BR0代数中＋理想及其性质

通过在BR0代数M中引入＋运算定义了M中的＋理想和素。理想，然后讨论了生成＋理想的性质，得到了一些好的结果；最后讨论了素。理想的性质，得到了BR0代数中素＋理想定理。     

16种基础R0-代数结构的相对独立公理系统

在对R0-代数和基础R0-代数结构研究的基础上,讨论了基础R0-代数结构与并(交)半格及有界并(交)半格上的等价性命题系统,进而证明了16种基础R0-代数公理系统的相对独立性,同时指出了相应R0-代数结构的公理系统的相对独立性.     

逻辑系统W,W,Wk中的广义语义HS规则和广义语义MP规则

研究模糊命题演算的形式演绎系统L·及在语义上相关的修正的Kleene逻辑系统,W,Wk,引入语义[α]-MP规则,语义[α+]-MP规则,语义[α]-HS规则,语义[α+]-HS规则等概念,并对这些规则的性质进行讨论,进一步加强该系统中的Σ-(α-重言式)的相应结果,丰富该系统中Σ-(α-重言式)的内容,为进一步研究该系统提供一个有益的工具.     

完备剩余格中的全蕴涵推理方法

三I算法是王国俊教授提出的一种模糊推理方法,较之模糊控制理论中广泛采用的CRI 算法更具有严谨性、合理性．本文在完备剩余格中给出了模糊推理．RL-型全蕴涵α-MIFMP,α- MIFMT规则,并讨论了完备剩余格中的RL-型全蕴涵α-MI算法,得到了完备剩余格中RL-型全蕴涵α-MIFMP,α-MIFMT的计算公式,并将之应用于Godel逻辑系统,Lukasiewicz逻辑系统,Goguen逻辑系统和W-逻辑系统．特别是将结果应用于W-逻辑系统中得到了Ro-型全蕴涵α-三I算法计算公式,简化了原有的R0-型三I算法的证明．     

基础R0-代数的性质及在L*系统中的应用

研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统L^*和与之在语义上相关的R₀-代数,提出了基础R₀-代数的观点并讨论了其中的一些性质,在将L^*系统中的推演证明转化为相应的R₀-代数中的代数运算方面作了一些尝试,作为它的一个应用,证明了L^*系统中的模糊演绎定理。     

逻辑系统,W,W_k中的广义语义HS规则和广义语义MP规则

研究模糊命题演算的形式演绎系统 L*及在语义上相关的修正的 Kleene逻辑系统 W,W,Wk,引入语义 [α]- MP规则 ,语义 [α+ ]- MP规则 ,语义 [α]- H S规则 ,语义 [α+ ]- H S规则等概念 ,并对这些规则的性质进行讨论 ,进一步加强该系统中的 Σ- (α-重言式 )的相应结果 ,丰富该系统中 Σ- (α-重言式 )的内容 ,为进一步研究该系统提供一个有益的工具。     

正则剩余格上的模糊理想及模糊蕴涵理想

对正则剩余格的结构作进一步研究。利用正则剩余格上、算子并结合模糊数学的思想和方法,在正则剩余格上引入了模糊理想和模糊蕴涵理想的概念,讨论了它们的基本性质。主要结果是:(1)给出了模糊理想和模糊蕴涵理想的等价刻画;(2)证明了模糊蕴涵理想一定是模糊理想,模糊理想不必是模糊蕴涵理想;(3)证明了全体模糊理想之集在给定的运算下是一个完备的分配格。     

L*n系统中理论的相对发散度和相对相容度

利用公式的Σr-真度(文中称为相对真度)理论,在模糊命题逻辑系统(L*n)中提出了任意理论Γ相对于特定理论Γ0的相对发散度和ηΓ0-相容度概念.对于有限理论,给出了其相对于特定理论Γ0的δΓ0-相容度概念,并对两种相容度的性质作了初步探究,揭示了二者之间的内在联系.同时给出任意理论Γ相对于特定理论Γ0的相容、不相容及完全相容的定义及其等价刻画.     

由导集运算定义拓扑的方法

对点集拓扑学中由导集运算决定拓扑的方法进行了讨论,主要结果是,设X是一个集合,d*:P(X)→P(X)是集值映射,若d*满足:A,B∈P(X),(1)d*()=,(2)d*(A∪B)=d*(A)∪d*(B),(3)d*(d*(A))A∪d*(A),(4)d*(A)={x∈X x∈d*(A-{x})},则存在X的唯一拓扑T,使得在拓扑空间(X,T)中,A∈P(X),d(A)=d*(A).     

逻辑系统-↑W，W，Wk中的广义语义HS规则和广义语义MP规则

研究模糊命题演算的形式演绎系统L及在语义上相关的修正的Kleene逻辑系统-↑W，W，Wk，引入语义[α]-MP规则，语义[α^ ]-MP规则，语义[α]-HS规则，语义[α^ ]-HS规则等概念，并对这些规则的性质进行讨论，进一步加强该系统中的∑-(α-重言式)的相应结果，丰富该系统中∑-(α-重言式)的内容，为进一步研究该系统提供一个有益的工具。