工字梁腹板内相当应力极大值存在的条件与区间

工字梁腹板内相当应力极大值存在的条件与区间刘又文（中南工业大学建工系，长沙４１００８３）工程结构中，当梁横截面高度与梁的跨度之比较大时，在某些受载条件下，往往于梁内某一点开始破坏．确定相当应力极大值在梁内存在的条件和位置，是进行强度分析的先决条件．按...     

SECOND ORDER EFFECTS IN AN ELASTIC HALF－SPACE ACTED UPON BY A NON－UNIFORM NORMAL LOAD

ＳＥＣＯＮＤＯＲＤＥＲＥＦＦＥＣＴＳＩＮＡＮＥＬＡＳＴＩＣＨＡＬＦ－ＳＰＡＣＥＡＣＴＥＤＵＰＯＮＢＹＡＮＯＮ－ＵＮＩＦＯＲＭＮＯＲＭＡＬＬＯＡＤＬｉｕＹｏｕ－ｗｅｎ（刘又文）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＭｅｃｈ...     

Problems on collinear cracks between bonded dissimilar materials under concentrated loads

Following Ref. [6], this paper deals with the problem on collinear cracks between bonded dissimilar materials under a concentrated force and moment at an arbitrary point. Several typical solutions of complex stress functions in closed form are formulated and the stress intensity factors are given. These solutions include a series of results of previous researchers, and redress some errors in the researches of problems containing semi-infinite cracks^[3],[4].     

Interaction between heat dipole and circular interfacial crack

The heat dipole consists of a heat source and a heat sink. The problem of an interracial crack of a composite containing a circular inclusion under a heat dipole is investigated by using the analytical extension technique, the generalized Liouville theorem, and the Muskhelishvili boundary value theory. Temperature and stress fields are formulated. The effects of the temperature field and the inhomogeneity on the interracial fracture axe analyzed. As a numerical illustration, the thermal stress intensity factors of the interfacial crack are presented for various material combinations and different positions of the heat dipole. The characteristics of the interfacial crack depend on the elasticity, the thermal property of the composite, and the condition of the dipole.     

确定平板层流边界层速度分布的一种方法

用积分关系式方法求解平板层流边界层问题.首先,设定速度分布试函数,使之满足最基本的边界条件.试函数中的待定系数则利用已有的数值解的一些结果予以确定.它类似于彭一川(1992)提出的的方法,但比后者简便得多.按照彭一川的方法,决定试函数中的待定参数时,需求解一个三次代数方程,而本文方法则只需求解线性代数方程,精度也比彭一川的方法略高.     

压电螺位错与含界面裂纹圆形涂层夹杂的干涉

研究位于基体或夹杂中任意点的压电螺型位错与含界面裂纹圆形涂层夹杂的电弹耦合干 涉问题. 运用复变函数方法,获得了基体,涂层和夹杂中复势函数的一般解答. 典型例 子给出了界面含有一条裂纹时,复势函数的精确级数形式解. 基于已获得的复势函数和广 义Peach-Koehler公式,计算了作用在位错上的像力. 讨论了裂纹几何条件,涂层厚度和材 料特性对位错平衡位置的影响规律. 结果表明,界面裂纹对涂层夹杂附近的位错运动有很大 的影响效应,含界面裂纹涂层夹杂对位错的捕获能力强于完整粘结情况;并发现界面裂纹长 度和涂层材料常数达到某一个临界值时可以改变像力的方向. 解答的特殊情形包含了以 往文献的几个结果.     

压电螺型位错和共线界面刚性线夹杂的干涉效应

研究了压电材料中压电螺型位错和共线界面导电刚性线夹杂的电弹干涉效应.运用复变函数解析延拓技术与奇性主部分析方法,获得了该问题的一般解答.作为算例,求出了界面含一条刚性线夹杂时两种压电介质区域广义应力函数的封闭形式解.导出了作用在位错上的像力和刚性线夹杂表面剪应力和电位移的解析表达式.讨论了界面刚性线长度,两种材料的剪切模量比和压电系数比对位错力和刚性线表面剪应力的影响规律.为进一步研究该类问题提供了一个基本解.     

双周期分布圆形弹性夹杂平面热弹性问题

研究了含双周期分布圆形弹性夹杂的无限弹性平面在均匀拉伸和均匀温变下的弹性响应问题.运用Isida的区域单元法和复势函数的级数展开技术,将问题转化为线性方程组的求解.数值结果表明:相邻夹杂间距过大或过小都不利于减小界面应力,当相邻夹杂中心间距与夹杂半径之比为2.2~2.8时,界面剪切应力与环向应力的极大值最小;比值为2.5~3.5时,界面最大径向应力值最小;并且该比值范围不随两相材料弹性模量之比和热膨胀系数之比而变化.     

含界面效应纳米尺度圆环形涂层中螺型位错分析

研究了纳米尺度圆环形涂层(界面层)中螺型位错与圆形夹杂以及无限大基体材料的干涉效应.涂层与夹杂的界面和涂层与基体的界面均考虑界面应力效应.运用复势方法,获得了三个区域复势函数的解析解答.利用求得的应力场和Peach-Koehler公式,得到了作用在螺型位错上位错力的精确表达式.主要讨论了界面应力对涂层(界面层)中螺型位错运动和平衡稳定的影响规律.结果表明,界面应力对界面附近位错的运动有大的影响,由于界面应力的存在,可以改变涂层内位错与夹杂/基体干涉的引斥规律,并使位错在涂层内部产生三个稳定或非稳定的平衡点.考虑界面效应后,有一个额外的排斥力或吸引力作用在位错上,使原有的位错力增加或减小.     

一类弱非线性振动问题的插值摄动解法

用插值摄动法［１］求解一类有阻尼的弱非线性振动问题。算例表明，当小参数很小时，本文结果和多尺度法的一级近似结果十分接近。当小参数不是很小时（即接近于强非线性振动时），本文结果，仍然相当准确，并优于多尺度法的一级近似结果。