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Kaplansky稠密性定理 ̄[1]是vonNeumann代数和C ̄*代数理论中一个基本而重要的定理。算子代数中许多深刻的结果都是以此为工具导出的。要在不定度规空间上探讨算子代数的性质,人们自然会关心在这类空间上是否存在同一类型的结果。本文的主要目的就是在Pontrjagin空间上给出一个相应的稠密性定理。同时,我们还将给出关于完全正则自共轭算子的另一个稠密性的结果。 相似文献
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我们知道,有理数集合在实轴上是稠密的,即对任何实数x和任意ε>0,存在有理数y,使得|x-y|<ε。但这个稠密性的严格证明是在实数理论建立的过程中完成的,它超出了中等数学的范围,我们在这篇短文中将利用公度的概念(它只涉及无理数的存在性)介绍另一个可以直接证明的稠密性定理,并讨论它在二维空间中的推广,进而给出它的一个应用。 相似文献
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