限定函数值范围问题解题策略

近几年高考试题、各地模拟试题、９８年高中数学联赛试题中，代数推理题成了一个新的热点题型．这类试题与函数概念、函数思想方法密切相关．一般与函数相关的题型有两类，一类是已知自变量ｘ的范围及对应关系ｆ，求函数值的范围、研究函数图象和性质等；另一类是限定函数值ｙ的范围及对应关系ｆ，求证有关不等式、确定参数范围等．第一类题型较常见，学生也很熟悉，这里不再赘述．第二类题型，一般形式新颖，方法灵活，推理严谨，能力要求高，是训练学生代数推理能力、锤炼思维的理想题型．１　对应关系ｆ是一次型问题对一次函数ｙ＝ａｘ＋…     

由一道课本习题派生出来的的一类题

现行九年义务教育教科书《几何》第二册Pll5第13题：已知，如图1，点C为线段AB上一点，凸＊＊M、凸＊＊N是等边三角形．求证：＊N一BM．这是三角形金等中的一道基本题，由等边三角形的性质易知AIACNgAIMCB（SAS）故AN--BM，且／互一／2．（。）由这道题派生出来的各类题常见于各地中考试题及各类资料之中，今略举几例如后．在证明过程中。（。）式的结论我们直接应用，题设也不变．派生题1如图互，设＊N、＊M交于点D，求证：上＊＊B一120"（或／＊＊N一60"）．简证／BDN一／卫十／3一／2Mf3一／ACM-60"．派生题2"如图工，设…     

关于太阳系中星球自转角动量的探讨

本文通过对太阳系中行星自转角动量的统计分析,作者引进了“背景角动量”这一概念,并发现该背景角动量与行星的自转角动量满足正相关关系.作者还提出自转角动量除了其旋转行为外还具有其它的原始行为,这种原始行为有可能告诉我们为什么地球自转角速度的数值为7.29×10~(-5)rad/s.     

新颖的双胰岛素取代钴(III)卟啉的制备和表征

A novel insulin-disubstituted Co(Ⅲ)protoporphyrin IX,CoPI,where I is insulin and CoP is Co(Ⅲ)protopor-phyrin IX,was prepared by covalently coupling the propionate groups on the porphyrin ring to the ε-amino groupsof B29-Lys on insulin via amide linkages.The FTIR spectra in the amide I region(1600—1700 cm~(-1))and circulardichroism study show that CoPI has a conformation similar to the insulin at pH 6.9,whereas it exhibits significantconformational changes in structure as compared with the insulin self at pH 8.2.The pH absorption titration indi-cates that the alkaline conditions(pH≥8.0)are required for the formation of complexes between the free CoP andthe insulin.The thermodynamic and kinetic data reveal that free CoP is bound to either the zinc-insulin or free insu-lin with a dissociation constant of(2.0±0.3)×10~(-5)or(2.2±0.3)×10~(-5)mol/L.     

2,6-二(苯并咪唑-2′)吡啶与钴(Ⅱ)的显色反应

在 (CTMAB)存在下 ,在 p H =3.5— 4 .5的 HAc- Na Ac缓冲溶液中 ,2 ,6 -二 (苯并咪唑 - 2′)吡啶(H2 Bzimpy)与钴 ( )形成稳定的 3∶ 1配合物 ,其最大吸收波长为 36 0 .6 nm,表观摩尔吸光系数为 4 .4 6 7× 1 0 4L· mol-1 · cm-1 ,钴 ( )的质量浓度在 0— 2 0μg/ 2 5 m L范围内服从比耳定律。该法用于维生素 B1 2 和含钴分子筛中微量钴的测定 ,结果令人满意     

