一类增长网络模型的度分布

将主方程方法和马氏链首达概率方法应用于一个去边机制与时间相关的网络模型,得到这个模型度分布的精确表达式,并严格证明了度分布的存在性.     

GI(1)+GI(2)+…+GI(N)/M/1排队模型

文献[1]引入了一类具有广泛应用前景的随机过程--Markov骨架过程.本文借助这类随机过程的方法研究了GI(1)+GI(2)+…+GI(N)/M/1排队模型,求出了此模型到达过程、等待时间及队长的概率分布.     

广生马灭马氏链（Ⅱ）

本文在文献[1]的基础上继续讨论了广生灭马氏链,求出了向下的首达时间分布及各级矩,给出了广生灭马氏链遍历的充分必要条件以及平均反回时间的计算公式,并且在遍历的条件下,求出了其平稳分布。     

广生灭马氏链(Ⅱ)

本文在文献[1]的基础上继续讨论了广生灭马氏链,求出了向下的首达时间分布及各级矩,给出了广生灭马氏链遍历的充分必要条件以及平均反回时间的计算公式,并且在遍历的条件下,求出了其平稳分布     

全稳定Q过程构造的一个等价条件

给出了Q过程构造的等价条件,证明了Q过程的构造等价于一个条件方程组的解,以此方法求出了所有的Q过程、F过程、B过程及BF过程的等价条件。     

简易广义合作网络度分布的稳定性

本文对简易广义合作网络的三类特殊情形（择优连接、随机连接、混合连接）进行了研究. 基于马氏链理论, 给出它们度分布稳定性存在的严格证明, 并且得到相应网络度分布和度指数的精确表达式. 特别地, 对于混合连接情况, 说明在连线方式中只要存在择优成分, 网络度分布就服从幂律分布, 即所得网络为无标度网络. 关键词： 简易广义合作网络 无标度网络 马氏链 度分布     

跳过程的不变分布

设(E，ε)是状态空间，(q(x)，q(x，dy))为保守的q对，即q(x，E)=q(x)，x∈E，π是一严格正的概率测度，满足π(ΩIA)=0，A∈ε．问何时存在q-过程使得π是它的不变分布?本文对q对为全稳定情形，解决了该问题。     

随机BA模型的度分布

本文将马氏链首达概率方法应用于一个随机BA模型,得到这个模型度分布的精确表达式,并严格证明了度分布的存在性,同时说明择优连接对无标度特性的产生至关重要。     

更新序列对于圈乘运算的封闭性

本文的主要结果有二:ⅰ)用纯分析且初等方法证明了:若u=(u₀,u₁,…)和u=(u₀,u₁,…)是两个更新序列,则u和u的圈积uu=(u₀u₀,u₁u₁,…)也是一个更新序列;ⅱ)分别用概率和分析方法给出了两个更新序列的圈积的f-序列的明显表达式。