两个不等式的推广

题目 已知x1^2＋x2^2＋…＋x100^2=300。求证： x1＋x2＋…＋X100≤200 （1） 文[2]对不等式（1）进行了加强和推广，分别给出四个命题，其中后两个命题（见原文命题3、命题4）分别为：     

近似声斗篷的多层介质覆盖水中弹性球壳的声散射

对水中弹性球壳的低频覆盖层消声效果和消声机理进行研究。声斗篷(Acoustic cloak)是各向异性的超常材料,根据有效介质近似理论(Effective MediumApproximationTheory),采用各向同性多层介质近似各向异性材料的声斗篷,推导出覆盖多层介质水中弹性球壳散射声场的解析表达式,计算了弹性球壳覆盖多层介质前后的散射形态函数、谐振模态以及声场分布,分析了覆盖前后球壳的声散射特性和声传播机理。研究表明,覆盖层内的声波在多层介质之间的声传播方向发生改变,声场形成弯曲变形,声能流绕过目标,这不仅极大的降低了低频散射强度,而且使到达弹性体表面的声场强度非常小,散射频响中除了0阶子波产生的第一个谐振峰外,无法激发弹性球壳的其它谐振模态,有效的抑制弹性球壳的谐振散射。     

阵列波导光栅解调系统光电集成中Si纳米线AWG的设计

设计了一种阵列波导光栅解调集成系统中的8通道Si纳米线阵列波导光栅波分复用器。根据材料的折射率设计了单模波导截面尺寸,利用光束传播法对所设计阵列波导光栅进行了模拟。结果表明,器件尺寸为200μm×219μm,远小于目前技术较成熟的硅基SiO2的尺寸,光功率分布符合高斯分布,信道间隔为1.8nm,串扰小于-21dB。对小尺寸AWG的设计具有参考意义。     

On the structure of continua and the mathematical properties of algebraic elastodynamic of a triclinic structural system

This paper is neither laudatory nor derogatory but it simply contrasts with what might be called elastostatic (or static topology), a proposition of the famous six equations. The extension strains and the shearing strains which were derived by A.L. Cauchy, are linearly expressed in terms of nine partial derivatives of the displacement function (u _i ,u _j ,u _h )=u(x ⁱ ,x ^j ,x ^k ) and it is impossible for the inverse proposition to sep up a system of the above six equations in expressing the nine components of matrix (∂(u _i ,u _j ,u _h )/∂(x ⁱ ,x ^j ,x ^k )). This is due to the fact that our geometrical representations of deformation at a given point are as yet incomplete^[1]. On the other hand, in more geometrical language this theorem is not true to any triangle, except orthogonal, for “squared length” in space^[2]. The purpose of this paper is to describe some mathematic laws of algebraic elastodynamics and the relationships between the above-mentioned important questions.     

用VITA法检测壁湍流喷射事件的归组问题

用子波分析和能量最大准则解决了ＶＩＴＡ法检测壁湍流猝发中的喷射事件的归组问题     

ON THE STRUCTURE OF CONTINUA AND THE MATHEMATICAL PROPERTIES OF ALGEBRAIC ELASTODYNAMIC OF A TRICLINIC STRUCTURAL SYSTEM

This paper is neither laudatory nor derogatory but it simply contrasts with what mightbe called elastostatic(or static topology),a proposition of the famous six equations.Theextension strains and the shearing strainsfor all i,j,k=1,2,3.which were derived by A.L.Cauchy,are linearly expressed in terms of nine partialderivatives of the displacement function(u_i,u_j,u_k)(?)u(x~i,x~j,x~k)and it is impossiblefor the inverse proposition to sep up a system of the above six equations in expressing thenine components of matrix((?)(u_i,u_j,u_k)/(?)(x~i,x~j,x~k)).This is due to the fact that ourgeometrical representations of deformation at a given point are as yet incomplete .On theother hand,in more geometrical language this theorem is not true to any triangle,exceptorthogonal,for“squared length”in space.The purpose of this paper is to describe some mathematic laws of algebraicelastodynamics and the relationships between the above-mentioned important questions.     

利用同步荧光光谱快速鉴别潲水油

为快速鉴别潲水油,采用三维同步荧光光谱结合平行因子法解析潲水油的特征波长差(Δλ),并利用支持向量机建立潲水油鉴别模型。结果表明,潲水油的特征Δλ为60 nm;特征Δλ下的样品原始同步荧光光谱经过主成分分析提取5个主成分,以径向基函数(RBF)为核函数,利用网格搜索和6-fold交叉验证优化建模参数,得到惩罚因子C=512、核参数g=0.5,该条件下建立的模型对训练集和预测集的判别率均达到100%。采用同步荧光光谱可以快速、准确地鉴别潲水油。     

黄秋葵提取技术专利战略分析

黄秋葵提取物含有多种功能成分,在食品、药品、饮料、化妆品等领域应用广泛。对2005-2021年间的223篇涉及“黄秋葵提取”的专利文献进行统计,从专利申请时间分布、主要技术领域和专利权人三方面分析了国内黄秋葵提取专利文献的保护现状。并进一步筛选黄秋葵提取用于“化妆品或类似的梳妆用配制品”的专利,采用频数分析和聚类分析对用于“化妆品或类似的梳妆用配制品”的重点专利技术信息进行了深入分析。结果显示,在化妆品中,秋葵提取物单独使用或协同其他植物提取物使用,可以发挥保湿、抗氧化、抗皱等功效,化妆品中与黄秋葵配伍使用的植物提取物以豆科植物和菊科植物较多。指出了在化妆品领域构建、完善黄秋葵提取专利网络的方向和建议,包括黄秋葵提取物的质量控制、提取装备、外观设计和设计含黄秋葵提取物的组合物产品等。     

基于节点拓扑特征的中国基金公司共持网络持股行为波动相关性

选取2003—2012年期间半年度中国基金公司持上市公司股票份额面板数据为样本数据,以基金公司为节点,以同一时刻共持同一家上市公司股票关系为边,以同一时刻共持的上市公司数量为权重,构建中国基金公司共持关系结构等价加权网络(简称共持网络).结合统计物理学等方法,分析了共持网络的拓扑结构稳定性及具有不同拓扑特征值的节点随时间演变过程中与共持网络中三类节点集合持股行为波动相关性.三类节点集合分别为t-1时刻基于某一股票形成的共持关系完全连通子图节点集合(第一类节点集合)、t-1时刻共持网络中非完全连通子图的节点集合(第二类节点集合)、t时刻新进入共持网络的节点集合(第三类节点集合).分析结果显示:1)节点与第二类节点集合持股行为波动呈正相关,且相关系数随着节点集聚系数的增强而增大;2)只有当节点的度和点强度值较高时,节点与第一类和第二类节点集合的持股行为呈正相关;3)不同拓扑特征条件下的节点与第三类节点集合的持股行为均不存在波动相关性.本文提供了一个研究持股行为相关性的新思路,并为进一步研究股票市场结构等价网络及节点重要性差异提供了基础.