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求三角极值问题,若不严格注意三角函数的基本特性,往往发生错误。有时甚至明知结果不对,却不知原因何在。举例如下: 例1 求函数y=sec~2x-secx+5/4的极值。解:y=(secx-1/2)~2+1,y_(min)=1 此解套用求二次函数极值的配方法,但忽视了三角函数的值域。secx≥1。实际应为 y_(min)=5/4。例2 设a、b是不相等的正数,求函数y=(asin~2x+bcos~2x)(acos~2x+bsin~2x)的最大值。解: ∵|sinx|≤1,|cosx|≤1∴ 0≤sin~2x≤1,0≤cos~2x≤1。y_(max)=(a·1+b·1)(a·1+b·1)=(a+b)~2。此解注意了三角函数的值域,但忽视了 相似文献
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关于中小学数学教学衔接问题,是我省中学数学教学研究会的教研序列的专题之一,是中学起始阶段首当其冲的研究课题。数学知识有其系统性,但数学教学有其阶段性,初一数学教学内容与思想方法,正处于阶段性的飞跃。人的成长有其连续性,但生理、心理发展也有其阶段性,初一学生正处在儿童期向青年期过渡的时期,也正处于阶段性的飞跃。于是,在十二、三岁的初一学生面前,展现了一系列的矛盾、数学知识的抽象性与学生思维能力的矛盾:数学知识的严密性与学生理解能力的矛盾、数学知识的广泛性与学生生活阅历的矛盾、中学生应具有的学习主动性、独立性与学生学习习惯、学习方法停留性的矛盾,等等。初中教学与小学 相似文献
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至今,我还记得在初中第一次上代数课时老师讲的第一句话:“代数,代数,就是用字母代表数”。直到大学,老师给我们讲解代数的定义时,才觉得这句话是极不正确的。然而,在怀着极大的好奇心进入初中的学生心里,它却留下了深刻的印象。至少,它说明了代数比算术更为抽象。每个中学生都要经历从算术到代数的飞跃,从正数到负数的扩展,而且总是不那么容易。所以我们常常给初中生提这样的问题:“-a是负数吗?”由于引进负数概念时,课本上是“用以前学过的数”的前面放上“ ”“-”号来定义正负数——“带有负号的数叫做负数”,不少学生总是习惯的认为a表示正数,“-a”表示负数。因此,我们要反复强调:“当a<0时,a表示负数”。提醒学生要特别注意这种“看不见负号的负数”。 相似文献
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肝素(hep)作为一种抗凝剂,在临床医学上广泛应用。 本文以肝素为亲水段、去氧胆酸(DOCA)为疏水段合成了一种肝素类两亲性的聚合物(hep-DOCA,HD),并通过水相自组装方法,制备纳米胶束(HD-IDM),装载具有抗血栓作用的吲哚美辛(IDM),协同实现材料的抗凝血功能。 通过动态光散射、Zeta电势和透射电子显微镜(TEM)等技术手段表征了纳米胶束结构和性能。 当纳米胶束载药量为0.0913 mg/mL时,载药纳米胶束浓度为0.4 g/L,此时细胞存活率为92.81%,溶血率为0.83%,表明载药胶束具有良好的生物相容性。 肝素钠,hep-DOCA和HD-IDM的全血凝血指数分别为86.48%、77.47%和89.53%,全血凝血时间分别为927、837和965 s,血栓凝块实验中产生的血栓质量分别为0.11、0.20和0.07 g,证明载药纳米胶束具有优良的抗凝血效果。 相似文献
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月“之间,以上证法还正确吗?于是引出了对问题的分类讨论—当匕翻刀分别为锐角、直角、钝角的三种情况. 当艺翻”为直角时,以上证明显然是正确的。 当艺翻方为钝角的,通过画图或实物演示,从直觉上难以确定艺API]与Z刃打的大小.而“难以确定”,正是对问题的探讨更全面更深入的转 相似文献
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高中学生感到立几难学,是因为不仅要逻辑推理,还要空间想象。。要突破立体几何这些难点,抓好启蒙教学是很重要的一环。下面谈谈我在进行立几启蒙教学的一些作法与体会,以供交流,以求指教。一、关于识图、画图教学几何是研究图形的科学,空间图形是立体几何的特殊语言,善于识别、绘制空间图形,自然是学好立几的关键一环,而这正是学生进入立几大门时所遇到的第一道难关。一方面,由于构成立体图形的基本元素,除“点、线”外,较平面图形多了“平面”。如何表示空间的点立线与平面,平面与平面之间的相互关系,对于有些初 相似文献
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