F格上的逼近算子

粗集理论是波兰学者Pawlak提出的知识表示新理论.Pawlak代数是粗集理论中粗集系统的抽象,其公理系统包含了知识粗表示所必须的全部性质.本文深入研究了F格上的逼近算子,建立了F格上弱逼近算子之间的某些代数运算,从而从理论上建立了各种知识粗表示之间的联系.我们还定义了逼近算子的闭包,进而用逼近算子导出拓扑,为信息系统的近似提供必要的数学基础.最后,作为特例,我们研究了粗集理论中由相似关系导出逼近算子的某些性质.     

p-平均对称度量关于代数运算的收敛问题

引入了广义 Fuzzy数的概念 ,讨论了 p-平均对称差度量 dΔp (参见 [3])在广义 Fuzzy数空间 E* 上关于代数运算的收敛问题。     

模糊星形数空间在L_p度量下的紧集刻画

1990年,P.Diamond首次给出了由全体相对于原点的模糊星形数构成的空间在Lp度量下的紧集刻画。后来,Congxin Wu和Zhitao Zhao通过一个反例指出了P.Diamond的刻画是不正确的,并给出了一种正确的刻画。在这篇文章中,我们将进一步推广这个结论,得到了全体模糊星形数空间在Lp度量下的紧集刻画。     

Orlicz-Musielak叙列空间的端点与严格凸

A. Kaminska and H. Hudzik[ 1-10] present a series of work concerning geometry of sequence Orlicz-Musielak spaces. This paper continues their work, to give a character of extreme points of the unit ballsof sequence Orlicz-Musielak spaces epuipped with Luxemburg norm. From which a criterion of rotundity is obtained immediately.     

Orlicz-Lorentz空间的局部一致凸

本文证明了Orlicz-Lorentz空间Λ，w局部一致凸的充要条件为：（i）△2，（ii）是严格凸的，（iii）W（l）＞0，l（0，γ），γ＜∞     

光滑Banach空间上扩张值函数的Frechet次微分

首先证明了Frechet光滑Banach空间上齐次函数的次微分的一个有用定理,然后利用下半连续函数和的次微分规则把Clarke-Ledyaev多方向中值不等式推广到多个函数的情形.     

关于多值函数的逼近问题

本文讨论了多值函数的逼近问题,得到关于非凸值多值函数的两个逼近定理,Cellina逼近定理和De Blasi-Myjak逼近定理被作为推论重新得到,最后,作为应用,证明了一个抽象经济模型的均衡存在性定理.     

集值测度的弱Radon—Nikodym导数及弱集值随机变量条件期望的存在性

讨论了集值工存在弱Radon-Nikodym导数的充要条件,对弱紧凸集值随机变量给出了其条件期望存在时的一个特征。     

集值测度的Radon-Nikodym定理及集值算子的Pettis-Aumann积分表示

本文建立了 Ｂａｎａｃｈ空间集值测度的 Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ定理,并给出了两类集值算子的Ｐｅｔｔｉｓ－Ａｕｍａｎｎ积分表示．     

关于模糊群的上确界性质的几个结果及其应用

研究了模糊子群的上确界性质并给出了模糊具有上确界性质的充要条件,利用它研究了循环群模糊子群的结构。最后,本文研究了一种比上确界性质弱一些的条件,在该条件下模糊可以具有好的性质。