一阶拟线性双曲型方程组的柯西问题

51.引言 在力学的静多部阴中,常提出带两个自变量的一阶拟枝性双曲型方程粗的各种定解朋题.这种方程粗的一般形式为石,、山、.右自““、‘’‘,“,百一自 (i= /_、口“,_,、口ij\‘,x,“2.百,一ci、,,x,uz, ‘尹X(1 .1)1,…,n)于此系数aii,bii,c,是其变量‘,x,“一(。:,…,“.)在所考察的区域上的已知函数;:,二是独立变量,“~(“:,…,“户是未知函数.假殷此方程粗为双曲型的,郎要求其系数满足下面的一些条件: 1“在所考察的区域上 det}a;,}铸。;(1 .2) 2o特征方程 det la;s又一去;i】=o(1.3)对所考察的区域上的任何(t,x,u)值有,个实根又,(…     

变步长轴向搜索法的分析

在变步长轴向搜索法中,步长按照搜索的成功或失败而随时增减.长期以来,它只是一种经验方法,而且它主要是作为一种比较有效的直接搜索法——Rosenbrock 方法的基本组成部分.在这一工作中,我们对目标函数的下降数量作了较为细致的估计,从而对变步长     

有到达时间的三机器自由作业稠密时间表性能比

对于三机器自由作业加工总长问题，如果工件仅有两个到达时间，我们证明了稠密时间表的性能比为5/3。     

线性约束最优化的局部正基方向搜索法(英文)

讨论下列线性约束最优化问题其中。对于X中的能行点,定义了局部能行锥与相应的局部正基——即生成该锥的一组正独立的向量,给出了沿着局部正基方向进行目标函数值比较与迭代点移动的算法模型,简称为局部正基方向搜索法,本文并证明了这算法的收敛性定理: 定理 设约束集合非空有界且非退化,目标函数f(x)连续可微,{y_i}是局部正基方向搜索法产生的某个点列,那末{y_i}的任意极限点x_*必是问题(LNP)的Kuhn-Tucker点。     

阳离子取代基对离子液体气相色谱固定相保留性能的影响

以双-三氟甲烷磺酰亚胺离子（［NTf₂］^-）、三氟甲基磺酸根离子（［TFO］^-）和六氟磷酸根离子（［PF₆］^-）为阴离子,合成了含有丙基、丁基、壬基、乙苯基或氰甲基等阳离子取代基的聚合乙烯基咪唑基离子液体固定相,制备了13种离子液体石英毛细管色谱柱。考察了离子液体固定相结构与色谱柱McReynolds常数、热稳定性和测试化合物保留行为之间的构效关系,研究了阳离子取代基对固定相保留性能的影响规律;同时考察了测试化合物保留指数随温度变化的规律。结果表明,所合成的离子液体固定相具有较强的极性,其保留性能不仅与阳离子取代基的性质密切相关,而且受取代基结构和阴离子影响明显;在考察的温度范围内,测试化合物的保留指数变化规律与传统色谱固定相完全相同。     

拟线性双曲型方程组边值问题的局部可解性

本文在充分光滑的函数类中,研究了二自变数拟线性双曲型方程组在角状区域上的各种边值问题,包括不定边界问题.所得到的局部可解性条件可略述为:在角状区域的顶点依据方程和边值条件能够唯一地决定各阶导数,它不具有压缩特性.文中还给出了这个结果对于一维空气动力学问题的应用.     

正基与一类直接搜索法

本文对非线性规划中的一类直接搜索法给出了一个统一的收敛定理,这类方法被称为定步长下山法,它包括了轴向搜索法、Hooke-Jeeves方法以及对Hooke-Jeeves方法所作的简化与变形(文中给出)作为特例,从而这些算法的收敛性质均能根据上述统一的收敛定理得到,除了这些以外,单纯形调优法也能用同样的想法来进行分析,这由作者在另一文中给出,为了上述目的,本文还对代数中的正基作了若干研究。     

多指数衰减曲线的拟合问题

对于多指数衰减曲线的拟合问题、本文就以下三个问题给出了回答:如何确定近似解,如何选择相应的非线性最小二乘问题的权,以及如何根据数据确定多指数衰减曲线的项数。     

几种查字典方式的比较

<正> 人们在学习外语中经常要使用字典,很多人备有大小两种字典.一些人只将便于携带的小字典作为外出使用,更多的人常将小字典与大字典结合使用.据我们观察,在兼有大小字典的情况下,使用字典的方式主要有以下三种:     

Rosenbrock方法的分析

Rosenbrock方法作为不计算导数又不使用一维搜索的一种实用最优化方法,其要点是将变步长轴向搜索与方向旋转结合起来。在本文中,以理论分析为引导,对Rosenbrock方法的算法模型从下列方面进行若干修正:引入下山门槛,方向旋转时检验适当的条件,方向旋转后步长向量的适当调整。在建立目标函数下降量的估计之后,我们证明了Rosenbrock方法的此种算法模型在没有凸性限制下的收敛性。