整函数与其两个导数CM共享一个值

该文研究了与两个导数共享一个非零、有穷值的整函数的唯一性问题，给出了函数确定的表达式，回答了仪洪勋，杨重骏提出的一个问题     

全纯函数的正规族

本文证明了两个正规族定理,分别改进了张国明、孙伟和庞学诚的一个结果和徐焱的一个结果.     

亚纯函数理论的一个基本不等式及其应用

本文首先证明了关于亚纯函数理论的一个基本不等式,进而用此不等式研究了与Hayman的一个结果密切相关的一类亚纯函数的值分布问题,得到如下结果:如果 f是一个超越亚纯函数,其所有零点的重数至少为k,则函数ff(k)取每一个有穷非零复数无穷多次,至多除去三个可能的例外正整数k=2,3,4．     

Legendre级数所定义的整函数的极大项

设a>0,用 E_a 表示 z 平面上的一椭园,其方程为 z=cosh(α+iβ)(0≤β<2π),α称作椭园参数.显然,当z(?)[-1,1]时,存在唯一的α>0及唯一的0≤β<2π,使 z=cosh(α+iβ).设P_n(z)为 n 次 Legendre 多项式,Q_n(z)为第二种 Legendre 函数,则有     

UNIQUENESS RESULTS OF MEROMORPHIC FUNCTIONS WHOSE DERIVATIVES SHARE FOUR SMALL FUNCTIONS

We prove an oscillation theorem of two meromorphic functions whose derivatives share four values IM. From this we obtain some uniqueness theorems, which improve the corresponding results given by Yang [16] and Qiu [10], and supplement results given by Nevanlinna [9] and Gundersen [3, 4]. Some examples are provided to show that the results in this paper are best possible.     

UNIQUENESS OF MEROMORPHIC FUNCTIONS WHOSE NONLINEAR DIFFERENTIAL POLYNOMIALS SHARE ONE VALUE OR HAVE THE SAME FIXED POINTS IN AN ANGULAR DOMAIN

In this article, we study the uniqueness question of nonconstant meromorphic functions whose nonlinear differential polynomials share 1 or have the same fixed points in an angular domain. The results in this article improve Theorem 1 of Yang and Hua [26], and improve Theorem 1 of Fang and Qiu [6].     

关于亚纯函数族■的唯一性

§1.引言设f(z)是开平面内非常数的亚纯函数,α为复数,λ为正整数,我们用E(α,f)表示f(z)-α的0点集合,用E_(?)(α,f)表示f(z)-α的重级不高于λ的0点集合,在上述集合中,每个0点仅计一次。有时我们也把E(α,f),E_(λ))(α,f)及E(b,f~~(k)),E_λ(b,f~(k))分别简记为E(α),E_(λ))(α)及E~((k))(b),E_(λ))~((k))(b),其中b为复数,k为正整数。在本文中,我们设F表示满足条件δ(0)=δ(∞)=1的开平面内非常数亚纯函数族。显然F中的函数均为超越亚纯函数(?     

关于Gross的一个问题

对整函数的唯一性问题进行讨论,证明了:存在一个有限集合S,使得对任何两个非常数整函数f与g,只要满足E_f(S)=E_g(S),必有f≡g.完全解决了Gross的一个关于整函数唯一性的著名问题。     

关于Clunie的一个结果

设 f(z)是超越整函数。a为异于零的有穷复数,Clunie 证明了 f′f-a 有无穷多个零点.本文对 f′f-a 的零点个数给出定量的估计,其中一个结果是δ(a,f′f)≤6/7     

关于Clunie的一个结果

设f(z)是超越整函数，α为异于零的有穷复数，Clunie证明了f′f-α有无穷多个零点。本文对f′f-α的零点个数给出定量的估计，其中一个结果是δ（α，f′f)≤6/7。