浅谈一道三角题的保险解法

例已知ｓｉｎα＋ｃｏｓα＝１５，０＜α＜π，求ｔｇα的值．这是一道非常有趣的题目：貌似简单，但容易出错．因此，各地市数学竞赛中出现率很高．本题最易犯的错误是：由于解法不当，得到二个ｔｇα值，而其中一个为增根，又不易发现；一旦发现了增根，还要费尽脑筋去...     

Effects of charge on the structures and spin moments of Nil3 cluster

The structural stability and magnetic properties of the icosahedral Ni13, Ni13^＋1 and Ni13^-1 clusters have been obtained by utilizing all-electron density functional theory with the generalized gradient approximations for the exchange-correlation energy. The calculated results show that the ground states of neutral and charged clusters all favour a D3d structure, a distorted icosahedron, due to the Jahn-Teller effect. The radial distortions caused by doping one electron and by doping one hole are opposite to each other. Doping one electron will result in a 1/2 decrease and doping one hole will result in a 1/2 increase of the total spin. Both increasing interatomic spacing and decreasing coordination will lead to an enhancement of the spin magnetic moments for Nil3 clusters.     

BA网络上的手机短信息传播模型

建立了基于BA网络手机短信息的传播模型,利用该模型研究了网络的参数和手机用户的信息转发概率对手机短信息传播的影响。     

Majorana零模式的电导与低压振荡散粒噪声

Majorana零能量模式是自身的反粒子,在拓扑量子计算中有重要应用.本文研究量子点与拓扑超导纳米线混合结构,通过量子点的输运电荷检测Majorana零模式.利用量子主方程方法,发现有无Majorana零模式的电流与散粒噪声存在明显差别.零模式导致稳态电流差呈反对称,在零偏压处显示反常电导峰.电流差随零模式分裂能的增大而减小,随量子点与零模式耦合的增强而增大.另一方面,零模式导致低压散粒噪声相干振荡,零频噪声显著增强.分裂能导致相干振荡愈加明显且零频噪声减小,而量子点与零模式的耦合使零频噪声增强.当量子点与电极非对称耦合时,零模式使电子由反聚束到聚束输运,亚泊松噪声增强为超泊松噪声.稳态电流差结合低压振荡的散粒噪声能够揭示Majorana零模式是否存在.     

径流中长期预报模糊识别优化模型及应用

对水文中长期预报模糊识别方法进一步研究,基于模糊环境下的目标函数,提出了具有主观监督因子和稳定系数的模糊识别预报模型.根据已知样本的最优模糊划分建立预报模型,利用已知样本的指标和样本的最优模糊划分计算预报模型的参数,给定模型的稳定系数,再通过调整主观监督因子对预报模型参数进行优化.径流中长期预报实例的模型检验平均相对误差为7.84%.     

Unified symmetry of nonholonomic mechanical systems with variable mass

Based on the total time derivative along the trajectory of the system the definition and the criterion for a unified symmetry of nonholonomic mechanical system with variable mass are presented in this paper. A new conserved quantity, as well as the Noether conserved quantity and the Hojman conserved quantity, deduced from the unified symmetry, are also obtained. An example is given to illustrate the application of the results.     

水热合成六方相NaYbF4∶Er3+/Tm3+的上转换白光性质

在反应温度为220℃,反应时间为48h的温和条件下,利用水热法合成单掺杂或共掺杂Tm3 、Er3 的六方相NaYbF4体系,利用X射线粉末衍射、紫外-可见-近红外漫反射吸收光谱以及荧光光谱等测试手段,分析体系的物相结构和荧光性能。在980nm红外激光的激发下,NaYbF4∶Er3 体系能发出强的绿光和红光,两者分别对应于Er3 离子的(2H11/2,4S3/2)→4I15/2、4F9/2→4I15/2能级跃迁;NaYbF4∶Tm3 体系能发出对应于Tm3 离子1D2→3F4和1G4→3H6能级跃迁的强蓝光;而NaYbF4∶Er3 /Tm3 体系能同时发出红蓝绿三种颜色的光;各发射的归属与单掺杂相同,但由于Er3 和Tm3 离子之间存在能量交叉弛豫,致使各发光强度发生变化。通过控制Er3 和Tm3 离子的浓度及其比例,可以调整NaYbF4∶Er3 /Tm3 体系的上转换蓝光、绿光和红光强度的比例,结果表明,在980nm红外激光的激发下,NaYbF4∶Er3 /Tm3 (0.4%/0.4%)能发出近似白光的上转换发射。因此,NaYbF4∶Er3 /Tm3 有望成为单一基质的上转换白光材料。     

半球形空腔约束等离子体的时空演变特性研究

为研究半球形空腔对等离子体辐射的增强作用,利用不同直径的半球形空腔对激光烧蚀合金钢产生的等离子体进行约束,结果发现,半球形空腔对等离子体辐射的最佳增强倍数随着半球形空腔直径的增大呈现先增大后减小再增大最后减小的规律,且最佳增强倍数对应的延迟时间与半球形空腔直径存在线性关系。分析结果表明:最佳的半球形空腔直径为10mm,延迟时间为10μs时,采用该直径的半球形空腔对等离子体辐射具有最优的增强效果。对无约束和半球形空腔约束下的等离子体辐射光谱进行了空间分辨测量,结果发现:在无约束情况下,随着膨胀扩张,等离子体演变为尺寸较大且强度较低的辐射源;在半球形空腔约束情况下,等离子体尺寸较小,但强度较高。研究结果表明,等离子体的辐射增强是半球形空腔对等离子体的三维空间压缩效应引起的,且增强效果受半球形空腔直径的影响。     

以伏安法测电阻为例谈大学中学物理实验教学的衔接

大学中学物理实验教学衔接是实验教学的重要问题,本文在分析了当前物理实验教学现状的基础上,以伏安法测电阻为例,指出了解决该问题的具体办法,为大学中学物理实验教学衔接探索了一条可行的途径。     

基于近似解析法的超导储能磁体设计

降低超导储能磁体的研制成本一直是控制超导磁储能系统(Superconducting Magnetic Energy Storage, SMES)总成本的重要手段之一.本文考虑在一定磁体结构参数范围内,磁体产生的最大磁场值可以采用级数进行表示,磁体的电感值可以采用线性函数表示,给出了超导储能磁体磁场能量的近似解析表达式,提出了一种基于近似解析法的超导储能磁体设计方法.该方法以储能磁体的线材用量最小作为设计目标,在给定超导线材参数和临界电流特性曲线,以及磁体储能总量要求的情况下,依据此方法可快速的得到成本最优时所对应的磁体结构参数.将近似解析法优化和采用传统的有限元软件Ansys仿真优化进行对比分析,结果表明采用近似解析法进行磁体优化更加方便快捷,节省了大量计算时间.