一种模糊优化的全局算法及在三维水平井轨道设计中应用

本基于一种新的全局优化算法(EM)，提出一种求解模糊优化问题的全局优化算法。针对三维水平井轨道设计问题，提出两个模糊模型。最后把算法及模型应用到实际问题中，数值结果表明算法及模型是有效的、正确的。     

卫星舱三维布局优化模型及判断不干涉性算法

本以人造卫星仪器舱布局问题为背景。建立了在抛物圆柱体空间中带性能约束的长方体群的布局优化模型。分析模型中不干涉性约束的性质，利用凸集分离定理给出了等价的显式表达式，并构造了判断不干涉性的算法。     

基金评审中的归一化分析方法与应用

本以国家自然科学基金评审为主要研究对象，提出平均非共识度和最大非共识度的概念，针对项目评分的最大非共识度分布不一致的问题，应用优化理论、归一化方法等，建立了确定平均非共识度和最大非共识度的优化模型与算法，克服了因最大非共识度的不同影响项目评审公正性的弊端，经国家自然科学基金委员会部分学科的应用，收到很好效果。     

一类多目标分式规划问题的ε-弱有效解的最优性条件和对偶

本文对一类具有不可微凸不等式约束，线性等式约束和抽象约束的不可微多目标分式规划问题，给出了其ε-弱有效解的必要条件和充分条件，在此基础上，构造出了一种对偶模型，并证明了相应的对偶定理。     

卫星舱布局的半无限优化模型及最优性条件

本文以人造卫星仪器舱布局问题为背景，建立了一个半无限优化模型。应用图论、群对集合的作用、轨道等，把该问题分解为有限多个子问题，在每个子问题中克服了关于优化变量的时断时续性质。针对每个子问题分析了模型中各函数的性质，并构造了一个局部等价于子问题的极大极小问题。利用这个极大极小问题及子问题中各函数的方向可微性给出了子问题的一阶最优性条件。     

项目评价双层规划、性质及应用

针对基金项目评审、职称（教授，副教授等）评审、奖学金、科研成果奖等评审中常出现的难于处理的各等级之间边界划分问题，提出了非识度等概念，依此建立双层规划模型及算法，论述了相应的数学性质、并应用于面上基金项目的评审中。     

一个阶为2+\sqrt{6}的Newton改进算法

针对非线性方程求单根问题,提出了一种新的Newton预测-校正格式.通过每步迭代增加计算一个函数值和一阶导数值,使得每步迭代需要估计两个函数值和两个一阶导数值.与标准的Newton算法的二阶收敛速度相比,新算法具有更高阶的收敛速度2+\sqrt{6}.通过测试函数对新算法进行测试, 与相关算法比较,表明算法在迭代次数、运算时间及最优值方面都具有较明显的优势. 最后,将这种新格式推广到多维向量值函数, 采用泰勒公式证明了其收敛性,并给出了两个二维算例来验证其收敛的有效性.     

基于模糊系统的非线性连续系统自适应调节器

对于一类连续时间的非线性动态系统 x=f (x) Bu d,当系统中的非线性函数 f (x)满足线性增长条件时 ,首先证明 f (x)中的 x落入一紧集中 ,然后根据模糊系统的逼近性质 ,给出自适应调节器的设计方法。利用李亚普诺夫方法证明控制算法是全局稳定的 ,闭环系统的状态是一致最终有界的。     

排队网络在受限的优先服务原则下的稳定性

定义了一类新的服务原则—受限的优先服务原则.在这种服务原则下,一个标准处理网络被转化为一个特殊的批处理网络,为这类网络稳定性的判别提供了一种有效的思想方法.     

三维种群生态动力系统的参数识别

研究具有反应一扩散现象的三维种群生态动力系统的参数识别问题，依该系统正问题解的性质，建立了参数识别的数学模型；论证了系统正问题解关于待识别参数的连续依赖性与参数识别问题最优解的存在性。