Hamilton形式的离散变分原理和第一积分

本文的研究表明：离散Hamilton系统的运动方程的第一积分可以通过研究其相空间离散拉格朗日函数的不变性来确定，提出一个类似连续情况的Hamilton形式的离散诺特定理。     

相对论Birkhoff系统的第一积分与积分不变量的构造

建立了相对论Birkhoff系统的变分方程,由此证明:由已知系统的一个第一积分,可以构造系统的一个积分不变量,并通过算例说明其结果的应用.     

Lie symmetries and conserved quantities of non—holonomic mechanical systems with unilateral Vacco constraints

In this paper,we study the Lie symmetries and the conserved quantities of non-holonomic mechanical systems with unilateral Vacco constraints.we give the conditions and the form of conserved quantities due to the Lie symmetries of the systems,and present the inverse problem of the above proble,i.e.finding the corresponding Lie symmetry transformation according to a given integral of the system.Finally,we give an example to illustrate the application of the results.     

Kepler方程的Noether对称性与Hojman守恒量

研究Kepler方程的Noether对称性与Hojman守恒量.给出系统的运动微分方程并给出Noether对称性的确定方程,提出Kepler方程的Noether对称性导致的Hojman守恒量.     

圆锥曲线运动中的力

本文给出在任何初始条件下，沿圆锥曲线运动的质点所受的作用力。     

Birkhoff系统的一般Lie对称性和非Noether守恒量

研究Birkhoff系统的一般Lie对称性导致的非Noether守恒量。得到非Noether守恒量的存在定理,举例说明结果的应用。     

Characteristic functional structure of infinitesimal symmetry transformations of Birkhoffian systems

In this paper, it is shown that infinitesimal symmetry transformations of Birkhoffian systems have a characteristic functional structure, which is formulated by means of an auxiliary symmetry transformation function Z_μ(t,a) (introduced by the relation ξ_μ(t,a)=Z_μ(t,a)+\dot{a}^μξ_0 (t, a)) and is manifestly dependent upon the constants of motion of the system. At the end of the paper, an example is given to illustrate the application of the results.     

完整约束力学系统保Lie对称性差分格式

提出一种保完整约束力学系统Lie点对称性的差分格式.其具体做法是:首先求出完整约束力学系统的Lie点对称群,并将其延拓到离散的差分格点上;其次利用其特征方程找出独立的离散不变量;再应用独立的离散不变量来构造不变量的差分格式,且此差分格式在连续极限下应给出原系统的微分方程;最后给出一个例子,作为本文结果的说明.