数学问题解答

20 0 0年 1 1月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 2 81　△ＡＢＣ中 ,∠ＡＢＣ =∠ＡＣＢ=50°,Ｐ、Ｑ为形内两点 ,∠ＰＣＡ =∠ＱＢＣ =1 0°,∠ＰＡＣ =∠ＱＣＢ =2 0°.求证 :ＢＰ =ＢＱ .(黑龙江省绥化地区教育学院田永海　 1 52 0 54)证明　如图 ,过Ａ作ＢＣ的垂线 ,在该垂线上取一点Ｄ ,使∠ＤＣＡ =2 0°,连ＤＰ、ＤＢ、ＤＣ .由∠ＡＢＣ =∠ＡＣＢ =50°,可知ＡＣ =ＡＢ ,∠ＢＡＣ =80°,有ＡＤ为ＢＣ的中垂线 .易知ＰＡ平分∠ＤＡＣ ,ＰＣ平分∠ＤＣＡ ,可知Ｐ为△ＡＤＣ的内心 .有∠ＰＤＡ=∠ＰＤＣ =60°.由∠ＤＢＣ =∠ＤＣ…     

有关三角形内心性质命题的评注

文［１］介绍了有关三角形内心性质的如下一个命题：设△ＡＢＣ的内角平分线ＡＤ、ＢＥ、ＣＦ相交于Ｉ,求证：　　　ＡＩＤＩ＋ＢＩＥＩ＋ＣＩＦＩ≥６．①无独有偶,文［２］用三角形的有关心距公式对第３２届ＩＭＯ的一道试题给出了解答．题目为：设Ｉ为△ＡＢＣ的内心,ＡＩ、ＢＩ、ＣＩ分别交对边于Ａ′、Ｂ′、Ｃ′,则　　　　ＡＩＡＡ′·ＢＩＢＢ′·ＣＩＣＣ′≤８２７．②图１实际上,这两个问题都可以用共边比例定理简捷地解决．先证明①式．证明　如图１,设△ＢＩＣ面积为Ｓ１,△ＡＩＣ面积为Ｓ２,△ＡＩＢ面积为Ｓ３,△Ａ…     

2000年被美国《应用力学评论》列为核心期刊的中国期刊名单

复合材料学报固体力学学报 :英文版 (华中科技大学 )应用数学和力学 :英文版 (上海大学 )中国海洋工程 :英文版力学进展 声学学报 :英文版中国航空学报 :英文版 应用力学学报 (西安交通大学 )机械强度 (郑州 ) 计算力学学报 (大连理工大学 )非线性科学与数值模拟通讯 :英文版 机械工程学报 :英文版北京理工大学学报北京理工大学学报 :英文版中国矿业大学学报计算数学 :英文版航空学报 大连理工大学学报河海大学学报华中理工大学学报水动力学研究与进展 :Ｂ辑 ,英文版上海交通大学学报 :英文版上海交通大学学报上海大学学报 :英文版热科…     

力学的丰碑——20世纪力学学科里程碑式的论文

此文是国际理论和应用力学联合会（ＩＵＴＡＭ）“世纪之交的力学（Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｔ ｔｈｅ Ｔｕｒｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｅｎｔｕｒｙ）”报告的一部分,原题为“Ｌａｎｄｍａｒｋ Ｐａｐｅｒｓ ｉｎ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｗｉｔｈ Ｔｈｅｉｒ Ｍｏｔｉｖａｔｉｏｎｓ”, 是ＩＵＴＡＭ 大会委员会成员及诸位主席推荐的２４篇“力学学科里程碑式文章’的题目及评论为了 使读者更好地了解它的由来,我们还翻译了该报告的引言部分． 在世纪之交回头看２０世纪力学的进展、成果,思索一下２０世纪力学前进的历程、走过的路, 以启迪我们在新世纪为力学做出新努力,踏踏实实做出里程碑式的贡献　这是我们翻译出版这个报 告的初衷 北京大学力学与工程科学系的几位同志合译了此报告ＩＵＴＡＭ执行局成员、中国力学学会前 任理事长、我刊副主编王仁先生亲自和ＩＵＴＡＭ主席、本报告的主编Ｓｃｈｉｅｈｌｅｎ联系,获得版权,并 对译稿进行了修饰． 在我们筹备出版此文期间,王仁先生不幸逝世,谨以此文悼念王仁先生,我们永远怀念王仁先 生为力学的发展所做的努力和贡献