Comparison principle and stability criteria for stochastic differential delay equations with Markovian switching

In the present paper we first obtain the comparison principle for the nonlinear stochastic differential delay equations with Markovian switching. Later, using this comparison principle, we obtain some stability criteria, including stability in probability, asymptotic stability in probability, stability in thepth mean, asymptotic stability in the pth mean and the pth moment exponential stability of such equations. Finally, an example is given to illustrate the effectiveness of our results.     

一般形式的连续时间拟生灭过程各种遍历性判定准则

侯振挺、李晓花在 [1]已经讨论了具有某些特殊形式的拟生灭过程各种遍历性 ,我们将在此基础讨论一般形式连续时间拟生灭过程各种遍历性 ,并给出 [1]中连续时间拟生灭过程的指数遍历及多项式遍历的一个新证明 ,该证明给出了具有某些特殊条件下连续时间拟生灭过程遍历性与离散时间拟生灭过程遍历性之间关系 .     

非平稳MDP的期望平均准则

本文考虑的是非平稳MDP的期望平均准则,在弱遍历条件下,用概率及鞅论的方法证明了。∈（0）－最优马氏策略的存在性,作为特例,较好地解决了Feinberg和Park在1994年提及的开问题．     

SG（2,3）上布朗运动的唯一性

本文证明了ＳＧ（２,３）上的强马尔可夫过程在不考虑时间变换ｆ→ｃｔ下,由平移和旋转不变性     

半马氏过程的积分型随机泛函

本文讨论了半马氏过程的积分型随机泛函,求出了“首达”时间的积分型随机泛函公式,并讨论了半马氏过程“正则性”条件,得到了飞跃点积分型随机泛函的两个0—1律     

具有随机脉冲的Logistic模型的稳定性

This paper is devoted to studying the stability of Logistic model with random impulse by using the theory of Markov skeleton processes and a convenient condition for Logistic model with random impulse to be stable is given.     

Q过程的唯一性准则

马尔可夫过程在科学和技术领域中有着广泛的应用。但在现实中所遇到的马尔可夫过程,容易求出的是密度矩阵Q而不是P_ij(t)本身,在文化大革命中,我们走出校门,到铁路现场,在实际工作中也确有此感,因此,Q是否能唯一决定过程的问题,就有其重要的理论与实际的意义。这正是本文中要证明的定理1.1所回答的问题。 在文的后半部分,把定理1.1应用到几个特殊的Q矩阵上,以示我们所提出的判别准则是行之有效的。     

齐次可列马尔可夫过程构造论中的定性理论

齐次可列马尔可夫过程构造论中有定性和定量两类问题.本文专论定性问题.其结果是:任给一个Q矩阵,对于在正文中定义的二十种类型的Q过程的每一类型指出不存在、恰好有一个、有多个但有限以及有无穷多个该种类型的Q过程等四种情况那些是必然不出现的,那些是必然出现的,那些是可能出现的和对可能出现的情况给出其必然出现的充要条件.     

生灭Q－矩阵

对于一般（不必全稳定）单边、双边拟生灭矩阵，本文分别给出了它们成为Ｑ－矩阵和诚实Ｑ－矩阵的充分必要条件；而且还分别得到了Ｑ过程和诚实Ｑ过程的唯一性准则．即，彻底解决了一般单边、双边生灭过程和诚实生灭过程的存在唯一性问题。     

拟生灭过程几种遍历性的判别准则(Ⅱ)

本文是文[7]的继续,研究了连续时间拟生灭过程,给出了一类连续时间拟生灭过程l-遍历和几何遍历行之有效的判别准则,并证明其不可能是多项式一致遍历和强遍历的.