变质量可控力学系统中的Nielsen算子和Euler算子

1.引言变质量的非完整系统动力学和可控系统动力学是非完整系统力学的重要专题,变质量可控力学系统的研究也引起了人们的注意,本文将分析力学中有关Nielsen算子和Euler算子的结果推广到变质量可控力学系统,得到的主要理论结果是(3.1)和(3.2)式,     

Stability and chaotic motion in columns of nonlinear viscoelastic material

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｄｙｎａｍｉｃａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｉｓｍｏｒｅｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｔｈａｎｔｈａｔｏｆｅｌａｓｔｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ,ｓｉｎｃｅｔｈｅｓｔｒｅｓｓ＿ｓｔｒａｉｎｒｅｌａｔｉｏｎｏｆｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃｍａｔｅｒｉａｌｓｏｆｔｅｎｌｅａｄｓｔｏａｎｉｎｔｅｇｒｏ＿ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｍｏｔｉｏｎ .Ｉｎｔｈｅｅａｒｌｙｒｅｓｅａｒｃｈｅｓｏｎｌｉｎｅａｒｖｉｓｃｏ…     

微分本构粘弹性轴向运动弦线横向振动分析的差分法

给出了微分本构粘弹性轴向运动弦线横向振动数值仿真的一种差分法．文中建立了具有微分本构的粘弹性运动弦线的横向振动模型;通过对系统的控制方程和本构方程在不同的分数节点离散,得到一种新的差分方法．利用这一方法,弦线振动方程的数值计算过程可以交替地显式进行,且有较小的截断误差和好的数值稳定性．与通用的方法比较,新的方法计算简单、方便．文中利用方程的不变量检验了数值结果的可靠性,并利用这一方法给出了一类弦线模型的参数振动分析．     

Chaotic attitude motion of a magnetic rigid spacecraft in an elliptic orbit and its control

This paper deals with the chaotic attitude motion of a magnetic rigid spacecraft with internal damping in an elliptic orbit. The dynamical model of the spacecraft is established. The Melnikov analysis is carried out to prove the existence of a complicated nonwandering Cantor set. The dynamical behaviors are numerically investigated by means of time history, Poincaré map, Lyapunov exponents and power spectrum. Numerical simulations demonstrate the chaotic motion of the system. The input-output feedback linearization method and its modified version are applied, respectively, to control the chaotic attitude motions to the given fixed point or periodic motion. The project supported by the National Natural Science Foundation of Chine (10082003)     

面内平动黏弹性板非线性振动的内-外联合共振

研究了同时存在受迫共振和1∶3内共振时的面内平动黏弹性板的横向非线性振动问题．板的黏弹性材料用Kelvin本构关系描述．基于系统的运动方程和四边简支的边界条件,对偏微分方程应用直接多尺度法建立了联合共振时的可解性条件．应用Routh-Hurvitz判据对系统幅频响应的稳定性进行了判别．给出了黏弹性系数、面内平动速度和激励幅值3个参数对幅频响应的影响．最后,应用微分求积数值方法验证了近似解析方法的结论.     

信息动态

通俗地介绍稳定性.首先引入平衡稳定性的概念.随后简介了平衡稳定性的判断方法.接着引入了运动稳定性概念,并说明李雅普诺夫稳定性与庞卡莱轨道稳定性的区别.最后简要提交与稳定性相关的一些学科方向.     

面内平动板横向振动研究进展

面内平动板的力学行为正日益引起研究者的关注.由于面内平动板的力学性能取决于横向、轴向和侧向三个方向非线性耦合演化的结果,发展相应的多尺度数值模拟方法已成为该领域研究工作的一个热点方向.论文综述了面内平动板横向振动的研究进展,讨论了所研究问题的数学模型,建立了可整合板任意本构关系的统一的动力学方程,总结了面内平动板的模态分析、线性参数振动、非线性自由振动、非线性参数振动和受迫振动的研究进展,介绍了目前研究中近似解析方法和数值方法的应用情况.最后总结现阶段的研究成果,并提出该研究方向今后尚待深入研究的若干重要问题.     

Optimal control of nonholonomic motion planning for a free-falling cat

The nonholonomic motion planning of a free-falling cat is investigated. Non-holonomicity arises in a free-falling cat subject to nonintegrable angle velocity constraints or nonintegrable conservation laws. When the total angular momentum is zero, the motion equation of a free-falling cat is established based on the model of two symmetric rigid bodies and conservation of angular momentum. The control of system can be converted to the problem of nonholonomic motion planning for a free-falling cat. Based on Ritz approximation theory, the Gauss-Newton method for motion planning by a falling cat is proposed. The effectiveness of the numerical algorithm is demonstrated through simulation on model of a free-falling cat.     

平带驱动系统耦合振动的模态分析

使用模态分析的方法研究平带驱动系统的耦合振动．平带驱动系统是由连续的可模型化为弦线的平带,离散的滑轮和一个张紧臂组成的混合系统．从控制方程推导得到了系统的特征方程．通过数值计算,研究了轴向运动速度和初始张力对系统频率的影响．