Markov chain-based analysis of a modified Cooper-Frieze model

From the perspective of probability, the stability of a modified Cooper- Frieze model is studied in the present paper. Based on the concept and technique of the first-passage probability in the Markov theory, we provide a rigorous proof for the exis- tence of the steady-state degree distribution, and derive the explicit formula analytically. Moreover, we perform extensive numerical simulations of the model, including the degree distribution and the clustering.     

Stability of the BA Network: a New Approach to Rigorous Proof

We propose a new approach to rigorously prove the existence of the steady-state degree distribution for the BA network. The approach is based on a vector Markov chain of vertex numbers in the network evolving process. This framework provides a rigorous theoretical basis for the rate equation approach which has been widely applied to many problems in the field of complex networks, e.g., epidemic spreading and dynamic synchronization.     

分析M/M/1多重工作休假排队的一种新方法

用一种新方法对经典的M/M/1工作休假排队系统建立模型.对该模型,用无限位相GI/M/1型Markov过程和矩阵解析方法进行分析,不但得到了所讨论排队模型平稳队长分布的具体结果,还给出了平稳状态时服务台具体位于第几次工作休假的概率.这些关于服务台状态更为精确的描述是该排队系统的新结果.     

某些典型可修系统的运行特征

R.E.Barlow、and F.Proschan 在其1975年出版的著作《Statistical Theory of Reliabi-lity and Life Testing》第七章讨论了系统维修性理论中某些有代表性的模型。此后,国内外可靠性学者对这些模型进行了广泛深入的研究并取得了一系列新的进展。本文将扼要介绍有关情况。     

演员合作网的可重复连线模型

复杂网络中,除了会增加新节点和边之外,旧节点之间的相互作用关系强度也可能增加.本文以演员合作网为例,提出了一个可重复连线的模型,该模型结合了重复连线(即两节点之间可以有一条以上的边来反映强度的增加)和增长择优机理,更符合演员合作网的拓扑结构.通过计算机模拟和公式推导,该模型中节点的度分布显示出幂律尾部的特性,而且其衰减指数在一定条件下与实证研究结果是一致的.     

复杂网络的随机刻画和演化规律

从4个方面来介绍复杂网络的随机刻画和演化规律: 经典模型和网络特性;实证研究和建模进展; 分析网络的理论方法; 网络社会中人类行为.着重说明好的网络模型如何反映实际网络的演化机理和网络各种性能测度如何刻画实际网络的特性.基于复杂网络演化的随机性和动态性特点, 讨论现有分析网络的理论方法,以及可能的发展趋势. 再根据近期的研究发现,评述网络社会中人类动力学的建模及其对网络特性的影响.      

具有P1优先使用权和P2优先修理权的一般两部件冷储备系统分析

本文研究两个不同型件和一个修理工组成的冷储备系统。在两部件的寿命和修理时间分布皆为一般连续型分布，部件１具有Ｐ１优先使用权和Ｐ２优先修理权的假定下，利用向量马氏过程理论和方法，导出了系统可靠性和可用性指标的明显表达式