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组合拓扑方法在组合学和图论中的应用 总被引:1,自引:1,他引:0
本文介绍组合拓扑方法在图论和组合学中的应用,探索一些新的离散问题和连续问题的关系,介绍目前有关这方面的新结果及发展动向。本文主要介绍同调理论在图论中的应用,与图有关的复形及性质,不动点定理在离散问题中的应用等。文中提出了一些新结果及可供研究的新问题。 相似文献
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关于Whitney和Tutte猜想 总被引:5,自引:0,他引:5
whitney和Tutte把平面四色问题化为只与圈上的4染色集有关的问题来研究,从而探讨四色问题的理论证明;提出了一个蕴含着四色定理的猜想。本文研究开集的组合不变性,从而证明Whitney和Tutte的猜想不成立。 相似文献
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§1.引言由于树的生成在计算机科学中有着重要应用,近年来许多文章研究了树的生成,其中大多数文章是讨论2分树及 k 分树的生成.研究一般有序根树的文章尚少.文献[1]给出了有序根树的一个序列表示法,并描述了一个生成有序根树的算法.文献[2]及[3]讨论了生成2分树及 k 分树的算法.本文用0,1序列表示有序根树,并给出了一个字典序地生成具有 n 个顶点的所有有序根树的算法.本文的表示法及算法与文献[1]中所提方法不同.本算法亦可用来生成具有 n 个叶子的所有2分树.它比[2]中的算法更简单.本文中未加说明的术语皆见[1]. 相似文献
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2-图是边的尺寸至多为2的超图,极小正则2-图是不含有真正则因子的正则2-图. 设f2(n)为所有n个顶点的极小正则2-图的最大度数.给出了极小正则2-图的一个结构性质,并由此证得 f2(n) =(n+3-i)/3, 其中1≤i≤6, n≥7, i≡n(mod 6),从而解决了范红兵等人提出的一个猜想. 作为在图论中的应用, 可以刻画不可分解因子的正则图, 并给出关于度条件的最好可能的因子存在性定理. 进而, f2(n)和极小2-图可应用于最初引发这项研究的通用开关盒设计问题. 相似文献
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分数因子和分数哈密顿图 总被引:1,自引:0,他引:1
本文介绍了图的分数方面,将图中基于整数的定义和变量转化为分数形式.介绍了分数图论的一些新结果,特别是关于分数因子和分数哈密顿图的新结果,其中包括了作者最近得到的一些关于分数(g,f)-因子的若干结果.进而,提出了还没有解决的几个新问题. 相似文献