利用旋转构造全等三角形

在全等三角形这部分的证明中,每个学生差不多都有过这样的经历:有一些题目,搞得自己焦头烂额,总也想不出解法,甚至觉得无从下手,此时如果老师帮助做出一条辅助线,     

第一性原理研究Hg2CuTi型Heusler合金Ti2FeB的磁性和半金属性

基于密度泛函理论的GGA计算,我们具体研究了Hg2 CuTi型Heusler合金Ti2 FeB的电子结构和磁性质,结果发现Ti2FeB合金在其费米面处存在100％的自旋极化,并在5.1～6.2(A)晶格范围内被保留.Ti2FeB具有大约0.5 eV的半金属带隙和1μB的原胞总磁矩,是一个稳定的半金属铁磁体.此外,我们的研究也表明RKKY型间接交换和d电子杂化在决定合金磁性质中起决定性作用.     

第二类窃密信道中的组合数学方法

当信息在第二类窃密信道中传输时,线性码的广义汉明重量谱完全描述的它在该信道中的密码学特征.计算一个线性码的广义汉明重量谱是一个基本问题,首先提出了线性码的“最简基”的概念.在此基础上给出了一般线性码子码的几种计数公式,并给出了它们之间等价性的证明.     

SG3左半定义域上的Dirichlet边值问题

调和函数在SG₃上的Dirichlet边值问题是分形分析领域的重要研究内容之一。考虑通过垂直切割自相似图形SG₃,得到SG₃上的特定定义域。对于边界值为Cantor集的新的自相似图形,试图探讨在该定义域上的性质。在研究SG₃左半定义域上的Dirichlet边值问题的过程中,借助SG₃上的二元有理点的调和函数值和正则导数求解格林函数。进一步,运用调和函数的有限能以及弱公式化等方法,最终得到了SG₃左半定义域上的格林函数表达式及其相应的定理。     

La—Th—O系催化剂的结构与甲烷氧化偶联催化性能的关系

研究了Ｌａ－Ｔｈ－Ｏ二元氧化物的组成、结构及其对甲烷氧化偶联反应催化性能的影响；用ＸＲＤ、ＩＲ、ＸＰＳ“ＳＥＭ等方法对催化剂进行表征，Ｌａ－Ｔｈ－Ｏ系列催经剂随Ｌａ／Ｔｈ原子比的变化，可生成ＬａｘＴｈ１－ｘＯ２－δ固溶体，具有萤石结构的ＬａｘＴｈ１－ｘＯ－２－δ相是甲烷氧化偶联反应的主要活性相。     

Fiber laser-pumped, chirped, PPMgLN-based high efficient broadband mid-IR generation

We demonstrate a high-efficiency, high-power-nanosecond fiber laser-pumped broadband mid-infrared out- put based on a linearly chirped PPMgLN crystal. By using a linearly polarized pulsed Yb-doped fiber laser as the pump, we experimentally obtain a 1.22-W broadband mid-infrared laser output under pump power of 10.15 W. The 3-dB bandwidths of the idler and signal output are approxiwately 150 and 13 nm, centering at 3.60 and 1.51 μm, respectively. The measured idler spectrum shows a smooth spectral profile.     

双门限检测准则下检测概率的计算

双门限检测法是近年来通信领域提出的检测信号的一种方法。本文给出了在双门限检测准则下检测概率的计算公式     

Inverse-Heusler合金Ti_2Co_(1-x)Ni_xGa的磁性和半金属性

利用第一性原理计算了Inverse-Heusler合金Ti_2Co_(1-x)Ni_xGa的半金属性、磁性和电子性质.计算结果表明Ti_2Co_(1-x)Ni_xGa的原胞总磁矩和晶格常数随着x的增加而增加.由于过渡金属原子之间的直接杂化和sp电子的调节,原胞总磁矩和晶格常数随掺杂浓度x的改变而改变,并与Slater Pauling规则形成一定的差异.当Ni的掺杂浓度x=0.5时,Ti_2Co_(1-x)Ni_xGa合金的费米面在自旋向下带隙的中间位置,因而可以判定Ti2Co0.5Ni0.5Ga将具有最佳的半金属稳定性.     

AxMn1-xFe2O4铁氧体(A=Zn,Ni)中阳离子的占位有序化行为研究

基于尖晶石晶体结构信息,本文采用热力学三亚晶格模型,将材料热力学计算和第一性原理计算相结合,研究了Zn_xMn_(1-x) Fe_2O_4和Ni_xMn_(1-x)Fe_2O_4立方相中的Zn~(2+)、Ni~(2+)、Mn~(2+)以及Fe~(3+)在8a和16d亚晶格上的占位有序化行为。结果表明:在锰铁氧体中,室温下Mn~(2+)完全占据在8a亚晶格上,Fe~(3+)完全占据在16d亚晶格上,属于正尖晶石结构;随着热处理温度升高,在1 273 K达到热处理平衡时的占位构型为(Fe~(3+)0.09Mn~(2+)0.91)[Fe~(3+)1.91Mn~(2+)0.09]O_4,在热处理温度升至1 473 K时,达到热处理平衡时的占位构型为(Fe~(3+)0.11Mn~(2+)0.89)[Fe~(3+)1.89Mn~(2+)0.11]O_4,均与实验结果符合较好。在锌铁氧体中,室温下Zn~(2+)完全占据在8a亚晶格上,Fe~(3+)完全占据在16d亚晶格上,属于正尖晶石结构;在热处理温度较高时,Zn~(2+)和Fe~(3+)发生部分置换,符合实验结果。在镍铁氧体中,半数的Fe~(3+)在室温下占据在8a亚晶格上,Ni~(2+)与剩下另一半的Fe~(3+)共同占据在16d亚晶格上,仅在热处理温度较高的时候发生微弱变化,亦与已有的实验结果吻合。在此基础上,本文进一步通过热力学模型研究了立方相尖晶石结构的Zn_xMn_(1-x)Fe_2O_4、Ni_xMn_(1-x)Fe_2O_4复合体系中阳离子占位行为与热处理温度对占位的影响规律。