联合最佳有理逼近

在实连续函数空间C[a,b]中定义一致范数。记(?)_N为次数≤N的所有代数多项式所成之集合,其中N为非负整数。记m,n为固定的非负整数,令(为简单计,Q>0(≥0)表示Q(x)>0(≥0),(?)x∈[a,b])     

L_p(1≤p≤∞) APPROXIMATION BY AN n-DIMENSIONAL SUBSPACE ON A SET OF n 1 POINTS

Some new characterizations and immediate explicit expressions of best L_p(1≤p≤∞) approximation and their deviations by an n-dimensional subspace on a set of n 1 points are given.     

一类极值问题

本文讨论了一类极值并刻划了它的解的特征.该极值问题为:给定d_i(x₀,…,x_n),i = 0,…,n,要确定y₀<…y_n 使得     

P.Turan问题10的否定回答

给出一个具有如下性质的权函数w(x),它满足条件w(x)≥(l-x²)^-1/2,同时,基于该权函数之正交多项式的零点的Lagrange插值多项式对某个f∈C[-1,l]在Lp(P>6)范数下发散.此即给出了P.Tur(?)n问题10的一个否定回答.     

任意权函数的最佳逼近

本文对非对称的任意权函数(可以取值∞的非负不连续函数)的最佳逼近建立切比晓夫理论,包括存在性、唯一性、交错定理和其他定理,从而拓广了经典的切比晓夫理论.     

计算机上高精度四则运算的一种方法

本文提出了一种基于P进制的四则运算的算法,它可供在计算机上进行“任意”高精度的算术运算,只要存储量允许.与惯用的双倍字长精度、三倍字长精度以及更多倍字长精度运算相比较,这种算法的形式不因精度的差别而异,因此它具有精度选择的灵活性和程序实现的统一性的优点.在除法运算中构造了“逐位商”方法使得运算过程较为简便,速度与乘法运算相差不多,并给出了相应的误差估计.此外,讨论了进位制基数P的选取标准和算法的具体实现问题.     

Turán问题37—39的完全解

本文给出Turán的关于Birkhoff插值的问题37—39的完全解。     

对数函数和指数函数的子程序方案

本文提供了在电子计算机上应用的计算lnx的两个子程序方案和e~x的一个子程序方案,它们所需的运算量较为节省。文章描述了方案选择和计算处理的细节,并对选定的方案给出了相应的误差分析和估计。     

General Gaussian Quadrature Formulas on Chebyshev Nodes

本文给出了基于（第一类及第二类）Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ节点的广义Ｇａｕｓ求积公式的Ｃｏｔｅｓ数的明显公式及其渐进性态．     

THE EXACT ORDER OF |x-x_k|~s|I_k(x)|~t

In this paper we give the exact order of丨x-x_k丨~丨l_k(x)丨~for any fixed nonnegativeintegers s and t,which is n~(-s),n~(-s)lnn and n~(1-)for s≤t-2,s=t-1 and s≥t,respectively.