数学解题的差异分析策略

差异分析策略是指通过分析条件与结论之间的差异,并不断减少目标差来完成解题的策略．它是“综合——分析法”的一种特殊形式,     

三人行,必有我师

“三人行,必有我师”这句话出自《论语》,说的是古代一位大学问家孔子,虽然他的学问很高,但仍很谦虚,自称与任意两人(加上自己共三人)同行,则他们中间一定有一个可以做自己的老师.这是孔子一句自谦的话,实际情况怎样?俗话说“三百六十行,行行出状元.”我们不妨把一个人的才能分成36 0个方面.因为孔子是大学问家,我们假设他在每一行的排名都处在前的可能性为99,即任意一个人在任一方面的才能低于他的可能性为99.则在任一行中,另外两个的才能均不超过孔子的可能性是99×99=98.0 1,而在36 0行中,另外两人的才能均不超过孔子的可能性…     

剖析高考中的重复排列问题

例题(2010年湖北省文科第6题)现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座,每名同学可以自由选择听其中一个讲座,不同选法的种数是().     

基于概念同化模式的“抛物线及其标准方程”教学反思

“2011教师发展论坛暨浙江省特级教师协会学术年会”于10月27日至28日,在衢州第二中学举行．其中数学科有“抛物线及其标准方程”的展示课．结合展示课,与会的特级教师和骨干教师发表了自己对有效课堂教学的看法．     

函数概念理解和应用的课堂教学

数学概念的教学过程大致可以分为概念的引入、概念的理解和概念的应用三个阶段．笔者以函数概念的课堂教学为例,从概念的理解和概念的应用两个方面,对课堂教学给学生以清楚的概念的教学有所思考。     

新课引入案例的选择原则——以数学归纳法新课引入为例

教学设计是"一种系统设计、实施和评价学与教全部过程的方法"(加涅). 教学设计首先要做的事就是精心创设一个让学生置身于其中的情境.这种"情境",可以是一个蕴含着某种实际问题的事件(实在情境),可以是引起学生兴趣并要求他们讨论的图画或录像(图像情境),也可以是教师描绘、模拟甚至虚构的语言陈述(符号情境).     

圆锥曲线通径长公式的应用

定义　过圆锥曲线焦点作垂直于过焦点的对称轴的垂线被圆锥曲线所截得的线段叫做圆锥曲线的通径 .定理　椭圆、双曲线、抛物线通径长为2ｅｐ( ｐ为圆锥曲线焦点到相应准线的距离 ) .证明　抛物线 (略 )、椭圆、双曲线的通径长均为2ｂ2ａ ,而 | ａ2ｃ-ｃ| =ｂ2ｃ=ｐ ,∴　2ｂ2ａ =2× ｃａ×ｂ2ｃ=2ｅｐ .例 1　过抛物线ｙ2 =2ｐｘ( ｐ >0 )的焦点且垂直于ｘ轴的弦为ＡＢ ,Ｏ为抛物线顶点 ,则∠ＡＯＢ(　　 ) .　 (Ａ)小于 90°　 (Ｂ)等于 90°　 (Ｃ)大于 90°　 (Ｄ)不能确定与 90°的大小图 1解　∵　通径长为2 ｐ ,如图 1 ,∴　 |ＡＦ| …     

基于初始能力的高中数学课前预习题设计理论与实践

作为一线教师,笔者一直都在思考怎样的课堂教学能使目标达成度最高？课堂教学效果最好（教师教得轻松,学生学得自在,考试测评优秀等）？一个可行的方法,就是为学生的课前预习扫平障碍,设置基于学生的初始能力的课前预习题．这样做,可以在不增加学生学习负担的前提下,大幅度地提高学生的数学学习效率．     

数学解题的起步阶段——说题

说题,就是用不同的数学语言说清楚题目的已知条件,说清楚题目的解题目标和说清楚题目的解题过程.而一题多解,往往来源于对题目已知条件的不同数学语言理解的深刻性.数学学习,事实上就是数学语言的学习,就是数学的文字语言、符号语言和图形语言相转化的学习.当然,数学解题也离不开数学语     

集合语言例析

数学学习,事实上就是数学语言的学习,就是数学的文字语言、符号语言和图形语言的相互转化的学习,这种"相互转化",有助于激发学生的学习兴趣,有助于加深学生对数学本质的理解,有助于增强学生的辨析能力,有助于不同数学语言间的转换与问题的化归,相互转化的过程体现了对立统一的辩证思想.下面,我们以集合知识为载体,在其中渗透数学语言相互转化的辩证思维的学习.