谐波平衡法与复平均法计算强非线性系统稳态响应的区别

近些年,很多学者致力于利用非线性增强振动响应减少的效果或者能量采集器的效率。因而非线性系统的响应值需要从理论计算方面更准确地预测。另外,根据学者已取得的研究成就,非线性能量汇(NES)中存在的立方刚度非线性可以将结构中宽频域的振动能量传递至非线性振子部分。文章将一种由NES和压电能量采集器组成的NES-piezo装置与两自由度主结构耦合连接,系统受谐和激励作用。文章采用谐波平衡法和复平均法分别推导了系统稳态响应,参照数值结果,对比两种近似解析方法在求解强非线性系统稳态响应时的异同。计算结果表明,系统体现较弱非线性时,二者计算结果差异很小;当系统体现强非线性时,复平均法不能准确地呈现系统高阶响应,提高阶数的谐波平衡法能更准确地表示系统响应值。基于谐波平衡法和数值算法,讨论NES-piezo装置对于系统宽频域减振的影响。与仅加入非线性能量汇情况对比,结果表明NES-piezo装置不会恶化宽频域减振效果,并且在第一阶共振频率附近,可以稍微提高结构减振效率。另外,计算结果也表明,采用恰当的NES-piezo装置可实现宽频域范围的结构减振和压电能量采集一体化。此项研究工作为研究不同情形强非线性系统的响应提供了理论方法的指导。另外,研究结果也为宽频域范围的结构减振和压电能量采集一体化提供了理论依据。     

大型柔性航天器动力学与振动控制研究进展

随着航天重大工程的逐步实施,航天器正朝着超高速、超大尺度、多功能的方向发展,其面临的发射和运行环境也更加恶劣.航天器发射过程中的振动及其主/被动控制、在轨运行中大型柔性航天器动力学建模与动态响应分析、结构振动与飞行器姿态的混合控制等问题越来越复杂且难于处理;航天器结构的大型化和柔性化(如大阵面天线和太阳翼等)也对其地面试验和半实物仿真提出了挑战.本文着重介绍大型柔性航天器涉及到的动力学与振动控制问题,包括航天器发射过程中的整星隔振,大型柔性结构动力学建模与振动响应分析,大型柔性航天器的结构振动与姿轨控耦合动力学及其混合控制等.提炼出航天动力学与控制领域中亟待解决的若干基础科学问题,包括:多刚柔体系统动力学建模与模型降阶(涉及大变形柔性体动力学建模、多求解器合作仿真、模型降阶、组合结构动力学建模的解析方法等);复杂结构状态空间模型构建方法与能控性(涉及状态空间模型构建的理论与实验方法、复杂结构振动控制系统的能观性与能控性等);航天器姿态运动与大型柔性结构振动的混合控制律设计(涉及姿态机动与结构振动的鲁棒混合控制、执行机构与压电控制器的协同控制等).      

激光作用下血红蛋白的荧光

一、引言应用激光光解研究生物大分子的光解动力学过程,已做了不少工作.但对激光作用下蛋白质分子的非线性光学现象,还研究的不多.我们应用自己设计安装的激光实验装置,以血红蛋白和碳氧血红蛋白为对象,研究它们在激光作用下的光解离和双光子过程、荧光随时间变化等现象.我们观察到,在激光作用下,碳氧血红蛋白和血红蛋白出现双光子过程和发短波长荧光,而在碳氧血红蛋白中出现“滞后”荧光现象.这些现象可对生物分子内部能级和能量转移过程等提供有益的信息.     

欧美理科经典力学教材的现代化(三)——现代教学内容的发展

本文是研究欧美理科经典力学教材内容更新系列论文的第3篇,分析6部经典力学现代教材的理念、内容和特点。这些教材更重视运动微分方程解的定性和定量特性,更重视定性分析方法和数值求解方法。所有教材都增加了混沌的内容。高级力学课程教材还增加了Lagrange力学和Hamilton力学的几何描述,同时包括了必要的整体微分几何基础知识。有些高级力学课程教材包括了经典力学代数结构的基本知识。中级力学课程教材没有代数结构和几何描述的内容。

     

一类质量—黏弹性弹簧系统的简谐受迫振动

研究一类质量－弹簧系统的简谐受迫振动。弹簧为黏弹性材料，其特性由分数导数型本构关系描述。求出了系统的稳态响应，并讨论了材料黏性系数对幅频特性的影响。     

Periodic synchronization of community networks with non-identical nodes uncertain parameters and adaptive coupling strength

In this paper, we propose a novel approach for simultaneously identifying unknown parameters and synchronizing time-delayed complex community networks with nonidentical nodes. Based on the LaSalle＇s invariance principle, a cri- teflon is established by constructing an effective control identification scheme and adjusting automatically the adaptive coupling strength. The proposed control law is applied to a complex community network which is periodically synchro- nized with different chaotic states. Numerical simulations are conducted to demonstrate the feasibility of the proposed method.     

弹性薄壳动力学比拟的曲面论基础北大核心CSCD

将Kirchhoff动力学比拟从弹性细杆推广到弹性薄壳,需要相应的经典曲面论新的表达形式,即用刚体动力学的概念和方法描述曲面的基本性质,形成广义Kirchhoff动力学比拟方法.从曲面非正交网格的两个刚性正交轴系出发,用其姿态坐标和Lamé系数表达曲面偏微分方程;用弯扭度和Lamé系数表达曲面的第一和第二基本二次型,得到了法曲率的表达式,由此计算了主曲率和主方向,验证了与经典曲面论的一致性;给出算例以说明该文方法的应用,这一方法可以用来表达曲面的Rodrigues方程、Weingarten公式和Gauss公式,以及曲面论的基本方程.分析表明了这一方法对表述曲面微分几何的可行性,具有推导简洁和直观的优点.这有助于为广义Kirchhoff比拟及其后续发展奠定数学基础.     

Symmetries and variational calculation of discrete Hamiltonian systems

We present a numerical simulation method of Noether and Lie symmetries for discrete Hamiltonian systems. The Noether and Lie symmetries for the systems are proposed by investigating the invariance properties of discrete Lagrangian in phase space. The numerical calculations of a two-degree-of-freedom nonlinear harmonic oscillator show that the difference discrete variational method preserves the exactness and the invariant quantity.     

(2+1)维Boiti-Leon-Pempinelle系统的钟状和峰状圈孤子

借助于Painlev Bcklund变换和多线性变量分离方法, 求得了(2+1)维非线性Boiti Leon Pempinelle系统的一般变量分离解．根据得到的一般解, 可以构建出丰富的局域相干结构, 如峰状孤子、紧致子等. 得到了两种新的局域结构——钟状圈孤子和峰状圈孤子, 并简要讨论了这两种圈孤子的一些特殊演化性质． 关键词： Boiti Leon Pempinelle系统 多线性变量分离法 钟状圈孤子 峰状圈孤子