数学问题1845的几何背景和她的另一半

<数学通报>2010年第3期刊登的第1845号问题是: 已知a>0,b>0,√3/a+1/b=2,求a+b-√a2+b2的最大值. 供题人给出的解法用了增量法、三角代换,过程比较曲折.笔者看到此题时,发现其具有几何背景,探究后发现是中学数学解析几何中的一个常见题的变式.     

吸引子涡卷数量与分布的控制:系统设计及电路实现

在三维线性系统中引入两个分段线性函数,构造了一个代数方程较为简单的网格涡卷混沌系统.通过对引入的锯齿波函数和改进型锯齿波函数的零点配置,完成了该系统指数2平衡点的数量和分布设计,实现了系统所生成混沌吸引子的涡卷数量和涡卷分布的控制.利用运算放大器、乘法器等模拟元器件设计了相应的锯齿波函数电路、改进型锯齿波函数电路以及三维线性系统电路,实现了本文所提出的网格涡卷混沌系统.实验结果与理论分析和数值仿真结果一致,验证了混沌吸引子的涡卷数量和涡卷分布设计的可行性. 关键词： 混沌系统 吸引子 分段线性函数 电路实现     

基于一维DNA组装磁性纳米探针的夹心型安培免疫传感器研究

采用Fe3O4(核)/ZrO2(壳)纳米磁珠(ZMPs)标记待测物识别抗体,并用HRP酶封闭和DNA链接,建立了一类新型的"珠链状"一维磁性纳米探针制备方法。将甲胎蛋白(AFP)一抗固定于纳米金修饰的玻碳电极表面,构建了免疫电极(GCE?AFP Ab1)。基于该电极和上述合成探针,通过双抗体夹心法测定免疫产物上HRP酶对过氧化脲(CP)氧化对苯二酚反应的催化电流,研制了一类基于一维纳米结构组装的夹心型安培免疫传感器。研究表明:此一维纳米结构探针不仅大大增加了酶在电极表面的富集量,成倍扩增了催化电流,显著提高了传感器的灵敏度,而且易于通过外磁场与背景液可控分离,简化了分析步骤,并提高了结果的重复性。此传感器对AFP检测的线性范围为0.01~25 mg/L;检出限达4 ng/L(3σ),并被用于人血清中痕量AFP的测定,结果满意。     

铝型材用消光电泳涂料的研究进展

消光电泳涂料的研究重点是降低材料的光泽,并且达到优异的性能。文章主要介绍铝型材消光电泳的特点、消光原理以及各种不同消光手法。电泳涂料为了得到消光的外观,可以通过两种手段获得:物理消光和化学消光。物理消光法主要采取电泳后处理以及在涂料中添加消光剂来达到消光的目的,化学消光法利用树脂之间的性能差异来降低光泽。文章重点阐述了树脂消光法的原理以及在消光电泳涂料中采取的方法,包括溶解性(SP)差异消光法、内微凝胶消光法、固化温度差消光法等,指出消光树脂的研究方向是制备出能够抑制电解气发生的树脂,使阴极消光电泳涂装成为可能。     

Au／TS-1@Mesosilica双功能催化材料的制备及其催化丙烯直接环氧化性能

设计制备了一种新型微孔介孔复合核壳结构钛硅分子筛TS-1@Mesosilica（TS-l@Ms）,核为MFI结构钛硅分子筛TS-1,壳层为以非离子表面活性剂P123为模板剂组装形成的介孔氧化硅．壳层氧化硅具有三维蠕虫状孔道结构,有利于微孔和介孔部分的连通及反应物和产物的扩散．通过沉积沉淀法将金纳米粒子负载在壳层介孔孔道,和TS-1中的钛活性中心协同,形成适合于C3H6和H2、O2直接气相环氧化制备环氧丙烷（PO）的双功能催化材料．实验结果表明,Au／TS-1@MS在空速8000mLg-h、温度473K条件下连续反应132h,活性和选择性没有明显下降,丙烯转化率保持在3．7％左右,PO选择性87％以上．     

基于共聚焦显微拉曼光谱揭示炭疽病侵染下茶叶细胞壁变化的研究

采用共聚焦显微拉曼技术研究了炭疽病感染所致茶叶细胞壁结构和化学成分的变化。对茶叶健康和染病组织细胞进行微米级空间分辨率的显微拉曼光谱扫描,并结合透射电镜观察炭疽病侵染所致的细胞超微结构变化,结果显示染病前后细胞壁的拉曼光谱位移和强度都有明显的差异,表明炭疽病侵染导致细胞壁中化学成分发生了较大的变化。其中由纤维素,果胶,酯类化合物产生的拉曼峰强度都有明显下降,说明细胞壁中这些物质的含量在染病后减少了;而木质素拉曼散射引起的拉曼峰强度有所上升,说明木质素的含量在染病后有所增加。随后基于纤维素的拉曼指纹波数和显微空间结构信息实现了茶叶健康组织和染病组织细胞壁中纤维素的化学成像分析,结果显示炭疽病侵染不仅导致细胞壁中纤维素的含量大大减少,而且纤维素的有序结构被破坏。由此得出结论：在无需对样本进行染色或复杂的化学处理的情况下,共聚焦显微拉曼可以揭示由炭疽病侵染引起的茶叶细胞壁化学成分和结构的变化,本研究是共聚焦显微拉曼技术首次用于植物病理学中寄主-病原物互作机制的研究,将为深入研究寄主-病原物在细胞层面上的互作机制开辟蹊径。     

