非线性动力系统多阶段辨识模型、算法及应用

本文针对一类发酵过程中的发育期、生长期及稳定期的不同特性，提出一种非线性多阶段动力系统及其辨识模型。论述了该模型是一种特殊的多阶段最优控制问题。根据子控制问题性能指标下水平集的局部一致有界性及下半连续性，证明了子控制问题可控性及最优解集为非空紧集。依此性质构造优化算法，研制相应的数学软件，并应用于间歇发酵过程中的参数辨识。其数值结果表明：该多阶段模型比已有模型更能逼近实际过程，提高了模型的精度，使模型更为有效。     

不等式组与变分不等式的极大熵函数方法

利用极大熵函数方法将不等式组及变分不等式的求解问题转化为近似可微优化问题，给出了不等式组及变分不等式问题近似解的可微优化方法，得到了不等式组和变分不等式问题的解集合的示性函数．     

开关布局中本质不同的开关线路计算

通过对开关布局问题的研究，来解决一类象开关线路一样比较特殊，比较复杂的布局优化问题。从而寻找出这类问题的全局优化算法。本应用对称群对集合的作用，轨道，不动点等讨论了开关布局问题，给出了本质不同的开关线路个数的计算公式。     

摩擦接触问题数学规划法的收敛性和算法的改进

对摩擦接触问题的数学规划法进行了收敛性分析，并对算法提出一种改进，对“较小”摩擦系数问题改进算法严格保证收敛。在“较大”摩擦系数情形，问题提法本身有可能发生解不唯一和不存在现象。     

具有算子与有界约束的无穷维规划问题的最优性条件

本文给出了当all-at-once方法用于求解最优控制问题而产生的一类同时具有算子和对部分变量具有简单界约束的无穷维最优化问题的一个一阶必要条件,构造了相应的信赖域子问题,据此,信赖域法可以用于求解无穷空间中的最优化问题。     

带性能约束布局问题的全局优化算法

以人造卫星仪器舱布局为例,应用图论,群对集合的作用,轨道与等价关系等刻划各种布局方案的同构,等价类等内在性质,从而首次给出带有性能约束二维布局问题的一个全局优化算法。     

CO2/离子液体体系热力学性质的分子动力学模拟

超临界CO2和离子液体(ILs)是两种绿色溶剂. 离子液体可以溶解超临界CO2, 而超临界CO2不能溶解离子液体. 由此设计构成的CO2/IL二元系统, 同时具备了超临界CO2和离子液体的许多优点: 既可以降低离子液体的粘度, 还便于相分离, 是新型的耦合绿色溶剂. 其物理化学性质对于设计反应、分离等过程非常重要. 因此, 本文以CO2/IL二元系统为研究对象, 通过选择合适的分子力场和系综, 运用分子动力学(MD)模拟方法研究了CO2/[bmim][PF6]、CO2/[bmim][NO3]等体系的热力学性质. 结果表明, CO2对ILs膨胀度的影响非常小, 当CO2摩尔分数为0.5时, ILs膨胀仅为15%. CO2/ILs的扩散系数远小于CO2膨胀甲醇、乙醇溶液的扩散系数. 随着CO2含量的增加, ILs的扩散系数提高, 粘度显著下降, 表明CO2能有效地改善ILs扩散性, 减小其粘度. 因此CO2可用以改善离子液体溶剂体系的传递特性, 增强反应分离过程在其中的进行.     

高负荷情形批处理排队网络的扩散极限理论

在标准排队网络极限理论的基础上，本定义并研究了一类批处理排队网络。利用随机分析的方法，证明了高负荷情形下，各服务台队长的极限扩散存在，并给出了极限扩散的具体形式。     

三维古地温度场方程的参数优化辨识

为较真实地反映沉积盆地古地温的变化情况,本文建立了适用于不同岩性的沉积盆地地层的古地温度场方程及其定解条件;依据优化理论构造了地层物性参数的优化识别模型,并给出了该优化识别问题最优解存在的必要条件和最优化算法。     

二维混合布局问题的组合优化模型及算法

本文以卫星仪器舱布局优化设计问题为背景，分别以矩形和圆形为各种仪器的表征图元，建立二维混合布局的组合优化模型，并给出其主要性质和算法