关于Whitney和Tutte猜想

ｗｈｉｔｎｅｙ和Ｔｕｔｔｅ把平面四色问题化为只与圈上的４染色集有关的问题来研究，从而探讨四色问题的理论证明；提出了一个蕴含着四色定理的猜想。本文研究开集的组合不变性，从而证明Ｗｈｉｔｎｅｙ和Ｔｕｔｔｅ的猜想不成立。     

固定化金属离子亲和发光二氧化硅纳米粒子的制备及其用于磷酸化蛋白免疫印迹标记

发展了一种能够识别磷酸化蛋白的固定化金属离子亲和发光二氧化硅纳米粒子用于免疫印迹(Western Blot)磷酸化蛋白的标记.首先通过反相微乳液St?ber方法合成了掺杂异硫氰酸荧光素硅烷化衍生物的发光二氧化硅(FITC@SiO2)球形纳米粒子,粒子平均粒径为60 nm.然后通过共聚反应在FITC@SiO2纳米粒子表面...     

字典序地生成有序根树的一个算法

§1.引言由于树的生成在计算机科学中有着重要应用,近年来许多文章研究了树的生成,其中大多数文章是讨论2分树及 k 分树的生成.研究一般有序根树的文章尚少.文献[1]给出了有序根树的一个序列表示法,并描述了一个生成有序根树的算法.文献[2]及[3]讨论了生成2分树及 k 分树的算法.本文用0,1序列表示有序根树,并给出了一个字典序地生成具有 n 个顶点的所有有序根树的算法.本文的表示法及算法与文献[1]中所提方法不同.本算法亦可用来生成具有 n 个叶子的所有2分树.它比[2]中的算法更简单.本文中未加说明的术语皆见[1].     

图的分数κ-因子

给定图Ｇ＝（Ｖ,Ｅ）．设ａ和ｂ是两个非负整数．是一个函数．如果对所有的均成立,称 ｆ为 Ｇ的一个分数［ａ,ｂ］－ 因子． ａ＝ ｂ＝ κ时,称ｆ为 Ｇ的一个分数 ｋ＝因子．本文给出了一个图有分数 ｋ－因子的充分必要条件．     

极小正则2-图及其应用

2-图是边的尺寸至多为2的超图,极小正则2-图是不含有真正则因子的正则2-图. 设f₂(n)为所有n个顶点的极小正则2-图的最大度数.给出了极小正则2-图的一个结构性质，并由此证得 f₂(n) =(n+3-i)/3, 其中1≤i≤6, n≥7, i≡n(mod 6),从而解决了范红兵等人提出的一个猜想. 作为在图论中的应用, 可以刻画不可分解因子的正则图, 并给出关于度条件的最好可能的因子存在性定理. 进而, f₂(n)和极小2-图可应用于最初引发这项研究的通用开关盒设计问题.     

图的连通因子

连通因子问题与Hamilton问题和信息网络有着密切的联系．1993年，首先由M.Kano就该问题在[6]中提出了许多问题和猜想，接下来他又在[16]中提出了一些猜想，本文就连通因子问题在过去十年的主要进展进行了回顾并提出了若干可进一步研究的问题和猜想．     

2-连通无爪图的连通因子

若图G不含有同构于K1,3的导出子图,则称G为一个无爪图.令a和b是两个整数满足2≤a≤b.本文证明了若G是一个含有[a,b]因子的2连通无爪图,则G有一个连通的[a,b 1]因子.     

分数因子和分数哈密顿图

本文介绍了图的分数方面,将图中基于整数的定义和变量转化为分数形式．介绍了分数图论的一些新结果,特别是关于分数因子和分数哈密顿图的新结果,其中包括了作者最近得到的一些关于分数(g,f)-因子的若干结果．进而,提出了还没有解决的几个新问题．