基于改进粒子群算法的LED光源阵列优化

为了提高发光二极管（light emitting diode,LED）光源阵列的光照均匀度,提出一种改进粒子群算法和新型等差LED阵列排布方式。根据光照分布模型建立了照射面的光照均匀度评价函数,使用改进的粒子群算法对新型等差LED阵列、矩形及圆形阵列进行优化。将优化后的LED阵列数据导入光学软件TracePro中进行仿真验证,得到优化后等差、矩形及圆形LED阵列的光照均匀度分别为82.89%、73.31%及78.56%,比优化前LED阵列的光照均匀度分别提高了15.84%、10.65%及15.57%。研究结果表明,改进后的粒子群算法收敛速度更快、精度更高,且提出的新型等差LED阵列有着更好的光照均匀度。     

深刻源于质朴

对如下一道2008年德国数学奥林匹克试题： 求最小的常数c，使得对所有的实数x，y，有1＋（x＋y）^2≤c（1＋x^2）（1＋y^2）． 高孝君同学在文[1]中谈及了下述两种解法．     

发散思维，一题多解

问题 已知△ABC的三边是a，b．c，且m为正数，求证：a/a＋m＋b/b＋m〉c/c＋m.这是高中数学课本第二册（上）P17的一道题．老师鼓励同学们发散思维，从不同的角度来解题．于是同学们分成小组积极讨论．得到了许多精彩的解法，现总结如下．     

好题 好解 好学

引子高一(6)班培优组致力于理科试题背景、解法、推广、思想等研究,带动学习氛围,培养探究意识.本文就一道课本题的背景、解法、推广、思想等进行探究,力求展现完美过程,激发学习探究精神.     

简解一道联赛题

最近遇见一道“陈题”，笔者发现此题蕴含的数学思想不一般，是一道可圈可点的好题，现整理如下，供大家参考．     

用平面几何知识巧解解析几何题

对于有些解析几何问题，如果你限定于用解析几何方法去解，则难上加难，但如果你转换视角，从平面几何的角度仔细观察，就会发现其中的简洁明快的关系，抓住此关系，解决问题就势如破竹．下面是几则很有说服力的例子．     

源于一道物理试题的数学发现

1．发现问题 （福建省福州市2009年高三最后一次模拟考试第21题）某人用如图1所示的方法传递物品．将一根长为L=8．0m的不可伸长的细绳，两端固定在相距为d=4．0m的A，B两等高点，运送物品的吊篮上方安装一只滑轮P，     

我们来当CEO

我们的小镇虽然很小，但是有一个饭店却根有名气，那就是文君饭店。说它有名气是因为它是方圆百里红白事办活席的地方。