变换思维 巧思妙解

在练习课上,我们学习小组碰到了这样一道求值题：求1/2 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64的值．本题若直接通分计算,显然运算量较大,比较繁琐,那么有没有简便办法呢?经过仔细观察、分析,发现本题有规律可寻,后一项总等于前一项的一半,根据这一特点,在老师的指导启发下,我们小组集思广议,经过探究得到了如下解法：     

一种基于极小化极大接触压力的交界面修形新方法

针对轴承和齿轮等零部件接触压力分布不均问题,提出了一种极小化极大接触压力的弹性交界面修形新方法,仅需要一次结构分析就可以实现理想的修形结果。基于弹性接触理论与有限元法,推导建立了接触节点修形量与接触压力之间的数学方程;以极小化各接触节点的最大接触压力为目标,建立了计算修形量的极小极大模型;并利用最优化方法将其转化为线性规划问题,有效提高了求解的全局收敛性和计算效率。通过两个弹性接触修形实例,验证了新方法对一般弹性接触修形问题的适用性和高效性。     

基于同步失效准则的新型双吊点取料臂研究

半门式刮板取料机是一种连续高效的散料装卸设备,其桁架式取料臂通过钢丝绳悬吊在半门架下。取料臂的悬吊位置决定其弯矩和应力分布情况,从而直接影响取料臂的安全。本文在单吊点取料臂的基础上,提出一种新型等力双吊点取料臂,具有应力小且分布更合理等优点。基于同步失效准则建立取料臂的悬吊位置设计模型,推导出最优悬吊位置的解析结果。通过实例分析验证了,相比传统单吊点取料臂,等力双吊点取料臂应力分布更加合理、形变更小。