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关于不完全双二次非协调板元的收敛性 总被引:14,自引:0,他引:14
多年来,工程界普遍认为Irons的分片检验准则是检验非协调元收敛性的一个充要条件。作者在[3,4]中曾对三类四边形无证明了非协调元可以不通过分片检验仍然收敛,可见分片检验并非必要。最近,吴茂庆在[5]中给出了一个八个自由度的不完全双二次矩形板元,其形状函数由矩形四个角点上的函数值与四边中点上的法向导数值确定.这是一个非协调元,形状函数及其一阶偏导数在相邻单元的共同边界上不连续,有点象Morley元.[5]称此非协调元不通过分片检验,但却收敛,并给出收敛速度的一个估计: 相似文献
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§1.在数学物理及工程技术中,关于经典薄板的振动问题已经进行过大量的讨论与计算。但是有关考虑横向剪切影响的Reissner厚板的振动问题,讨论得不多。我们在某大坝的抗震计算中遇到了这类问题。 相似文献
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构造单元刚度矩阵的双参数法 总被引:49,自引:6,他引:49
§1.引言 用位移法构造有限元单元刚度矩阵的常规方法如下:设单元为K,位移形函数空间是 ?(K)=Span{N_1,…,N_m}, (1.1)其中N_1,…,N_?是线性无关的多项式. 相似文献
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1.引言设 是Rd(d=2;3)中的有界多角形区域,α是它的边界.考虑下列模型问题此处f∈EL2(Ω),系数AE(C1(Ω))d×d满足下列一致椭园条件此处α0是正常数.此外假设B∈(C1(Ω)d和c∈C0(Ω)([14]).(1.1)式的变分形式是:找u∈H0(Ω)使得最近,非对称不定问题的非协调多重网格法吸引了众多的研究,详见问,[7];[10].考虑非协调元多重网格的一个重要原因是混合元和非协调元之间存在着紧密的联系(详见【几问,问).设FI是fi拟一致的H角形或矩形剖分,是由连接F'-'(… 相似文献
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关于九参数拟协调板元 总被引:5,自引:2,他引:3
1980年以来,唐立民等提出一种拟协调元法,用来构造椭圆型方程的离散格式.粗略地讲,该法将每个单元上的能量表达式所含导数项的面积分(假设问题二维的),用格林公式转化为单元边界上的线积分,然后采用某种数值积分,将线积分进行离散.对只含函数项的面积分,也用相应的数值积分进行离散.用此法计算单元刚度阵,比较简单、灵活. 相似文献
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九参数广义协调元的收敛性 总被引:11,自引:4,他引:11
众知周所,解板弯曲问题的Zienkiewicz不协调三次元只对特殊的单元剖分才收敛.但由于这种元采用单元顶点的函数值及二个一阶导数值作为节点参数,计算简单,总体自由度少,所以相继出现一些对Zienkiewicz元的改进形式,使之对任意剖分均收敛,如拟协调元,TRUNC元,Specht元.对这些元的分析见[7—9].最近龙 相似文献
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关于Wilson元的最佳收敛阶 总被引:12,自引:0,他引:12
1.引言 Wilson元是工程计算中常用的一种非协调膜元,它比双线性协调元具有更好的收敛性,实际计算显示,此元往往具有与二次元同样的精度.但是在迄今为止的理论分析中,近似解与精确解按能量模的误差上界为O(h),即与双线性元同阶:应力为一阶 相似文献
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