单调缺失机制下高维纵向线性回归模型的变量选择

在响应变量带有单调缺失的情形下考虑高维纵向线性回归模型的变量选择.主要基于逆概率加权广义估计方程提出了一种自动的变量选择方法,该方法不使用现有的惩罚函数,不涉及惩罚函数非凸最优化的问题,并且可以自动地剔除零回归系数,同时得到非零回归系数的估计.在一定正则条件下,证明了该变量选择方法具有Oracle性质.最后,通过模拟研究验证了所提出方法的有限样本性质.     

激光对金属壳密封装药点火的研究

 实验研究了重复频率脉冲YAG激光对金属壳密封装药点火以及由此造成的对结构破坏的机理和模式, 得到了金属壳内RDX、PETN炸药热爆炸或热爆燃所需激光作用时间与激光功率密度关系。初步的数值模拟结果表明, 炸药热点火所需激光作用时间与激光强度、光斑尺寸有明显的依赖关系。     

连续变量Einstein-Podolsky-Rosen纠缠态光场在光纤信道中分发时纠缠的鲁棒性

Einstein-Podolsky-Rosen纠缠态光场是实现基于光纤的连续变量量子信息处理的重要量子光源,其在光纤信道分发时会与信道相互作用发生解纠缠,影响量子信息处理的性能.本文利用部分转置正定判据分析了Einstein-Podolsky-Rosen纠缠态光场在单通道和双通道光纤信道分发方案中,其初始态的关联正交分量对称性、模式对称性、纯度和光纤信道额外噪声对传输距离、纠缠态光场的纠缠特性及鲁棒性的影响.在单通道和双通道方案中,光纤信道的额外噪声都会引起纠缠态光场的解纠缠,随着噪声的增大,传输距离迅速减小.要保持Einstein-Podolsky-Rosen纠缠态光场在光纤损耗信道中的纠缠鲁棒性,双通道方案比单通道方案对初始态的关联正交分量对称性和纯度方面的要求更为苛刻.而且单光纤噪声通道分发方案对模式对称性参数不敏感,模式对称性参数变化不会引起解纠缠,也不影响最大传输距离和纠缠鲁棒性特征;在双光纤噪声通道分发时,模式不对称参数降低会减小最大传输距离,并出现纠缠突然死亡.     

0.35μm激光—铝靶X射线转换效率测量和简化模型

利用“星Ⅱ”０．３５μｍ激光辐照铝靶，得到了对于不同激光功率密度亚千Ｘ光转换效率，并提出了一个简化理论模型，来解释０．３５μｍ激光辐照铝靶Ｘ光转换效率。在这个模型中，由于热传损失激光能量，因此对于低功率密度激光，Ｘ光转换效率较低，同时对于高密度激光，由于等离子体喷射损失激光能量，因此转换效率也较低。     

锯齿射流与圆射流流场和远场噪声特性的对比研究

采用大涡模拟研究了高亚音速、基于直径Reynolds(雷诺)数为Re=105的圆喷管构型射流和6齿喷管与4齿喷管构型的锯齿射流.将圆射流的计算结果与前人已有的实验和大涡模拟结果进行了对比,验证了当前计算结果的可靠性.对比研究了锯齿射流与圆射流特征,结果显示锯齿射流在近喷口附近具有更大的径向扩张率和更短的势核区长度;锯齿射流的总声压级在低辐射角度上相比于圆射流可低4 dB,而在侧边辐射方向噪声没有明显升高.分析了锯齿射流和圆射流远场压力脉动的前三阶周向Fourier(傅里叶)模态m=0,1,2,结果显示三组算例在同一周向模态上呈现出相似的声压级分布,然而4齿锯齿射流的第零阶和第一阶周向模态在高辐射角度上相较于圆射流具有更高的噪声水平.将POD分解技术用于提取特定周向模态上的最具能量的大尺度结构,在与大尺度结构相关的波包特征角度部分解释了锯齿射流和圆射流远场噪声特性的不同.     

关于弹性力学位移边条件的注记

1.众所周知,在解用位移表示的各向同性三维弹性力学方程(即所谓拉梅方程)时,如果只给应力边条件,则解存在的充分必要条件是应力边条件必须满足弹性体整体平衡条件.设弹性体上体力为(?),边界上应力为(?),即     

二元稳定网络的算法及模型

通过建立JW(Jackson-Wolinsky)规则之下二元稳定网络的等价条件, 给出其完整算法. 引入边支付后, 证明了增连接情形具有边支付的二元稳定网络集合是二元稳定网络集合与具有边支付的二元稳定网络集合的交集. 考察两个特定的网络模型, 系统分析了它们的二元稳定性.     

磁场、多孔性和各向异性动脉壁有多处狭窄段时对血液流动的影响

建立一个血液流动的数学模型:多孔介质在磁场作用下,血液流过一段有多处狭窄段的弹性动脉;用一个各向异性的弹性圆柱形管道模拟动脉,用粘性不可压缩的导电流体表示血液,动脉有轻微的局部性狭窄,形成一段内腔局部变窄的动脉,并完成该模型的数学分析．详细阐述了血管壁参数对血液流动的影响,参数包括纵向和圆周向的粘弹性应力分量Tt和Tθ、血管壁的各向异性度γ、血管及其周边结缔组织的总质量M、完全栓管中粘性约束的贡献C和弹性约束的贡献K,并用图形表示壁面剪切应力的分布、径向和轴向的速度等．还研究了狭窄形状参数m、渗透率常数κ、Hartmann数Ha和血管狭窄区的最大高度δ,对血液流动特征的影响．研究表明,流动受到周边结缔组织（动脉壁运动）的影响式微,血管壁的各向异性度,是确定动脉材料的一个重要指标．进一步发现壁剪切力分布,随着Tt和γ的增加而增加,随着Tθ,M,C和K的增加而减少．壁面剪切应力分布的传播,以及壁面处阻力阻抗的传播,栓管与自由管相比要低得多;狭窄段咽喉处的剪切应力分布特性,完全栓管和自由管正相反．靠近中心线的俘获区大小,随着渗透率κ的增加而增大;随着Hartmann数Ha的增加而减小．最后,狭窄段非对称时,逐渐形成俘获区;狭窄段对称时,不出现俘获区,各向同性自由管（无初始应力）中俘获区的大小,比完全栓管中的小得多．     

因子谱与诱导序列

对于任意给定的性质${\mathcal{P}}$和序列$\rho$, 词上的组合领域一个重要的研究课题是找出所有的因子$\omega$和序数$p$,使得序列$\rho$中第$p$次出现的因子$\omega$ (记为$\omega_p$) 满足性质${\mathcal{P}}$.这个问题等价于研究``因子谱''.确定因子谱是一个困难的问题. 为了实现目标,我们引入并研究了一系列的概念:核词、包络词、回归词和任意因子的诱导序列. 利用因子谱和诱导序列,我们可以解决序列中的一些计数问题.例如:在序列的任意一个片段中回文或者高次方词的个数. 本文中,我们将结合几个特殊的序列展示相关的研究结果.这些序列包括: Fibonacci序列、Tribonacci序列、Period-doubling序列等等. 我们相信这些概念和方法对于所有的一致常返序列都是有效的.     

谈重根——中学数学笔谈之六

笔者曾看到这样一本教材，在论证ｎ次代数方程有ｎ个根这一命题以及提出重根概念时，在承认代数基本定理“（复系数的）代数方程一定有根”的基础上是这样写的（大意如此）：“用归纳法证明ｎ次（ｎ≥１）代数方程有ｎ个根．当ｎ＝１即一次方程正好有一个根．现设ｎ＝ｋ时...