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等差数列和等比数列性质的对偶 总被引：1，自引：0，他引：1
在等差数列和等比数列的性质中,存在着一种有趣的对偶关系.例如:等差数列{an}中等比数列{bn}中 相似文献
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在某文稿中,作者讲述如何用向量来解题,有一个例子是用向量证明柯西不等式——对任意实数。a1,a2,…,an;b1,b2,…,bn,n∈N*,有(a1+b1+a2b2+…+anbn)2≤(a12+a22+…+an2)(612+b22+…+bn2),当且仅当a1/b1=a2/b2=…=an/bn时等号成立.文稿给出的证明简要如下: 相似文献
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不久前 ,笔者在阅稿时看到 ,有两篇学生习作写的是对同一道颇为流行的习题的推广 ,所得结果也相同 .可惜这一推广并不成功 ,因为其结果是不成立的 .简评如下 .原题 设ｘ1 是方程ｘ +ｌｇｘ =3的根 ,ｘ2 是方程ｘ + 1 0 ｘ=3的根 ,求证 :ｘ1 +ｘ2 =3 .“习作”提供的证法 :将两个方程变形为ｌｇｘ =3 -ｘ和 1 0 ｘ =3 -ｘ .因ｘ1 和ｘ2 分别是两个方程的根 ,故可设直线ｙ= 3 -ｘ交曲线ｙ =ｌｇｘ于点Ａ(ｘ1 ,ｙ1 ) ,交曲线ｙ =1 0 ｘ 于点Ｂ(ｘ2 ,ｙ2 ) .因ｙ=ｌｇｘ和ｙ =1 0 ｘ 互为反函数 ,它们的图象关于直线ｙ =ｘ对称 ,又因直线 ｙ =3… 相似文献
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在中学代数教材中,有不少方程在通常解法下会出现增根或失根,为什么出现增根或失根?怎样正确地除去增根和找回失根?这些问题常使学生和一些新从事教学工作的教师感到困惑。本文试以方程的同解 相似文献
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式中(x_i,y_i)是n边形的顶点A_i的坐标,i=1,2,…,n,n个顶点的顺序A_1,A_2,…,A_n在图上是按逆时针方向排列的。 有些解析几何读物(如[1])已就边数较少的多边形介绍了这个公式,但不给一般的证明。本文试就任意多边形(包括凸的和凹的)给出公式(1)的两种证法,供教学上参考。 相似文献