位球B(0,1)上的方程⊿u+|u|~(p-1)u+λu=0在H_0~1(B(0,1))中必有一个径向解具k个结点。本文证明当3≤n≤6时这一结果不再成立。还讨论了上述方程径向正解的唯一性。 相似文献
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关于p-拉普拉斯方程径向解的一点注记 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究方程div(|u|p-2u)+|x|l|u|τ-1u=0,x∈B的Dirichlet边值问题u|B=0的径向解。应用山路引理,我们将文[1]的结果(p=2时)推广到一般情形,证明上述问题有一非平凡的径向解。 相似文献
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本文研究奇异椭圆方程的边值问题.利用变分方法和锥理论中的混合单调方法,证明了奇异方程正解的存在性、唯一性 相似文献
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本文研究 Rn上型如下列具有次线性项加超线性项椭圆方程 :-Δu =a(x) (λus up) ,x∈ Rn,其中 ,n≥ 3,0 0为参数 .用上下解方法给出了方程有界正解存在性及多解性结果 .用移动平面方法给出解的径向对象性结果 . 相似文献
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本文考虑如下的椭圆方程组△y+f(x,u)+Эu=0,x∈Ω △u+u-v=0,x∈Ω u=v=0,x∈ЭΩ 其中,Ω∈R^N(N≥3)是带光滑边界的有界区域,f(x,u)=h(x)u^α+u^β+λu^p,h(x)∈C^r(Ω)(0〈r〈1),α,β,p是正常数且0〈β〈α〈1〈p〈(N+2)/(N-2),λ,δ是正参数,由临界点理论证明了该方程组至少存在二对正解。 相似文献
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具有奇性的非线性椭圆方程的边值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究奇异椭圆方程的边值问题.利用变分方法和锥理论中的混合单调方法,证明了奇异方程正解的存在性、唯一性. 相似文献
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吴绍平 《浙江大学学报(理学版)》1980,7(3):40-47
全能解算子概念最早是Cливпяк,И.M.提出的,我们曾利用它来讨论各向异性介质中电磁波传播问题.这里我们改进Cливняк的一个重要定理,并且利用它来讨论全能解对称算子的谱和其对称扩张. 相似文献
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该文考虑-Δu =g(x) |u|q- 2 u λ|u|p- 2 u f(x) ,x∈Ω,u| Ω =0 ,g,f∈ L∞ (Ω ) ,1
相似文献
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