L~Φ可料控制鞅Hardy-Orlicz空间之间的鞅变换

以鞅变换为工具,刻画了L^Φ可料控制鞅的Hardy-Orlicz空间之间的相互关系,设Φ₁和Φ₂是两个Young函数,并在某种意义上Φ₂强于Φ1（具体定义见正文）,以构造性的方法证明了Hardy-Orlicz空间D_Φ1中的鞅恰好是Hardy-Orlicz空间D_Φ2中的鞅的鞅变换.所得的结果推广了已有文献中的相关结论.     

Chrystal不等式的一个推广及其应用

利用均值不等式给出Chrystal不等式的一个推广,并利用该推广证明一个猜想.     

群中模糊同余关系下的模糊粗糙群

在模糊同余关系下,首次提出了群中模糊同余关系下的模糊粗糙集和模糊粗糙群的概念,并讨论了它的一系列的性质,得到了一些有意义的结果。     

富足半群上的自然偏序

本文研究富足半群上的自然偏序，得到Green关系和自然偏序之间的联系，确定了富足半群何时关于自然偏序具有单边(双边)相容，另外，也研究了富足半群的本原元。     

自由能展开式中点群的不可约表示的基函数

一个群的基函数的选择并非唯一，不同的基函数对应不同的表示矩阵。即使相同的表示矩阵，基函数也可以有不同的选择。在相变的宏观唯象理论中， 自由能展开式可由同一个表示矩阵的基函数来构造，因而给出不可约表示的基函数表就非常有意义。现有文献给出的32点群不可约表示的基函数只写到二次幂，而且有些文献中的同一个不可约表示所选取的不同的基函数却对应不同的表示矩阵，这样在构造群变换不变式时，就会出错。该文将基函数表写至三次幂, 这有助于准确、迅速地写出到六次幂群变换不变的自由能表达式。由新的基函数表发现十八种点群有三次幂的群操作不变式, 高温相属这些点群铁电体, 发生的本征铁电相变为一级相变。     

广义Nekrasov矩阵的细分迭代判别法

利用细分矩阵下标集合的思想,构造递进系数和特殊的正对角矩阵,结合不等式的放缩,给出广义Nekrasov矩阵的迭代判别法,推广和改进了已有相关结果,并用数值实例说明了所得结果的优越性.     

固有频率集聚时处理振型的一个方法

1.前言现在作固有振动分析的结构愈来愈复杂了。由此带来的困难不仅在于自由度众多,还在于常有频率集聚现象,即在很小一段频率区间内有很多个固有频率。当频率集聚在一起时,相应的固有振型对结构的某些物理参数变化很敏感。在正问题中,例如用有限元模型计算固有频率和振型,由于这种敏感性,刚度阵与质量阵的某些误差就会导致计算所得的集聚组振型有更大的误差;在反问题中,集聚组对应的振型对测量误差很敏感,因而也难     

三角形的最大外接正三角形

本文的起源是《数学通报》每期问题系列的问题1288．     

对两道线性代数考研试题的讨论

对一道线性代数考研题在复数域上进行了解答和实现,解释了另一道线性代数考研题中正交向量选取的任意性.     

碎片化视频资源在《高等数学》教学中的应用实践与探索

为方便课堂教学和学生学习,建立碎片化视频资源.通过课前预习指导、课堂中及时循环强调和课后复习巩固等三方面,充分使用碎片化视频资源,并通过两个调查问卷,定性和定量说明碎片化视频资源在《高等数学》教学中的应用情况,探讨从中发现的问题.最后给出了在课内外使用视频资源的建议.