变步长轴向搜索法在非凸情形的性质

§1.引言变步长轴向搜索法亦称变步长坐标方向法,它作为一个最优化方法,其特点是:不采用一维搜索,且各方向的步长按照搜索的成功或失败而独立地增加或缩减.它可以作为缓慢而可靠的方法来使用,也可作为Rosenbrock方法的基本组成部分.由于它的上述特点,特别是各个方向的步长独立变化的特点,它不能被纳入[3]中定步长下山法的框架,因而给它的理论分析带来了困难.文[4]对变步长轴向搜索法在目标函数为凸性的情形下的收敛性给出了证明,其中对目标函数的下降量采用了特殊的估计手段.本文在[4]的基础上,在     

总延误问题的优先条件的可递性

关于一台机器的总延误问题,Emmons所建立的优先条件及相应的优先准则长期被认为是最重要的研究成果之一。本文证明,在适当的假设下,优先条件具有可递性,本文还讨论了优先条件与相应偏序的关系,以及它与工件集合的关系。作者将在另文研究优先条件用于偏序扩张的问题,要利用本文的结果。     

变步长轴向搜索法的分析

变步长轴向搜索法是指在搜索过程中各个方向之步长可随时变化的轴向搜索法,长期以来它只是一种经验方法。本文在这一方法中引入下山门槛,给出目标函数下降量的细致的估计,证明了这一方法对可微的目标函数具有收敛性。     

链式先后关系下的单机分批排序问题

在本文,我们证明链式先后关系下的单机分批排序问题是强NP困难的,解决了Albers和Brucker（1993）提出的待解决问题．关于此问题,Albers和Brucker（1993）也曾试图给出NP困难性证明,我们阐明了其证明中存在的缺陷．     

微波加热法测定灯盏花素的水分

药物中水分的测定一般是根据中国药典规定,在105℃控温烘箱中加热5h,称量至恒重,然后计算失去的水分[1].目前微波加热在化学领域已得到了广泛的应用,用微波加热对药物中水分的测定,已有报道[2,3].但是用微波加热测定灯盏花素中水分,与药典方法相比,微波法具有操作简便,快速,低耗能的优点.本法用微波加热法测定灯盏花素的水分含量,并与药典法进行比较,结果满意.     

五台机器自由作业的稠密时间表

对于五台机器自由作业的稠密时间表，我们证明了一个比值不等式．     

关于微积分中两个基本的极限

x→0时 sinx/x 与(1+x)~(1/x)的极限是微积分教学中的两个基本的极限,本文对它们给出了新的处理方法,分别借助于圆与双曲线的几何直观,可使论证十分简明.     

三机流水作业问题若干特殊情形的NP困难性

本文研究以加工总为目标函数的三台机器流水作业问题的特殊情形的计算复杂性,证明了下列情形为ＮＰ困难的：所有工作在第二台机器上有相同的加工时间;所有工作在第一和第三台机器上有相册的加工时间;每个工件至少有一个零工序;每个工件有一个丢失的工序。