山西省1990年初中数学竞赛预赛试题及解答

第一试(时间90分钟,满分70分)0。‘D,‘,去,。。 一、填空题:(每题3分,共 1.若按奇偶性分类,则7,,,。 9”9。是数。 2.如图l,多边形刁广A姗刀召八;H的相邻两边都I互相垂直,若要求出其周}协那,么最少要知道一。L条边的长度。一 3.若了不石平=一‘!5分)2’990十3’990 图l 2.如图3,圆A的 半径,,圆口的半径为 朴,圆A从图上所示位 置出发绕圆口作无沿D动滚动,要使圆A的圆 心返回到原来位置,圆 A滚动的圈数为C()。、石耳厄,则艺的取值范围是 4.如图2,cD是以。才为圆心的半圆的直径,A点在脚的延长线上,A邵是割线,且ZA五一cD。乙功D一刁5。…     

塞瓦定理的三维推广

定理l召、尸、G、H、形、N分别为四面体ABcD的棱cD、DB、BC、A刀、AB、月c上的点,若六个平面ABE、月口尸、ADG、召‘万、cDM、DBN共点,则望.禁.嘿·丝一1(l)乃闷召刀刀月万刀口口 证设六个平面交点为0,月口、仪)、‘勺、伪分别交对面于M,、MZ、对3、对;(图1)平面ABE、月口尸、A