Brown运动增量局部重对数律的一个注记

本文利用Brown运动的大偏差,研究Brown运动增量在一致范数下的局部重对数律,对GAO等(2018)和危启才(2002)的文章中的相应结果作了推广和补充.     

非局部Kuramoto-Sivashinsky方程整体吸引子的维数估计

本文主要讨论NK-S方程整体吸引子的Hausdorff维数的上界估计.     

具有时滞的Lienard类型方程的非线性振动

本文获得了具有时滞的Lienard类型方程所有解振动的充分必要条件，推广或扩展了文[4－7]的一些结果。     

联想与化归

联想是由一个事物想到与其相关的另一个事物的心理过程 ;化归则是转化与归结 ,即把待解决或未解决的问题 ,通过某种转化 ,归结到某一类已经解决或者比较容易解决的问题 .可见 ,数学解题能力中的一个重要方面就是化归能力 ,从本质上说 ,解题的过程就是化归的过程 ,但化归并不是一件容易的事 ,它不仅需要敏锐的洞察力 ,更需要丰富的想象力 ,不会联想就无法化归 ,以下举例说明 .例 1　在一环形公路上 ,有n个车站 ,每两个车站之间的一段不是平路就是斜坡 ,且所有车站的海拔高度不是 5米就是 1 0米 .一位旅行者坐着汽车在这条环形公路上绕行一周…     

带弱阻尼的非线性Schrdinger方程谱逼近的大时间性态

本文讨论带弱阻尼的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程周期初值问题当采用谱方法求解时近似解的大时间误差估计、近似吸引子ＡＮ的存在和它们的弱上半连续性ｄｗ（ＡＮ，Ａ）→０．     

新教材中一道练习题的变式与引申

高二数学新教材Ｐ96 ,第 4题如下 :△ＡＢＣ的两个顶点Ａ ,Ｂ的坐标分别是 (- 6 ,0 ) ,(6 ,0 ) ,边ＡＣ ,ＢＣ所在直线的斜率乘积等于- 49,求顶点Ｃ的轨迹方程 .解　依曲线方程的建立过程 ,设顶点Ｃ(ｘ ,ｙ) ,则ｋＣＡ·ｋＣＢ=- 49,即ｙｘ + 6 · ｙｘ - 6 =- 49.整理得 :ｘ236 + ｙ216 =1(ｘ≠ 0 ) .变式 1　若边ＡＣ ,ＢＣ所在直线的斜率乘积改为 49,则得Ｃ点的轨迹方程为ｘ236 - ｙ216 =1(ｘ≠ 0 ) .变式 2　若两个顶点Ａ ,Ｂ的坐标分别是 (ａ ,0 ) ,(-ａ ,0 ) ,边ＡＣ ,ＢＣ所在直线的斜率乘积等于- ｂ2ａ2 (ａ >ｂ) .解法同理可得 :ｙ…     

通过原子与腔场共振相互作用制备三原子的W态

提出了一种简单、可行的三原子W态制备方案，它是基于三个二能级原子与一个单模腔场共振相互作用实现的。通过控制原子与腔场相互作用时间和耦合参数，无需对腔场态的探测，就可获得三原子的W态。此外，讨论了在现有实验技术下本方案实现的可能性。     

小碳团簇结构的从头算分子动力学模拟

引入第一原理密度泛函理论, 即赝势密度泛函在实空间的有限差分方法和朗之万分子动力学退火技术, 对碳团簇Cn(n=2-8)的基态结构进行了理论计算, 所得结果与其他作者的计算结果及实验数据吻合较好.     

硫化天然橡胶的本征自修复与固相回收加工

通过小分子模拟试验和应力松弛,发现甲基丙烯酸铜(MA-Cu)比氯化铜(CuCl_2)更适合用作硫化天然橡胶中二硫键交换反应催化剂,并且硫化天然橡胶中的二硫键交换反应需要在高于120°C的温度下才能高效进行,这保障了相关制品在较低温工作时的结构与性能稳定.进一步的实验结果表明,硫化天然橡胶在MA-Cu辅助作用下获得了多次自修复与固相回收加工性能,损伤自修复后的硫化天然橡胶与固相回收加工的再生硫化天然橡胶,其拉伸强度均可恢复到原始材料强度的80%左右.