一类带有时滞的动力系统的几个定理与应用

本文通过李雅普诺夫泛函方法获得了一类带有时滞的动力系统的运动稳定性、有界性、周期运动存在性和平稳振荡存在性的几个定理，并给出了时滞范围的简明表达式．最后，应用获得的定理解决了几个实际问题．     

Planar motion and stability for a rigid body with a beam in a field of central gravitational force

Planar motion for a rigid body with an elastic beam in a field of central gravitational force was investigated, and both of the orbital motion and attitude motion were under consideration. The equations of motion of the system were derived by the variational principle, and on view point of generalized Hamiltonian dynamics, the sufficient conditions for the stability of one class of relative equilibria were given by the energymomentum method.     

有扩散不稳定性的四阶反应-扩散系统的空间周期结构

本文利用分叉理论研究一个含参数的有扩散不稳定性的四阶反应-扩散系统的空间周期结构问题,其中扩散项服从Cahn-Hillard广义扩散定律。首先通过稳定性和奇异性的分析得到从空间均匀定态产生空间周期定态的判别准则,然后利用奇异摄动方法获得这个空间周期定态的二阶近似解。本文的理论结果很好地符合文献[3]中的数值结果。 关键词：     

中心引力场中刚-弹耦合系统平面运动的相对平衡点的稳定性

研究了中心力场中的刚-弹耦合系统的平面运动动力学, 综合考虑了系统轨道运动与姿态运动, 利用变分原理给出了系统的运动方程. 并以广义Hamilton力学的视点, 利用能量-动量方法给出了一类相对平衡点的稳定性条件.     

《系统生物学—建模,分析,模拟》书评

生命活动属于最复杂的自然界现象。近代生物学研究已从以实验观察为主的方式逐步发展为与生命体的机理性分析密切结合,并且由生物器官组织的宏观形态和表型向生物细胞和分子的微观行为和演变进行深入探讨。随着生物科学实验技术和方法的飞速进步,人们对生物大分子、基因和蛋白质、生物膜的结构和功能等的研究已经积累了相当丰富的知识。由于生命现象都是生物复杂大系统的综合行为的结果,我们必须把生物系统作为一个整体来研究,从系统论的角度进一步探讨细胞的信息、生长、发育、分化、代谢等动态过程以及生物有机体的功能,而不仅把研究重点放在单个的基因, 蛋白质或者器官上。系统生物学就是这样一门研究生物系统的内部组分结构, 以及在各种内、外部条件下这些组分的相互作用和演化规律的学科,是生命科学的一个前沿领域。目前重点是在分子层次上开展对生命现象（例如遗传基因、蛋白质、重大疾病等）的过程和机制的研究,生物化学反应（包括蛋白质—蛋白质相互作用、DNA—蛋白质相互作用等）和生物网络（包括基因网、蛋白质相互作用网、信号转导网、代谢网等）行为在其中起着重要作用。大量的系统生物学研究对象是动态的和随机的,涉及不同的时空尺度下复杂非线性动力学与控制问题。      

一类时变分岔问题与Duffing—Van der Pol振子

用量级平衡方法分析一类时变分岔问题,得出正反两个方向的分岔转迁滞后且具有对称性,将Duffing-Van derPol振子的相图是一动态滞后环。     

一类双自由度碰振系统运动分析

基于Poincare映射方法对一类两自由度碰撞系统进行了分析。经过详细的理论演算得到单碰周期n的次谐运动的存在性判据和稳定性条件,给出计算Jacobi矩阵特征值的公式。数值模拟表明,该方法具有令人满意的结果。此外,还讨论了当不满足所提出的单碰周期n次谐运动的存在性条件时,可能会出现的运动形式。     

一类非牛顿渗流系统爆破界的估计

首先得到一类拟线性椭圆型方程组的正解的先验界估计和衰减性质,从而推出该方程组的径向非增正对称解的不存在性结果.利用此结果建立了一类拟线性反应扩散方程组(非牛顿渗流系统)的爆破界的估计,推广了半线性(Fujita型)反应扩散方程组的结果.     

各向异性相态场模型的Gibbs—Thompson关系

本文利用奇异摄动的内、外解匹配方法,分析了各向异性时在相态场模型的边界层上表面张菌、法向速度、平均曲率和各向异性函数的影响,得到了各向异性时的Ｇｉｂｂｓ－Ｔｈｏｍｐｓｏｎ关系,以及边界层所满足的方程。     

耦合Van der Pol-Duffing振子的强共振分叉解

本文用多尺度方法研究了一非线性耦合Ｖａｒ ｄｅｒ Ｐｏｌ－Ｄｕｆｆｉｎｇ振子在强共振情形下的分叉解,研究表明,当分叉参数取不同值时,此系统将出现单个振子的周期运动、两个振子的锁频分叉运动和拟周期分叉运动,同时,本文也给出一些数值结果,以验证理论的正确性。