一道积分题的四种证明方法

本文针对教材中的一道积分题目,分别采用泰勒级数、Jensen不等式、Cauchy-Schwarz不等式及均值不等式给出四种证明方法,旨在帮助学生拓展思维广度,培养综合能力,提高数学素质.     

求解中国剩余定理的矩阵变换方法

将问题所对应的一次同余方程组等价地转化为整系数线性方程组问题,借用欧氏环上的线性方程组理论,提出矩阵变换的新算法.通过三个不同的算例,演示了算法的可行性,并分析其优劣性.同时还指出,该方法有效地搭建起《高等代数》与《近世代数》的教学衔接桥梁,有助于诱导学生发现问题和提升解决问题的能力.     

Torsions of 3-Dimensional Small Covers

In this paper,it is shown that for a 3-dimensional small cover M over a polytope P,there are only 2-torsions in H1(M;Z).Moreover,the mod 2 Betti number growth of finite covers of M is studied.     

SWEIA艾滋病毒传染模型及应用

人类免疫缺陷病毒(HIV)是一种严重威胁生命的病毒,感染艾滋病毒患者一般经历四个阶段:i)艾滋病毒阴性的窗口期(W);ii)阳性的无症状潜伏期(E);iii)有症状期(Ⅰ);以及iv)移除阶段(A).为深入研究艾滋病传播过程,建立SWEIA艾滋病毒传染模型,定义基本再生数,分析无病与地方病平衡点的存在性和局部稳定性,根据2004至2015年中国艾滋病患者数据,采用遗传算法对SWEIA模型中参数进行估计.通过对基本再生数敏感性分析以及模型数值随参数不同而产生的变化,揭示艾滋病窗口期的接触率是影响艾滋病流行的主要原因之一.     

金属橡胶材料阻尼测试的一个新方法

金属橡胶材料是一种新型减振缓冲材料。本文提出了一个金属橡胶材料阻尼性能的测试方法。基于粘弹性阻尼耗能的基本原理,在给定应变激励函数的条件下,构造了一个等效应力响应函数,由滞环面积相等建立了一组包含实测应力响应和等效应力响应的等效耗能方程,将应变激励函数离散得到了损耗因子的计算表达式,由此可以通过实测应力方便地计算出损耗因子。该方法不仅便于对大阻尼材料的阻尼进行测试,而且具有精度高的优点。依据这一方法对金属橡胶材料进行了测试,测试结果表明我们开发的金属橡胶材料有很好的阻尼减振性能。     

武汉地区地震效应影响研究

虽然武汉市地震影响及地震危险性的水平较低 ,强震也不是武汉市工程地质环境的主要问题 ,但在城市生命线工程和高层超高层建筑方面必须考虑单体抗震设防。而且 ,随着武汉市城市建设的不断发展 ,地震效应影响逐渐成为武汉市工程地质环境评价的一个重要因子。文章在分析了武汉地区地震动衰减规律 ,进行了地震危险性评价 ,深入研究了各土层动力参数性质的基础上 ,指出武汉地区地震地面破坏主要存在砂土液化和软土震陷两种型式及各自可能的空间分布.     

用于稠油输送的新蒸汽引射器

介绍一种自行研制的蒸汽引射器，蒸汽以自由射流形式注入到输油管中，利用蒸汽释放的热量提高稠油温度以降低黏度，从而达到低输送压降的目的。该引器具有加热效率高，防止稠油堵塞管线等优点，引射器已在辽河油田输油管线上进行了现场实验，取得了很好的效果。     

运动参数惯性测量模拟弹设计与实验

在研制弹射式发射架的过程中,为了确保在高速飞行器上发射导弹的安全,需要预先在实验室内对发射架的弹射运动参数进行测试研究。而弹射分离过程时间短(仅为30～40 ms)、测量参数多(共18个运动和姿态参数),如何对其参数进行测量就成为一个研究重点。设计完成的弹射实验用模拟导弹是一种专用测试设备,它完全模拟真实导弹的机械特性,内部设计装有微型惯性测量系统(MIMS),可以在弹射过程中完全自主地对所有运动参数和姿态变化进行惯性测量,实验表明测量精度达到3%以内。其中应用的MIMS是惯性测量技术在该领域的创新型应用,具有测量范围大(±500(°)/s)、动态性能好(最高可达4 kHz)、操作简便等优势。     

富溪双连拱隧道出口高边坡稳定性评价及支护效果分析

富溪双连拱隧道出口高边坡岩体风化、卸荷严重,在施工开挖前边坡中上部已经发生较为明显的倾倒变形,整个变形体处于极限平衡状态。本文在现场调查和岩体结构分析基础上,建立了边坡变形破坏机理的概念模型,利用FLAC3D模拟研究了开挖后坡体变形特征。在变形分析基础上,提出了对倾倒变形体采用锚管注浆处理的边坡治理措施,支护效果模拟计算表明,注浆后边坡稳定性较好,同时监测资料也显示支护措施实施后,边坡的稳定性较好,可以保障公路的施工和长期营运的安全。     

Mie-Grneisen状态方程可压缩多流体流动的PPM方法

采用流体体积分数的混合型多流体数值模型，将piecewise parabolic method (PPM)方法应用于可压缩多流体流动的数值模拟，拓展了以前提出的模型和数值方法，使它能够处理一般的Mie-Grneisen状态方程。采用双波近似和两层迭代算法求解一般状态方程的Riemann问题；并根据多流体接触界面无振荡原则设计高精度计算格式，对典型的纯界面平移问题可以从理论上证明本算法在接触间断附近压力和速度没有振荡，而且数值模拟结果表明界面数值耗散也被控制在2~3个网格之内。模拟了多种复杂的可压缩多流体流动，算例结果表明本文方法可以有效地处理接触间断、激波等物理问题，且具有耗散小精度高的特点。