一种多元非线性模型在激光诱导击穿光谱定量分析中的应用

现有的激光诱导击穿光谱定量分析模型大多是基于激光诱导等离子体处于局部热平衡这一假设,而实际上等离子体只是在有限的时间、空间内近似处于热平衡状态。非热平衡状态下各个能级上的粒子布居数不服从玻尔兹曼分布,故用某一能级的单一谱线做定量分析会带来一定误差。考虑到等离子体的非热平衡状态,提出了一种多元非线性定量分析模型,该模型充分利用了待分析粒子的不同上能级对应的多条跃迁谱线信息,能够有效减小信号不稳定对定量分析结果的影响。利用此模型和建立在等离子体局部热平衡假设上的单谱线内标模型分别对30块钢铁样品中Mn元素的含量进行定量分析对比,对比结果表明,多元非线性模型的测量准确性和重复性均优于单谱线内标模型。     

Ba1.03Ce0.8 Ho0.2O3-α固体电解质的制备和电性能

采用高温固相反应法制备了非化学计量组成的Ba1.03Ce0.8 Ho0.2O3-α 固体电解质,用XRD和SEM对其相组成和表面及断面形貌进行了表征。用气体浓差电池方法测定了材料在600～1000 ℃温度范围内,干燥空气、湿润空气和湿润氢气气氛中的离子迁移数;用交流阻抗谱技术测定了它们在各实验气氛中的电导率。研究了材料的离子导电特性,并与BaCe0.8Ho0.2O3-α 和Ba0.97Ce0.8Ho0.2O3-α 的性能进行了比较。结果表明：该材料为单相钙钛矿型斜方晶结构。在600～1000 ℃温度范围内、干燥空气中,是氧离子与电子空穴的混合导体,氧离子迁移数为0.10～0.36;在湿润空气中,是质子、氧离子与电子空穴的混合导体,质子迁移数为0.11～0.01,氧离子迁移数为0.34～0.30;在湿润氢气气氛中,是纯质子导体,质子迁移数为1。在600～1000 ℃温度范围内,干燥空气、湿润空气和湿润氢气气氛中,非化学计量组成材料(x = 1.03,0.97)的电导率高于化学计量组成材料(x = 1)的电导率,其中,Ba1.03Ce0.8 Ho0.2O3-α的电导率最高 (1000 ℃时、在干燥空气气氛中：3.92×10-2 S·cm-1;在湿润空气气氛中：3.46×10-2 S·cm-1;在湿润氢气气氛中：2.10×10-2 S·cm-1)。Ba1.03Ce0.8 Ho0.2O3-α材料的离子导电性优于BaCe0.8Ho0.2O3-α 和Ba0.97Ce0.8Ho0.2O3-α。     

TiO2∶Fe的EPR谱及其光催化特性研究

采用溶胶-凝胶法制备了TiO2∶ Fe材料,测试并分析了材料的电子顺磁共振谱,其结果显示溶胶凝胶法制备的Fe掺杂TiO2粉末在g=1.99和4.3处具有明显信号峰,归属于信号对应离子,并利用其积分值半定量分析了掺杂到晶体表面和内部Fe离子数目的多少及二者比值,发现对离子掺杂到内部而言直至掺杂浓度为0.6;仍未达到饱和,而对离子掺杂到表面而言,当掺杂浓度为0.4;时,该信号强度不再增强,掺杂到晶体表面的Fe离子数量达到饱和.使用紫外可见光谱仪测定了所制材料的光催化性能,所制的Fe掺杂TiO2纳米材料最佳掺杂浓度为0.1;,对甲基橙降解率是17.83;,比未掺杂材料降解率(16.31;)提高了9.32;,增强了光催化活性,其余掺杂浓度(0.0372;,0.2;,0.4;和0.6;)样品的光催化活性均比未掺杂样品的低,降低了光催化活性.     

基于高光谱技术的病害早期胁迫下黄瓜叶片中过氧化物酶活性的研究

应用可见/近红外高光谱对细菌性角斑病早期胁迫下的黄瓜叶片中所含过氧化物酶(peroxidase,POD)活性进行检测。在380~1 030 nm光谱范围获取120个样本(健康,病害轻微感染1级和2级)的光谱曲线,并使用分光光度计法测量感染病害样本中的过氧化物酶活性值。采用单因素方差分析(analysis of variance,ANOVA)对三种不同程度早期病害胁迫下过氧化物酶活性值进行统计分析,结果表明不同程度病害胁迫下黄瓜叶片中的过氧化物活性存在显著性差异(p=0.05)。采用SPXY方法将样本分为建模集(80个样本)与预测集(40个样本)。采用random frog(RF)和回归系数法(regression coefficient,RC)方法提取特征波段,并建立过氧化物酶活性值的偏最小二乘回归(partial least square regression,PLSR)预测模型。最终得到RF-PLSR具有最佳的预测效果,预测集相关系数为0.816,预测均方根误差为11.235。研究结果表明高光谱结合化学计量学方法可以实现细菌性角斑病早期胁迫下黄瓜叶片中过氧化物酶活性的测定,为植物病害的早期无损诊断提供参考。