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文[1]第3题(4):已知正数a,b,c满足a+b+c=1.求证:1/a(1+b)+1/b(1+c)+1/c(1+a)的最小值是27/4.
求证:1/a(1+b)+1/b(1+c)+1c(1+a的最小值是27/4.鉴于文[1]所给答案较为繁琐,笔者在此给出此题一种简洁证法,并将该结论做更一般性的推广. 相似文献
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2020年全国高中数学联赛江苏赛区市级选拔赛试卷第11题为:如图1,已知椭圆C:X2/4+Y2=11的下顶点为a,上顶点为点M(M,一2)(M≠0)在直线y=—2上,直线MA,ME分别与椭圆C交于两点G,H,记△MAB的面积S1. 相似文献
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文[1]给出了等差数列与等比数列的一条形式优美的共同性质.笔者读后深受启发,在此拟给出此性质的一个一般性推广.
引理1 等差数列{an}首项为a1,公差为d,前n项和为SR,则SR=An2+Bn,其中A=d/2,B=a1-d/2. 相似文献
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题1(2012年福建理19)椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F1,右焦点为F2,离心率e=12.过F1的直线交椭圆于A,B两点,且△ABF2的周长为8.(1)求椭圆方程.(2)设动直线l:y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线x=4相交于点Q.试探 相似文献
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文[1]对2020年北京市高考适应性测试数学试题第20题进行了探究,得出一些有趣的结论.受其启发,笔者对该试题及相关结论做了更进一步的探究,得出了更多精彩的结论,介绍如下,与大家一起分享之.定理1已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为e,长轴的两个端点分别为A、B。 相似文献
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安徽省安庆市2012年高三模拟考试(二模)文科第20题:已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,e=13,过F1的直线l交椭圆C于A、B两点,|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列,且|AB|=4.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)M、N是椭圆C上的两点,若线段MN被 相似文献
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三角形旁心的两个性质 总被引:1,自引:1,他引:0
文[1]和文[2]对三角形重心进行了探究,文[3]类比给出了三角形内心的两个性质.受他们的启发,笔者对三角形旁心做了类比探究,发现三角形旁心也有类似的性质. 相似文献
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文[1]在完善双曲线平行弦的两个性质的同时,给出了双曲线垂直弦的两个性质.受其启发,笔得探究了椭圆和抛物线的垂直弦性质,得出如下几个结论:…… 相似文献
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