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一、分解因式 :x3+x2 y -xy2 -xz2 +yz2 -y3.解 :原式 =(x3+x2 y) -(xy2 +y3) +(z2 y-xz2 )=(x +y)x2 -y2 (x +y) -z2 (x -y)=(x +y) (x2 -y2 ) -z2 (x -y)=(x +y) 2 (x -y) -z2 (x -y)=(x -y) (x +y +z) (x +y -z) .二、方程 2x -1 +x -2 =x +1的实数解的个数是多少 ?解 :令 2x -1 =0 ,x -2 =0 ,x +1 =0 ,解得x1=12 ,x2 =2 ,x3=-1 .则上述三点把实数集合分为 4个区间 :( -∞ ,-1 ) ,〔 -1 ,12 ) ,〔12 ,2〕 ,( 2 ,+∞ ) .经考查 ,在〔12 ,2〕上 ,方程恒成立 ,因此原方程的实… 相似文献
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本文研究了在Aj(z),aj(j=0,1,…,k-1)满足一些条件下方程f(k)+Ak-1(z)eak-1f(k-1)+…+A0(z)ea0zf=0解的超级和在Aj(z),Pj(j)(j=0,1,…,k-1)满足一些条件下方程f(k)+Ak-1(z)ePk-1(z)f(k-1)+…+Aj(z)eajzf(j)+…+A0(z)eP0(z)f=0解的级。 相似文献
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一、如果x+1x =3 ,求 x2x4+x2 +1 的值 .解 :x2x4+x2 +1 =x2(x2 +1 ) 2 -x2 =1(x+1x) 2 -1=13 2 -1 =18.答 :略 .二、设y=|x -1 |+|x -3 |+4x2 +4x +1 ,试求使y值恒等于常数时 ,x的取值范围 .解 :∵y =|x-1 |+|x-3 |+4x2 +4x +1=|x-1 |+|x-3 |+|2x+1 |.要使y的值恒等于常数 ,必需在去绝对值后式中不含x的项 ,所以得①x-1≤ 0 ,x-3≤ 0 ,2x+1≥ 0 ; 或 ②x-1≥ 0 ,x-3≥ 0 ,2x+1≤ 0 .①解得 -12 ≤x≤ 1 ;②无解 .因此 ,当 -12 ≤x≤ 1时 ,y的值恒等于常数 :y=-(x -1 ) -(x -3 ) +( 2x +1 ) =5 .答 :略 .三、△ABC中 ,∠A是最小角 ,∠B… 相似文献
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一、比较 2 0 0 5- 2 0 0 4与 2 0 0 4 - 2 0 0 3的大小 .解 :∵ 2 0 0 5+ 2 0 0 4 >2 0 0 4 + 2 0 0 3,∴ 12 0 0 5+ 2 0 0 4 <12 0 0 4 + 2 0 0 3.即 2 0 0 5- 2 0 0 4( 2 0 0 5+ 2 0 0 4 ) ( 2 0 0 5- 2 0 0 4 ) <2 0 0 4 - 2 0 0 3( 2 0 0 4 + 2 0 0 3) ( 2 0 0 4 - 2 0 0 3) .故 2 0 0 5- 2 0 0 4 <2 0 0 4 - 2 0 0 3.二、已知 36a2 ÷ 6a+ 1=0 ,求 ( 6a) 1 6+ 1( 6a) 1 6的值 .解 :由 36a2 ÷ 6a + 1=0有 6a+ 1=0 .∴ 6a =- 1.∴ ( 6a) 1 6+ 1( 6a) 1 6=( - 1) 1 6+ 1( - 1) 1 6=2 .三、一整数a若不能被 2和 3整除 ,则a2 + 2 3必能… 相似文献
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开放探究题通常有着显著的开放性与创新性,其对学生常常有着重大挑战,因此,教师需提供给学生充足的空间,让学生发挥其创新与探索精神,主动探究相关开放性试题,这不仅能够使学生的思维得到有效发散,而且还能实现思考探究力锻炼,从而使学生实现全面发展. 相似文献
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一、把x5,x 1x,1 2x x32相乘,其积是一个多项式,求该多项式的次数1解:∵x5(x 1x)(1 2x x32)=x2(x2 1)(x2 2x 3)=x2(x4 2x3 4x2 2x 3)=x6 2x5 4x4 2x3 3x2故该多项式的次数是61二、求方程组aabc bbcc==2434的正整数解1解:由ac bc=23得(a b)c=23=1×231∵a,b,c为正整数,∴c=1且a 相似文献
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一、求方程x2 - 3x + p =0的整数根 ,其中p为质数 .解 :令△ =( - 3) 2 - 4p≥ 0 ,则 4p≤ 9.∴ p≤ 2 14 .∵ p为质数 ,∴p =2 .∴x2 - 3x + 2 =0 .解得x1 =1,x2 =2 .二、实数x与y,使得x + y,x -y ,xy ,xy 四个数中的三个有相同的数值 .求出所有具有这样性质的数对(x ,y) .解 :由于 xy 有意义 ,所以y≠ 0 ,从而x + y≠x -y .因此 ,xy =xy ,即xy2 -x =0 .所以x =0或y =± 1.( 1)若x =0 ,则由xy =x +y或xy =x -y得 y =0 ,这样与 y≠ 0矛盾 .( 2 )若 y =1,则由xy =x + y得x =x + … 相似文献