变质量可控力学系统中的Nielsen算子和Euler算子

1.引言变质量的非完整系统动力学和可控系统动力学是非完整系统力学的重要专题,变质量可控力学系统的研究也引起了人们的注意,本文将分析力学中有关Nielsen算子和Euler算子的结果推广到变质量可控力学系统,得到的主要理论结果是(3.1)和(3.2)式,     

Chaotic attitude motion of a magnetic rigid spacecraft in an elliptic orbit and its control

This paper deals with the chaotic attitude motion of a magnetic rigid spacecraft with internal damping in an elliptic orbit. The dynamical model of the spacecraft is established. The Melnikov analysis is carried out to prove the existence of a complicated nonwandering Cantor set. The dynamical behaviors are numerically investigated by means of time history, Poincaré map, Lyapunov exponents and power spectrum. Numerical simulations demonstrate the chaotic motion of the system. The input-output feedback linearization method and its modified version are applied, respectively, to control the chaotic attitude motions to the given fixed point or periodic motion. The project supported by the National Natural Science Foundation of Chine (10082003)     

信息动态

通俗地介绍稳定性.首先引入平衡稳定性的概念.随后简介了平衡稳定性的判断方法.接着引入了运动稳定性概念,并说明李雅普诺夫稳定性与庞卡莱轨道稳定性的区别.最后简要提交与稳定性相关的一些学科方向.     

面内平动板横向振动研究进展

面内平动板的力学行为正日益引起研究者的关注.由于面内平动板的力学性能取决于横向、轴向和侧向三个方向非线性耦合演化的结果,发展相应的多尺度数值模拟方法已成为该领域研究工作的一个热点方向.论文综述了面内平动板横向振动的研究进展,讨论了所研究问题的数学模型,建立了可整合板任意本构关系的统一的动力学方程,总结了面内平动板的模态分析、线性参数振动、非线性自由振动、非线性参数振动和受迫振动的研究进展,介绍了目前研究中近似解析方法和数值方法的应用情况.最后总结现阶段的研究成果,并提出该研究方向今后尚待深入研究的若干重要问题.     

德国振动力学教材浅析

本文评介几部德国振动力学本科教材。首先概述振动教材的早期历史,分析英国、美国和德国振动教材的特点。然后分别阐述三部德国振动力学教材《线性振动：多自由度振动系统的理论论述》《工程振动论：离散机械系统的线性振动》和《振动论：线性振动理论和应用》的内容和特色。最后简要讨论它们对振动教材编写的启示。     

关于模态综合法的注记

本文以两端固定直角梁为例,探讨模态综合法应用于计算高阶固有频率。单纯使用前2阶约束振型为假设振型时,可能出现频率遗漏而不能计算第2阶固有频率。假设振型同时取前2阶模态振型和前2阶约束振型,可以计算前3阶固有频率;假设振型取前4阶模态振型和前4阶约束振型,可以计算前5阶固有频率,相对误差小于5%。

     

基于压电纤维复合材料的旋转叶片主动控制

旋转叶片结构的振动失效占据了航空发动机整机故障的相当比重. 发展针对旋转叶片结构的减振技术对于减轻叶片重量, 提升叶片性能, 延长叶片寿命具有重要意义. 通过引入压电纤维复合材料(macro fiber composite, MFC)传感器和作动器, 研究预变形旋转叶片2:1内共振的主动控制. 建立考虑时滞效应的旋转叶片比例微分闭环控制系统运动方程. 通过摄动分析推导出受控叶片的演化方程, 并结合延拓法揭示速度增益、位移增益、时滞量等系统参数对受控系统稳态响应及稳定性的影响规律. 理论研究结果与数值结果得到相互验证. 研究发现时滞量对系统稳定性影响显著, 当时滞超过某临界值时, 演化方程原有的平衡点失稳, 闭环受控系统将缓慢进入一个大振幅的周期运动, 从而丧失控制效果. 位移增益存在一个范围使得系统出现多值稳态响应, 进而破坏了增益平面内系统稳定区和非稳定区域的直线边界. 不恰当的速度增益和位移增益会给受控系统引入新的共振. 研究结果为叶片结构的减振提供了理论基础.     

带附加质量块的压电圆板能量采集器振动分析

基于圆板的压电能量采集技术在取代化学电池为低功耗电子器件提供能源方面具有巨大的潜能. 本文通过理论建模和数值仿真研究了考虑附加质量接触面积的压电圆板能量采集器的采集性能. 首先, 基于基尔霍夫薄板理论, 用广义哈密顿原理推导了带附加质量块的压电圆板能量采集器的机电耦合方程, 并用伽辽金法对方程近似离散, 通过离散方程得到电压、功率输出和最优负载阻抗的闭合解. 用有限元仿真对所提出的理论模型进行了验证, 结果表明该理论模型可以成功地预测压电圆板能量采集器输出电压和功率. 最后, 基于闭合解探讨了负载阻抗、附加质量块、压电圆板的内外半径等相关参数对压电圆板能量采集器固有频率、输出电压和功率的影响. 结果表明, 当质量块与复合板的接触半径足够小(本文中接触半径小于板半径的1/14)时, 质量块与复合圆板的接触面积可以忽略; 相较于无孔的压电片, 内径位于2.5 ~ 4 mm范围内的压电片可以提高能量采集器的采集性能; 附加质量、压电片外径和负载阻抗的合理选择既可以降低压电圆板的固有频率, 还可以提高其采集性能.      

关于对模态概念的理解

通过分析模态的性质并与复模态和非线性模态比较以加强对模态概念的理解。固有模态的基本性质是模态振动的同频性、对初始条件的不变性、模态的正交性和系统响应的叠加性。复模态仍具有模态振动的同频性,但没有对初始条件的不变性,正交性和叠加性仅在状态空间中成立。非线性模态仅保留了同频性或不变性,不具有正交性和叠加性。