振荡积分算子及其交换子在加权Morrey空间上的有界性质

振荡积分算子的有界性质是调和分析研究的中心内容之一. 本文得到了由Ricci 和Stein 定义的一类振荡积分算子在加权Morrey 空间中的强型、弱型估计. 在此基础上, 得到了该类振荡积分算子与BMO 函数生成的交换子的强型估计, 还建立了分数次振荡积分算子的对应结果.     

N维分数次Hardy算子交换子的特征

证明了由n维分数次Hardy算子和局部可积的函数b生成的交换子为从到有界算子的充要条件是b为CMO函数, 其中1/p₁-1/p₂=β/n, 1<p₁<∞, 0≤β<n. 进一步还得到了在齐次 Herz 空间上的特征刻画.     

变指标Lebesgue空间上的Marcinkiewicz积分高阶交换子

证明了一类Marcinkiewicz积分高阶交换子在变指标Lebesgue空间上的BMO和Lipschitz估计,对于分数次积分交换子也得到了类似的结果.     

p-进中心函数空间及奇异积分算子

引入了几类p-中心函数空间,包括p进A~q和B~q空间、p进λ-中心BMO空间以及p-进中心Morrey空间,得到了p-进A~q空间与B~q空间的对偶性、p-进λ-中心BMO空间和中心Morrey空间的特征,研究了这些空间与加权p-进Lebesgue空间之间的关系.另外,还建立了一类奇异积分算子在p-进中心Morrey空间中的有界性,更进一步,得到了这类算子交换子在p-进中心Morrey空间中的λ-中心BMO估计.     

关于Herz型空间中加权Hard-Littlewood平均的一个注记

本文给出了加权Hardy-Littlewood平均在Herz型空间中关于权有界的充分必要条件.