对旋转体体积的再认知

旋转体的体积公式在初等数学通常是用实验的办法或祖咂原理得到，而后在高等数学的微积分中严格证明．但这一过程在学习者认知方面存在两个明显的弊端.     

数字谜

去年9月份起依据国家义务教育阶段《数学课程标准》编写的实验教科书开始在部分地区试用.翻阅初中第一册可以看到,第一章叫“走进数学世界”,其中有许多很好的素材:简单归纳找规律、24点、一笔画、数字谜、数阵排布等等.不少老师和同学来信希望本刊提供一些合适的材料.为了方便教与学,我们约请北京数学奥林匹克学校的老师编写了三篇内容,分三期刊登,供大家参考.     

经济增长模型中的内生劳动力迁移与经济波动

建立了两部门经济增长模型，说明工资差异导致的劳动力部门间的迁移过程．通过引入迁移函数，得到一个三维的离散动力系统．证明模型存在惟一的非零平衡点，经济增长方式由非零平衡点的性态确定．在CobbDouglas生产函数下，通过数值计算表明，当劳动力迁移的反应系数增大时，系统的平衡点由稳定的平衡点转变为不稳定的平衡点，系统出现分歧，模型所描述的经济由平稳的增长转变为波动增长，最终经济体系出现崩溃．     

HIRFL—CSR电子冷却装置上的横向电子束温度

从磁场中单电子的轨道运动方程出发，分析并推出了ＨＩＲＦＬ－ＣＳＲ电子冷却装置上的横向电子束温度，并得到了一些重要结论。     

中立型时滞差分方程有界正解的存在性

本文我们考察了中立型的滞差分方程Δ（ｘｎ－ｘｎ－ｋ）＋Ｐｎｘｎ－ｌ＝０ｎ＝０，１，２，…（＊）其中Ｐｎ（ｎ＝０，１，２，…）是正实数，ｋ和ｌ是非负整数．我们证明了：当且仅当则差分方程（＊）存在有界正解．     

ON THE EXISTENCE OF PERIODIC SOLUTIONS FOR A CERTAIN SYSTEM OF THIRD ORDER NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS

ＯＮＴＨＥＥＸＩＳＴＥＮＣＥＯＦＰＥＲＩＯＤＩＣＳＯＬＵＴＩＯＮＳＦＯＲＡＣＥＲＴＡＩＮＳＹＳＴＥＭＯＦＴＨＩＲＤＯＲＤＥＲＮＯＮＬＩＮＥＡＲＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬ　ＥＱＵＡＴＩＯＮＳ　ＦｅｎｇＣｈｕｎｈｕａ（冯春 华）（ＧｕａｎｇｘｉＮｏｒｍａｌ?..     

基于并行阻塞策略的社交网络舆情传播控制方法

近年来,随着社交网络的不断普及,负面舆情信息对经济、社会和文化等造成的威胁不断放大.现有方法多通过剔除节点或边集实现舆情传播控制,却难以适应现今规模巨大的社交网络环境.基于此,基于阻塞自回避行走算法提出了融合边与节点集移除的并行舆情传播控制方法,并基于GPU框架应用成本约束函数对算法进行改进,提高了所提算法在大规模社交网络图中的适用性,且使用改进前推回代算法进行求解.最后,基于多种真实社交网络数据集进行实验,结果表明:所提CN-OPC法能对社交网络舆情传播进行有效控制,控制效率与精度较经典算法均有较大提升,这说明并行阻塞策略可用于大规模社交网络舆情传播控制,未来可进一步尝试多策略并行的控制方法在社交网络环境中的应用.     

基于相对性原理的多普勒效应公式推导

“大学物理”旨在向学生传递“联系”与“统一”的思想,但众多的教材在推导多普勒效应公式时却没有深入探寻“相对运动”与“频率变化”之间的联系和统一.作者从波长的定义着手,基于相对性原理,应用伽利略变换式对机械波的多普勒效应公式进行推导和应用验证;采用洛伦兹变化式对电磁波的多普勒效应公式进行推导.通过推导机械波和电磁波的多普勒效应公式,揭示了多普勒效应的频率变化实际是在不同惯性系中的测量结果.     

基于焓法的固-液相变格子Boltzmann模型

潜热储能系统中的相变材料固液相变问题是一个重要的多相流动问题.本文研究了在具有不同类型源项下的焓法格子Boltzmann相变模型在还原温度场分布上的特性.为了消除外力项对温度场的额外影响,本文对源项进行了修正,并通过求解单区域相变问题和自然对流相变问题,验证了由Chapman-Enskog展开得到的焓守恒方程中源项的影响.结果 表明,在单区域相变问题中,改进模型的温度分布更加准确.另外,在有相变的自然对流问题中,没有潜热附加项的改进模型的熔化过程比其他模型略慢,同一时刻的最大液相率与最小液相率之差小于0.01.