非定常不可压Navier-Stokes方程的高效和稳健的差分格式Ⅱ

A second order accurate implicit finite difference scheme CNMT2 is proposed in this paper for the unsteady incompressible Navier-Stokes equations. It is proved that the scheme is unconditionally nonlinearly stable on smoothly nonuniform halfstaggered meshes; this stability also holds for this scheme with the pressure correction projection method. However, it is found that the pressure correction projection method may lead to deviation problems in practical simulation of high Re flow;the reason and the cure is given in this paper in terms of differential-algebraic equations.     

非均匀交错网格上的Temam方法及驱动方腔流动的数值模拟

给出一种有效求解多重尺度问题的计算方法,把作者在交错网格上的修正Temam格式^[5]推广到非均匀交错网格,网格分布是根据边界层厚度由无奇异连续坐标变换来实现,以保证计算精度,连续方程约束用压力修正投影法来实现.所导致的非均匀网格上的Poisson方程用FISHPACK中的广义循环约减法程序求解。对驱动方腔流动进行了数值模拟,给出了Re数为100,400,1000,5000的定常结果.这些结果定量上与文献中的结果一致,在Re数较大时分辨出三级涡,但计算效率有显著提高。     

在半交错网格上求非定常不可压N－S方程的差分解

在半交错网格上求非定常不可压Ｎ－Ｓ方程的差分解黄兰洁，伍亚丹（中国科学院计算数学与科学工程计算研究所）ＴＨＥＦＩＮＩＴＥＤＩＦＦＥＲＥＮＣＥＳＯＬＵＴＩＯＮＯＦＴＨＥＵＮＳＴＥＡＤＹＩＮＣＯＭＰＲＥＳＳＩＢＬＥＮＭＩＥＩＲ－ＳＴＯＫＥＳＥＱＵＡＴＩＯ...     

DAE的Runge-Kutta方法在不可压NS方程求解中的应用

1．引言自然界中的流场通常是非定常复杂流场，要正确模拟和跟踪复杂流场的变化，计算格式的时间精度极为重要．对于常微分方程（＊＊q，一般采用＊K方法及线性多步法来提高格式的时间精度．前者是单步法，在计算过程中可以改变步长，可找到稳定性较好的高精度格式：近年来在发展到偏微分方程的数倩水解中也有很多应用．原始变量的INS方程（二维）为：其中u，v分别是x，y方向速度分量，r是压力，连续方程（1．幻可视为约束条件．从［1］，［2］可见，经空间差分化后（固定空间网格），它可看作带约束的微分方程组，即微分代数方程（DAE－…     

驱动长方形腔内流动非稳定性的数值模拟

本文对长宽比为２的驱动腔内流动进行了数值模拟．采用非均匀交错网格上的修正隐式Ｔｅｍａｍ格式，以及压力修正投影法，分别计算了Ｒｅ数为１００、４００、１０００、２０００、３０００、３５００、５０００、１００００的驱动长方形腔内流场。当Ｒｅ≤３０００时，流场收敛到定常状态；而Ｒｅ≥３５００时，只能得到渐近周期结果；其中应用了谱分析等方法说明数值是周期性变化，可见，Ｈｏｐｆ分叉点出现在Ｒｅ数３０００与３５００之间．     

非定常不可压Navier-Stokes方程的高效和稳健的差分格式Ⅱ

1．引言非定常不可压Navier－Stokes方程（INSE）的差分方法已有三十年左右的历史，其中有很多优秀的研究成果，如［1］－I6］．计算流体界的有关工作在实际中也发挥了很大的作用．然而，如同微分代数方程（DAWDifferentialAlg6braicEquation）的计算方法近几年的发展，非定常INSE作为带约束的偏微分方程的计算方法也尚待进一步研究．我们的目标是提出在一般区域的曲线网格上的“高效”和“稳健”的差分方法·所谓“高效”，即方法是隐式的并在光滑的非均匀网格上至少有二阶精度（空间和时间）．另外，投影步的压力Poisson方程有专…     

不可压Navier-Stokes方程的隐式投影法

起的解的小尺度以外,还有解的约束条件,即(1.1)。为了分辨小尺度,需用足够小的网格;而为了保证计算效率,时间步△_t需适当地大,从而必须用隐式格式。但是,由于解的约束条件,隐式格式的实现有困难,为此可用所谓的投影法,如[1]-[3]。前两者基于全隐式或Crank-Nicholson(CN)隐式和所谓的全投影;后者基于CN和压力修正投影。当然可以同时迭代u,v,p而得出每时间层的解,如[4]中的Peyret以及[5]中的Spolding-     

在半交错网格上求非定常不可压N－S方程的差分解

在半交错网格上求非定常不可压Ｎ－Ｓ方程的差分解黄兰洁，伍亚丹（中国科学院计算数学与科学工程计算研究所）ＴＨＥＦＩＮＩＴＥＤＩＦＦＥＲＥＮＣＥＳＯＬＵＴＩＯＮＯＦＴＨＥＵＮＳＴＥＡＤＹＩＮＣＯＭＰＲＥＳＳＩＢＬＥＮＭＩＥＩＲ－ＳＴＯＫＥＳＥＱＵＡＴＩＯ...